Методы расчета простых и сложных разветвленных цепей постоянного тока

Режими работы и защиты в электрической цепи.

Различают 3 режима:

1.Холостого хода

IR+I(R_вн+R_пр)=E, I=0

Между любыми 2-мя точками Эл.цепи можно замерить ЭДС в том случае,если источник питания подключен,а ток в цепи =0. Если ток не равно 0, то это будет напряжение.

2.Режим короткого замыкания

I=I_к_._з_.=(E / R_вн_.+R_пр_.)

При коротком замыкании токи достигают единицы или десятки кА. Поэтому этот режим является аварийным.

В низковольтных цепях для защиты от больших токов могут использоваться предохранитель и автоматч. выкл. у кот. имеется эл/магн. расцепитель по току.

I_з=(8…10) I_н, I_з- ток срабат.защиты; I_н- номинальный ток

3.Рабочий режим

I_pI_н

U_pU_н

Если I_p> I_н, то ЛЭП будет перегружена.

Режим перегрузки особенно контролируется у 3-х фазных эл/двиг., поэтому для них предусматривается и эта защита.

I_{сраб.защ}_.(1,1…1,3) I_н

причем эта защита работает с зависимой выдержкой времени.

Эта защита может вып-ся в низковольт.цепях с помощью тепловых реле встроенных в магнит.пускатели или с помощью авт. в которых имеются тепловые расцепители.

Закон Ома и Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока.Использование законов при расчете.

Цепи постоянного тока различают:

1.простые (с одним источником питания)

2.сложные.

Простые рассчитываются с помощью законов Ома и Кирхгофа.Сложные могут рассчитываться след.методами расчета:

- с использованием закона Кирхгофа

- метод контурных токов (МКТ)

- метод наложения или суперпозиции

- метод узловых потенциалов

- метод х/х и к.з.

Методы расчета простых и сложных разветвленных цепей постоянного тока.

Расчет простых цепей:

1.Определить число узлов и ветвей. Узел – точка,где сходятся три и более ветви. Ветвь – неразветвленный участок цепи.

у=2 b=4

сколько ветвей – столько неизвестных токов.

2.На схеме указыв. и обознач. положительное направление токов.

3.Находим общее или эквивалентное сопротивление (R_общ. и R_экв_.)

Для этого начинаем рассматривать ветви самых удаленных от ист.питания.

R_{2 3 4}=

R_экв = R₁+R₂₃₄

I₁=

U_ba= I₁ R₂₃₄= E-I₁R₁

I₂=

Расчет сложных цепей постоянного тока

С использованием закона Кирхгофа:

1.Определить число у=4 b=6

2.Число уровней

=y-1=3 =b- =3

3.Произвольно в каждой ветви обозначаем и указываем направление тока.

4.Составим систему уравнений

Замкнутые контура выбирают таким образом, чтобы они были как можно проще и в каждый выбранный новый контур должна входить хотя бы одна новая цепь.

Методы контурных токов

Этот метод считается универсальным,т.к. позволяет для расчета цепей использовать универсальную систему уравнений которая записывается след.образом:

По этому методу в начале схема рассчитывается относительно контурных токов I_I, I_II, I_III. Для того чтобы воспользоваться универсальной системой уравнения необходимо направление контурных токов выбирать одинаково.

После определения контурных токов на схеме обязательно указывают положительное направление контурных токов.

Обычно при расчетах делают проверку правильности расчетов по балансу мощностей,кот. составл. на основании закона сохранения эл.энергии,кот. заключается в том что сколько энергии отдается столько и потребляется.

+ -

- E₁I₁+E₂I₂= I₁²(R₁+R₃)+I₂²R₂+I₃²(R₄+R₅)+I₄²(R₆+R₇)+I₅²(R₈+R₉)

Метод наложения или суперпозиции.

По этому методу расчет в начале ведется дополнительных схем в кот. оставляют один источник питания закорачивая накоротко другие истнчники питания и рассчитывают цепи как простые (с одним источником питания).

После определения токов в простых цепях или схемах они накладываются на основную схему и по величине и направлению этих токов определяют величину и направление токов основной цепи.

Этот метод громоздкий и применяется редко.

4.Законы электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла и Ампера. Явление самоиндукции и взаимоиндукции и их использование на практике.

Электромагнитные цепи содержат различные электрические машины: генераторы, электродвигатели.Следовательно, анализируя работу этих машин необходимо знать и уметь применять законы Фарадея-Максвелла и Ампера.Кроме этого для эл-магнитных цепей необходимо уметь применять Законы Ома и Кирхгофа.

э.ц. I=

м.ц. Ф= Ф=Ф_М sinwt Ф=const =0

Ф - мгновенное значение магнитного потока пер.тока

l = -

l = -W = - - потокосцепление

Ф: На концах проводника возникает ЭДС, кот. прямопропорциональна ск-ти изменения магнитного потока пронизывающ. данный проводник.

М: ЭДС на концах катушки прямопропорциональна скор. измен. потокосцепления пронизывающих контур.

Закон Фарадея-Максвелла поясняет принцип превращения мех.энергии в эл-ую-принцип работы синхронных генераторов.

Закон Ампера F=BI l sin BI

Закон Ампера поясняет превращение эл.энергии в механическую.

Если проводник с током поместить в магн.поле,то со стороны поля на проводник будет действовать сила, величину кот. можно определить по формуле,а направление по правилу левой руки. Следовательно, для превращения эл.энергии в мех. необходимо наличие двух условий:

- проводник с током

- магнитное поле.

Явление самоиндукции и взаимоиндукции

Если взять две катушки нах-ся в непосредственной близости друг от друга и по одной из них пропускать ток изменяющийся во времени,то в первой катушке возникнет ЭДС самоиндукции,а в другой ЭДС взаимоиндукции мгновенное значение кот. можно записать след.образом.

l₁=-W₁= = - =-L