Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы

под числом степеней свободы тела понимают наименьшее число независимых координат, необходимых для полного определения положения тела

Л. Больцман установил закон равномерного распределения энергии молекул идеального газа по степеням свободы: на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная kT/2.

при определении числа степеней свободы молекул газов принимаются во внимание те степени свободы, которые вносят существенный вклад в ее кинетическую энергию.
средняя кинетическая энергия одноатомной молекулы двухатомная молекула имеет пять степеней свободы и, следовательно, обладает средней кинетической энергией

Молекулы, состоящие из трех и более атомов, имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных

Строго говоря, связи между атомами в молекулах реальных газов не являются абсолютно жесткими, поэтому при некоторых условиях (например, при повышенных температурах) эти связи скорее можно представить в виде упругих пружин, результатом чего являются дополнительные, колебательные степени свободы.

18) Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δ Q, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δ T:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж / К

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость

Молярная теплоёмкость (С _μ) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).

Удельная измеряется в Дж/(кг*К), молярная в Дж/(моль*К). Очевидно, чтобы получить из удельной теплоёмкости молярную - нужно разделить её на молярную массу в-ва (в случае системы СИ - обязательно выраженной в кг/моль! вообще, никогда не забывайте соотносить единицы измерения)

Сp = Cv + R Cp = Cv + l(dV/dT)p = Cv + l(R/P) но для идеальных газов l=P отсюда Cp= Cv + (P*R)/P = Cv + R где R - универсальная газовая постоянная, l - теплота расширения газа на единицу объема, (dV/dT)p - производная от V по T при постоянном давлении. Короче говоря при постоянном давлении газ не только поглощает теплоту но и выполняет работу расширения поэтому Cp>Cv - которое выражено при постоянном объеме (изохорный процесс), а Cp выполняет работу которая равна: dA=PdV

Cp-Cv=R Cv -Молярная теплоемкость при постоянном объеме Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе R=8,31 Дж/моль*К