Вихідні дані:
- об'єм алфавіту джерела дискретних повідомлень М а = 128;
- швидкість модуляції на виході кодера простого коду В = 300 Бод;
- допустима ймовірність помилки знаку на виході декодера Р зн = 4е-6.
Вимагається визначити:
- тривалість двійкового символу (біта) на виході кодера Т б;
- довжину простого коду n;
- час передачі одного знаку Т зн;
- допустиму ймовірність помилки біта на вході декодера р б.
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку
Припускаємо, що кодування ведеться рівномірним кодом, при якому, на відміну від нерівномірного коду, більш прості в реалізації кодер та декодер.
Довжина коду визначається за умови, що число можливих комбінацій не менш за об'єм алфавіту джерела
2 n ³ М a або n ³ log2 M a.(2.1)
n ³ log2128, n ³ 7.
Оскільки інші вимоги до коду не пред'являються, то довжина коду вибирається як мінімальне ціле число, при якому виконуються нерівності (3.1). Тривалість двійкового символу на виході кодера визначається
Т б = 1/ В.
Т б = 1/300=3,333∙10-3 с. (2.2)
|
|
Час передачі одного знаку
Т зн = nT б.(2.3)
Т зн = nT б=7∙3,333∙10-3=0,023 с.
Допустима ймовірність помилки біта на вході декодера визначається за умови, що помилки символів в каналі зв'язку (вихід кодера – вхід декодера) незалежні: Р зн = 1 – (1 – р б) n = 1 – (1 – np б + 0,5n(n–1) p б2 –...). Ясно, що при заданих малих значеннях Р зн £ 10–4 величина Р зн буде визначатись складовим np б, тобто
Р б = Р зн/ n. (2.4)
Р б = Р зн/ n =4∙10-6/7=5,714∙10-7.
РОЗРАХУНОК ІНФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЖЕРЕЛА ДИСКРЕТНИХ ПОВІДОМЛЕНЬ
Вихідні дані:
- обсяг алфавіту джерела М a=128;
- тривалість передачі одного знаку Т зн = 0,023 с.
Вимагається розрахувати:
- ентропію джерела Н (А);
- коефіцієнт надлишковості джерела?;
- продуктивність джерела R д.