2020-01-15
956
Поверхность
11. Цилиндрический сосуд (рис. 2.1) размерами D=2,5 м, L=5,0 м заполнен бензином. Определить напряжения растяжения в стенках цилиндра в продольном и поперечном направлениях, если толщина стенки d=3,0 мм, а показания манометра р=60 кПа.
12. Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с бензином перекрыто сферической крышкой (рис.2.2). Радиус сферы R=0,3 м, глубина жидкости над центром тяжести отверстия Н=2,0 м. Определить величину и направление результирующей силы давления жидкости на крышку при показании манометра р=150 кПа.
13. Определить величину и направление силы давления воды на цилиндрическую поверхность затвора (рис. 2.3), если радиус кривизны R=2 м, глубина воды Н= 3 м, ширина затвора В=3,5 м.
14. Цилиндрический сосуд (рис. 2.4) диаметром D=1,2 м заполнен отработанным минеральным маслом на величину Н=2,5 м. Определить силу давления на дно и разрывающие силы Fх вдоль образующей цилиндра, если плотность масла rм = 920 кг/м3.
15. Смотровой люк в боковой стенке резервуара перекрывается полусферической крышкой диаметром d=0,6 м (рис. 2.5). Определить отрывающее Fх и сдвигающее Fz усилия, воспринимаемые болтами, если уровень бензина над центром отверстия Н=2 м. Показание манометра рм =4,1 кПа.
|
|
|
| Рис. 2. Расчетные схемы к определению сил гидростатического давления на криволинейные поверхности. |
16. В верхней стенке призматического сосуда с водой (рис. 2.6) имеется полусферическая крышка R= 0,7 м. Определить отрывающее усилие, воспринимаемое болтами крышки, если показания манометра рм =200 кПа, глубина h=1,5 м.
17. Для выпуска нефти из резервуара (рис. 2.7) имеется полусферический клапан диаметром d=200 мм. Определить начальное усилие в тросе Т для открытия клапана, если уровень нефти в резервуаре Н =
= 4,8 м, масса клапана m=15 кг.
18. Для автоматического поддержания уровня воды в резервуаре (рис. 2.8) использован полусферический клапан диаметром d=250 мм в дне. Определить массу груза m для поддержания уровня воды Н=3,2 м, если плечи рычага АВ= 0,6 м, ВС= 1,4 м. Масса клапана mк =15 кг.
19. В дне призматического резервуара с бензином (рис. 2.9) имеется прямоугольное отверстие a ´b = 1´2 м, перекрытое полуцилиндрической крышкой радиусом R= 0,5 м. Определить усилие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н=3,5 м, а давление паров бензина рм =18 кПа.
20. Гидропневмоаккумулятор (рис. 2.10) заполнен водой на величину Н=1,4 м. Определить силу, действующую на полусферическое дно радиуса R= 0,75 м, и разрывающие усилия Fх, действующие на цилиндрические поверхности диаметром D=1,5 м, если показание манометра рм =300 кПа.
Многие элементы гидросооружений, систем и машин, контактирующие с жидкостями, представляют собой криволинейные поверхности, как правило, постоянного радиуса (цилиндрические и шаровые).
|
|
|
Сила гидростатического давления на такую поверхность направлена нормально к ней. Линия действия ее проходит через ось криволинейной поверхности. Решение задачи по определению силы давления сводится к вычислению равнодействующей двух проекций сил (вертикальной Fz и горизонтальной Fх):
. (5)
Вертикальная составляющая определяется из условия равновесия в вертикальном направлении выделенного объема жидкости (тела давления), ограниченного рассматриваемой поверхностью, вертикальными плоскостями, проведенными через границы этой поверхности, и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением. При этом если в образовании тела давления участвует свободная поверхность (жидкость нависает над криволинейной поверхностью), то сила Fz направлена вниз, а если ее продолжение, то она направлена вверх.
Горизонтальная составляющая Fх – это сила давления на вертикальную проекцию рассматриваемой криволинейной поверхности. Поскольку эта проекция представляет плоскую стенку, то задача по определению Fх решается по рекомендациям, изложенным в предыдущей теме.
Угол наклона равнодействующей силы F к горизонту определяется по формуле
b = arctg (Fz /Fx). (6)
Центр давления находится на пересечении линии, проведенной под углом b к горизонту через центр кривизны, с рассматриваемой криволинейной поверхностью.
