Все линии отобразим на одном графике

 

 

Вывод

Для описания табличных данных были исследованы три типа зависимостей: линейная, степенная, и логарифмическая.  Также были определены

коэффициенты в уравнениях этих зависимостей и суммы квадратов отклонений от всех точек до искомой кривой.

 

     :

 

 

F(x) = -10479.791+ 5480.598*x -(-943.828)*x² + 53.93*x³:

 

 

F(x) = -1617.748+ 598.477*x – (-52.578)*x²:

 

 

    

 

 

 

 

Затем была выбрана наиболее подходящая для заданных опытных данных функциональная зависимость. Она соответствует наименьшей сумме квадратов отклонений. Наименьшую сумму квадратов отклонений Q1 имеет степенная зависимость. Следовательно, наилучшая для заданных опытных значений функциональная модель – степенная со следующим уравнением: F(x) = -10479.791+ 5480.598*x -(-943.828)*x² + 53.93*x^3. Таким образом, метод наименьших квадратов позволяет обработать полученные опытные данные и определить тип зависимости между ними.

 

Список литературы

 

1. В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. - М.: Просвещение. 1990. - 176 с.

2. Бахвалов Н. С. Численные методы. - М.: Наука 1973.

3. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970.

4. Иванова Т. П., Пухова Г. В. Программирование и вычислительная математика. -М.: Просвещение. 1978.

5. Плис А. И. Сливина Н. A. MathCAD: Математический практикум для экономистов и инженеров. - М.: финансы и статистика, 2000. 656 с.

6. В. Д. Лисица, Г. И. Севодина. Расчеты в системе MathCAD: лабораторный практикум по курсу информатики и вычислительной математики для студентов технологических и экономических специальностей. - Бийск: Изл-во Алт. гос. техн. ун-та. 2002. - 62 с.