Тема: кластеризация периодов солнечной активности

 

Цель работы: построить экспериментальную кластеризацию периодов солнечной активности на основе кодирования параметров спектра.

 

Кластеризация периодов солнечной активности необходима для упорядочивания и систематизации множества периодов солнечной активности в процессе ее исследования. Кластеризация является результатом кластерного анализа периодов солнечной активности, в котором выявляются общие и отличительные признаки спектров солнечной активности для объединения периодов в отдельные группы (кластеры). В кластерном анализе обычно выполняются следующие операции:

а) отбор выборки для анализа и классификации,

б) определение признаков классификации,

в) определение меры сходства между объектами,

г) построение собственно кластеризации,

д) проверка кластеризации.

Согласно пункту «а» на настоящий момент имеются данные по 24 периодам солнечной активности, т.е. объем выборки периодов солнечной активности соответствует N=24.

Определение признаков кластеризации является отдельной задачей. Учитывая учебный характер настоящей работы, выбор их производится произвольно, т.е. для кластеризации периодов используем гармоники с периодом 3, 4, 6 и 12 месяцев, т.е. число признаков i=4.

Меру сходства между периодами солнечной активности определим по величинам кодов K_n, соответствующих спектрам периодов солнечной активности (n=1¸N). Код K_n  является кодом кластера и определяется по следующим выражениям:

K_n=k1, k2,...k_i...k_j      .

где S_j,n- оценка спектральной плотности i-ой гармоники из числа выбранных в n-ом периоде солнечной активности.

m_i- среднее значение оценок спектральных плотностей для i-той гармоники по всем 24 спектрам солнечной активности.

Таким образом, число j определяет максимально возможное число классов, на которое можно разбить исходную выборку периодов солнечной активности, в данном случае 2⁴=16.

Построение кластеризации периодов производится объединением в группы периодов с одинаковыми кодами.

Построенная кластеризация проверяется на соответствие числа разбиваемых на классы периодов сумме периодов, охваченных всеми классами, а так же на не превышение общего числа классов величины 2^j.

Контрольные вопросы:

1. Порядок вычисления классификационного кода периода солнечной активности.

2. Как может быть использована на практике кластеризация периодов солнечной активности?

 

Упражнение 10.

 

1. Используя результаты лабораторной работы № 9 по расчету спектров солнечной активности по заданным преподавателем перечням гармоник рассчитать классификационные коды периодов солнечной активности.

2. Построить кластеризацию периодов солнечной активности.

3. Сделать анализ результатов.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – М., С-Петербург, “Питер”, 2003. - 608 с.

2. Аралбаев Т.З. Методические указания для выполнения лабораторных работ по курсу “Аппаратные и программные средства цифровой обработки сигналов”. – Оренбург: ОГУ, 1997.- 45 с.

3. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. – С.Петербург, “БХВ-СПб”, 2001. – 434 с.

4. Ричард Лайонс. Цифровая обработка сигналов, 2006.

5. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. - Москва: Мир, 1982. - 428с.

6. Рабинер Л., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. - М: Мир, 1978.

7. Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. - Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. от-ние. -1990.

8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова - М. ИНФА-М, 1998. - 528 с.

9. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов. - СПб.: БХВ. - Санкт-Петербург, 1998. - 240с.

10.  Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М: Мир, 1978. - 848с.

11.  Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д, Поляк М. Н. Цифровая обработка сиг­налов Справочник – М Радио и связь, 1985.- 312 с.

12.  Калабеков Б. А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов – М Радио и связь, 1988.–368 с.

13.  Цикин И. А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов.–М Радио и связь, 1982 161 с.

14.  Крошьер Р., Рабинер Л. Интерполяция и децимация цифровых сигналов Методический обзор//ТИИЭР, 1981 Т 69, № 3. –С. 14-49.

15.  Осипов Л.А. Обработка сигналов на цифровых процессорах.

16.  Аппаратные и программные средства цифровой обработки сигналов // ТИИЭР, 1987 Т 75, № 9. –  С. 8-30.

17.  0садчий Е.П., Строганов М.П., Шкодырев В.П. Цифровая обработка сигналов датчиков: Учеб. пособие.- Пенза: Пенз. политехн.ин-т. - 1989. – 64 с.