Мощность трехфазной электрической цепи

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех однофазных цепей. Поэтому, активная и реактивная мощности трехфазной цепи равняются суммам мощностей отдельных фаз.

Активная мощность трехфазной цепи

для схемы соединения фаз приемников звездой или     (4.3)

для схемы соединения треугольником.                             (4.4)

Здесь  - активные мощности фаз в схемах соединения звездой и треугольником соответственно. Активная мощность каждой фазы рассчитывается таким же образом, как и для однофазного приемника:

 .                                         (4.5)

Реактивная мощность трехфазной цепи:

для схемы соединения фаз приемников звездой или   (4.6)

 для схемы соединения треугольником.                             (4.7)

(Здесь приняты обозначения, аналогичные активным мощностям). Реактивная мощность каждой фазы рассчитывается таким же образом, как и для однофазного приемника:

 .                                        (4.8)

Полная мощность трехфазной цепи:              ,                 (4.9)

но        или .

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы, поэтому мощность трехфазной цепи равняется утроенной мощности одной фазы.

Мощности при симметричной нагрузке могут быть выражены и через линейные напряжения и токи. При соединении фаз приемников звездой:

, следовательно

 При соединении фаз приемника треугольником:

, поэтому

;

.                             (4.10)

Таким образом, при симметричной нагрузке формулы мощности независимо от схемы соединения фаз приемников одинаковы.

Коэффициент мощности симметричных трехфазных приемников