2020-01-15
176
По аналогии с парной регрессией после определения точечных оценок bj коэффициентов βj (j = 0, 1, …, m) теоретического уравнения регрессии могут быть рассчитаны интервальные оценки указанных коэффициентов. Для построения интервальной оценки коэффициента βj строится t-статистика имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν = = n − m − 1 (n − объем выборки, m − количество объясняющих переменных в модели). Пусть необходимо построить 100(1 − α)%-ный доверительный интервал для коэффициента βj. Тогда по таблице критических точек распределения Стьюдента по требуемому уровню значимости α и числу степеней свободы ν находят критическую точку tб, n−m−1=2
Таким образом, доверительный интервал, накрывающий с надежностью (1 − α) неизвестное значение параметра βj, Не вдаваясь в детали, отметим, что по аналогии с парной регрессией (см. раздел 5.5) может быть построена интервальная оценка для среднего значения предсказания:
В матричной форме это неравенство имеет вид:
|
|
|
Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии
Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа. Первое же построенное по выборке уравнение регрессии очень редко является удовлетворительным по тем или иным характеристикам. Поэтому следующей важнейшей задачей эконометрического анализа является проверка качества уравнения регрессии. В эконометрике принята устоявшаяся схема такой проверки (по крайней мере, на начальной стадии). Это нашло отражение практически во всех современных эконометрических пакетах. Проверка статистического качества оцененного уравнения регрессии проводится по следующим направлениям:
• проверка статистической значимости коэффициентов уравнения
регрессии;
• проверка общего качества уравнения регрессии;
• проверка свойств данных, выполнимость которых предполагалась при оценивании уравнения (проверка выполнимости предпосылок
МНК).
