Классификация видов моделирования

1 2 3 4 5 6 7

В зависимости от характера изучаемых процессов в некоторой сложной системе все виды моделирования можно разделить.

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

Дискретное Непрерывное

Дискретно-непрерывное

Математическое Физическое

Аналитическое Имитационное В реальном масштабе времени

Комбинированное В нереальном масштабе времени

· Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. такие, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия.

· Стохастическое моделирование отображает случайные, вероятностные процессы и события.

· Статическое служит дляописания сложной системы в конкретный момент времени.

· Динамическое отражает поведение системы во времени.

· Дискретное моделирование используется для описания процессов, происходящих в дискретные моменты времени.

· Непрерывное используется для описание непрерывных во времени процессов.

· Дискретно-непрерывное используется для тех случаев, когда хотят отразить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов в системе.

· Под математическом моделированием будем понимать процесс установления данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реального объекта. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения.

· Для аналитического моделирования характерным является то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегрально-дифференциальных, конечно-разностных и т.д.) или логических условий.

Аналитические модели могут быть исследованы тремя способами:

1. Аналитическим. Получение в общем виде зависимости выходных характеристик от исходных.

2. Численным. Нельзя решить сложные уравнения в общем виде. Результаты получают для конкретных начальных данных.

3. Качественным. Нет возможности получения конкретных решений, но можно выделить некоторые свойства объектов или решений уравнений, например, оценить устойчивость решения.

· При имитационном моделирование алгоритм, реализующий модель, воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением логической структуры объекта и последовательности протекания процесса во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определенные моменты времени. Преимуществом имитационного моделирования является возможность решения более сложных задач.

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики системы, многочисленные случайные воздействия. Когда результаты, полученные имитационной моделью, являются реализацией случайных величин и функций, то для нахождения характеристик процесса функциональной системы необходимо его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой.

· Комбинированное моделирования при анализе сложных систем позволяет объединить достоинства отдельных методов. В нем проводят декомпозицию процесса функционирования сложной системы на подпроцессы и для тех, где можно используют аналитические модели, где нельзя – имитационное моделирование.

Технические средства математического моделирования

Цифровая техника

Цифровая техника является дискретной. Основная проблема – быстродействие (не догнать реальное время) слишком сложен механизм.

Аналоговая техника.

В отличие от дискретной техники в основе аналоговой лежит принцип моделирования, а не счета. При использовании в качестве модели некоторой задачи электронных цепей, каждой переменной величине ставится в соответствие определенную переменную величину электрической цепи. При этом основой построения такой модели является изоморфизм - подобие исследуемой задачи и соответствующей электрической модели. При определении критерия подобия используют специальные приемы масштабирования, соответствующие заданным параметрам.

Согласно своим вычислительным возможностям АВМ наиболее приспособлены для исследования объектов, динамика которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных, реже - алгебраическими, следовательно, АВМ можно отнести к классу специальных машин.

В общем случае под АВМ понимаем совокупность электрических элементов, организованных с систему, позволяющих изоморфно моделировать динамику изучаемого объекта. Функциональные блоки АВМ должны реализовывать весь комплекс арифметико-логических операций.

АВМ делятся по мощности (степень дифференциальных уравнений):

· малые (n £ 10)

· средние (10 £ n £ 20)

· большие (n ³ 20)