Розрахункові співвідношення та порядок розрахунку

При розрахунках ефективності під каналом зв'язку розуміють сукупність засобів, що забезпечують передачу сигналів від виходу модулятора до входу демодулятора.

Пропускна здатність неперервного каналу зв'язку визначається формулою Шеннона:

 

С = F log(1+P_c/P_ш)

 

Смуга пропускання каналу зв'язку F _к, що входить до цієї формули, приймається рівною ширині спектру модульованого сигналу F_s.

При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста:

при ЧМ- M

F_s = M /(T log₂ M),(6.1)

 

де Т – тривалість двійкового символу на вході модулятора;

М – число позицій сигналу.

Якщо в системі передачі відсутнє завадостійке кодування, то значення Т дорівнює тривалості двійкового символу Т _б на виході АЦП або кодера простого коду. Якщо ж використовується завадостійке кодування, то Т = Т _б k / n, де n і k - параметри корегуючого коду. Пропускну здатність неперервного каналу зв'язку розраховуємо для всіх розглянутих у курсовій роботі варіантів передачі. Зіставляємо отримані значення пропускної здатності каналу зв'язку С з продуктивністю джерела R _д, знайдену при розрахунку інформаційних характеристик джерела повідомлень.

Ефективність систем зв'язку оцінюють коефіцієнтами інформаційної, частотної та енергетичної ефективності, що визначаються формулами:

 

β = R/ρ₀; γ = R/F; η = R/C; (6.4)

Ці формули визначають ефективність використання відповідно пропускної здатності каналу зв'язку С, смуги пропускання каналу зв'язку F _к і відношення сигнал/шум Р _s/ N ₀ на виході каналу зв'язку при заданих методі передачі та якості відтворення повідомлення, що передається. Для розрахунків ефективності швидкість передачі інформації R приймаємо рівною продуктивності джерела R _д – при тій якості відтворення повідомлень, яка має місце в розраховуваній системі зв'язку, втратами інформації в каналі зв'язку можна знехтувати.

 

С ³ R _д

 

Коефіцієнти ефективності розраховуємо для всіх варіантів передачі, результати розрахунків F _к, Р_s / N ₀, С, h,g і b подаємо у вигляді таблиці.

 

Таблиця 6.1 ─ Розрахунок коефіцієнтів ефективності системи передачі без кодування і з завадостійким кодуванням

	F к, Hz	Рs / N 0	С,біт/с	10lg(h)	10lg(g)	10lg(b)
ДС без кодування	600	7,114E+3	1.019E+4	-14,081	-3,0103	-13,75
ДС1 з кодом1	766,627	6,48E+3	1.048E+4	-15.1	-4,074	-13,345
ДС2  з кодом2	1,1E+3	9,27E+3	9.870E+3	-16.842	-5,642	-14,902

R _д = 300 біт/с.

С ³ R _д , отже існує спосіб кодування і декодування, при якому імовірність помилкового декодування може бути як завгодно мала.

Розраховуємо і будуємо графік граничної залежності b = f (g) – межа Шеннона. Значення b і g відкладають у логарифмічних одиницях – відповідно 10lgb і 10lgg.

 

Рисунок 6.1 ─ Межа Шеннона

 

На рисунку 6.1 подаємо точками з координатами b і g всі розглянуті варіанти передачі. Порівнявши три варіанти передачі (без кодування, з кодом 1, та з кодом 2) ми дійшли до висновку, що найбільший виграш по енергетичній ефективності b у системі передачі,без коду, а по частотній ефективності g ─ у системі передачі з кодуванням один (ДС1). Найбільш доцільно використовувати код 2 у системі передачі, тому що у порівнянні з кодом 1 у нього більший енергетичний виграш b і більша частотна ефективність g. Щоб збільшити частотну і енергетичну ефективність необхідно збільшити продуктивність джерела повідомлень R_д.