Методические рекомендации по организации математических
1. Преемственность в области содержания, методов и форм организации занятий по математике должна определяться целями обучения математике, всестороннего развития и воспитания учащихся.
2. Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математике не должно противоречить общим дидактическим принципам.
3. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
4. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики – внеклассные занятия – факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки – главное звено этой цепи. Факультативные занятия (в отличие от отдельных внеклассных мероприятий – таких, как, например, математические вечера) не могут охватить всех учащихся. Поэтому внеклассные занятия по степени массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено работы должно рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья – для факультативных занятий).
|
|
5. Каждая из форм обучения – уроки и факультативные занятия – обладает собственной ценностью, имеет свои специфические задачи. Именно эти задачи должны определять “обратные” требования к каждому предыдущему звену цепи “уроки – внеклассная работа – факультативные занятия”, например, с учетом пропедевтики, с учетом выполнения задач последующего звена (последующих звеньев – для уроков математики).
Существенную роль на факультативных занятиях играет самостоятельная работа учащихся. Для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики учителя считают важным обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приемов в этом плане и одна из целей факультативных курсов – непосредственное знакомство учащихся с новыми идеями и методами в действии, с их применением к задачам, которые “программными” методами решаются гораздо сложнее.
Активная самостоятельная работа учащихся присуща урокам математики вообще. Очевидно, эта их особенность может быть спроецирована и на факультативные занятия. Здесь можно использовать такие виды самостоятельной работы, как доклады учащихся и их обсуждение, подготовка рефератов, изготовление наглядных пособий, чтение математической литературы. В условиях занятий с группой учащихся большое значение приобретает умение учителя активизировать самостоятельную деятельность учащихся, рационально сочетать свои вопросы, задания и объяснения с индивидуальной и коллективной работой учащихся.
|
|
Таким образом, активизация самостоятельной работы учащихся – необходимое комплексное условие повышения эффективности факультативов.
Самостоятельная работа может быть продуктивной при осуществлении ее контроля со стороны учителя, самоконтроля и своевременной помощи отстающим, что является одним из элементарных требований преемственности в обучении.
Опыт показывает, что на факультативных занятиях можно применять такие современные средства обучения, как предметные модели, литературу по предмету (на уроках это, прежде всего, учебники), дидактические материалы с печатной основой и т.п., такие технические средства, как кодоскопы, тренажеры и другие обучающие устройства. Преимущества использования таблиц, плакатов, других обучающих материалов перед “меловым” способом обучения, когда все графические изображения даются учителем на доске в ходе урока путем весьма нерационального использования учебного времени, по-видимому, не нуждаются в пространной аргументации.
Требования преемственности методов и средств обучения позволяют говорить о необходимости активной самостоятельной работы учащихся вообще на всех занятиях по математике. Главное – учителю следует стремиться, чтобы работа учащихся не ограничивалась лишь решением типовых задач и выполнением обычных упражнений, так как основная цель этих занятий заключается в развитии творческой инициативы школьников, их познавательных способностей, математического мышления.
Так, в самостоятельную работу учащихся на факультативных занятиях (с учетом преемственности) может и должно быть включено изучение нового материала:
а) по составленному учителем плану;
б) путем чтения текста книги;
в) путем проведения индивидуальных экспериментов и получения коллективного правдоподобного предположения (гипотезы);
г) при помощи поисков решения нового типа задач и т.п.
Еще одна важная рекомендация: процесс обучения должен строиться как совместная исследовательская деятельность учащихся: математическая истина (определенное правило, теорема, свойство) не сообщается ученикам в «готовом» виде, а открывается ими самими. Процесс этот начинается с наблюдений, предположений, суждений (о возможном способе решения, о возможном содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей. Исследовательская или проблемная структура изучения математики удачно сочетается с развивающими целями обучения в ходе именно факультативных занятий. Не случайно эта структура органически сочетается с одновременным выполнением ряда “развивающих” требований – требований использования историко-математического материала, использования материала “занимательной” математики и других им подобных областей.
Интерес учащихся к изучению математики, базируясь на занимательности (в узком смысле слова), должен поддерживаться и другими средствами: привлечением историко-математического материала (с целью знакомства с прошлым и настоящим науки, а также ее перспективами), решением жизненных задач, связью с потребностями, выдвигаемыми практической деятельностью человека.
Без определенной подготовки надеяться включить учащихся в успешную многоэтапную творческую поисковую деятельность нереально – успех надо готовить. Полезны специальные логические упражнения. Для освоения методов научного познания учитель может дать ученикам задание на применение этих методов, не называя их: например, сравнить (сопоставить или противопоставить) объект или явление, сделать вывод по аналогии, обобщить информацию, что-то конкретизировать, осуществить классификацию и т.п. Благодаря таким упражнениям, представляющим логические задания на программном материале математики, учебная работа школьников превращается в школу логического мышления. При этом достигается углубление полученных знаний, интенсивно формируется интерес учащихся к изучению школьного курса математики. Как правило, большой интерес учащихся вызывает исследование возможностей обобщения способов решения данной задачи, решение целого ряда родственных ей задач.
|
|
Итак, из всего сказанного можно выделить методические рекомендации по организации математических факультативов:
1. Обеспечивать взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий;
2. Соблюдать принцип единства в содержании факультативных занятий и различных разделов математики;
3. Активизировать самостоятельную работу учащихся;
4. Строить учебный процесс как совместную исследовательскую деятельность учащихся;
5. Использовать на факультативных занятиях системы ключевых задач по темам;
6. Использовать на факультативных занятиях историко-математический материал;
7. Соблюдать принципы занимательности занятий;
8. Организовывать проблемное изучение материала.
Работая в системе традиционного обучения, я постоянно стремлюсь сделать процесс обучения максимально развивающим. Достижению этих целей служат специально подобранные развивающие геометрические задачи. Систематические упражнения в решении таких задач помогают обеспечивать действенность знаний. На факультативных занятиях рассматриваются задачи, решение которых не требует знаний сверх предусмотренных программой основного курса. Знания эти используются лишь в новых ситуациях. При решении отдельных задач требуется углубленное знание некоторых теоретических вопросов, рассмотрение различных тонкостей, которые нецелесообразно рассматривать на уроках. На факультативных занятиях учащиеся имеют дело с задачами поискового характера, решение которых сопровождается моделированием реальных ситуаций, предполагает интерпретацию результатов, а также с задачами, работа с которыми требует не столько углубления материала школьного курса геометрии, сколько сообразительности и логического мышления.
|
|
Структура материала факультатива по геометрии такова, что учащиеся имеют возможность решать задачи теми способами и средствами, которыми к этому времени располагают в результате изучения материала основного курса. Естественно,
- 10 -
многие задания допускают несколько способов решения, которые рассматриваются и разбираются на факультативных занятиях. Предпочтение отдается наиболее доступным, естественным способам, которые помогут учащимся в практике решения разнообразных задач.
Данный материал предназначен в помощь учителю, стремящемуся сознательно и целеустремленно вырабатывать у учащихся навыки умственного труда и прививать им интерес к решению геометрических задач.