Преимущества компьютерного моделирования

С помощью методов квантовой химии можно рассчитать многие свойства молекул в принципе с любой точностью. То есть можно рассчитать такие свойства как геометрические параметры молекул, определяющие равновесную структуру молекулы, потенциальные поверхности, электронные спектры, энергии разрыва межатомных связей и т.д. Однако чаще всего для понимания какого-либо процесса интересно поведение не индивидуальных молекул, а молекулярных ансамблей, то есть коллективные (коллигативные) свойства, например температура плавления или стеклования вещества, его плотность, диффузионные характеристики. Под ансамблем в зависимости от задачи можно понимать как несколько десятков молекул, организованных в виде кластера, так и макроскопическую совокупность, в которой количество молекул соответствует числу Авогадро N_A =6,023·10²³. В настоящее время методами квантовой химии можно делать достаточно надежные расчеты лишь для молекулярных систем с числом атомов до одной-двух сотен. Как видно этого явно недостаточно для предсказания коллективных свойств или характеристик даже отдельно взятых макромолекул. Кроме того, следует иметь в виду, что полимеры всегда находятся в окружении плотной среды - низкомолекулярного растворителя или других макромолекул. И это окружение также необходимо принимать во внимание.

В компьютерном моделировании, как уже говорилось выше, используется язык классической физики. Этот отказ от рассмотрения молекулы как электронно-ядерной системы, позволяет коренным образом расширить круг явлений и объектов, доступных исследованию в компьютерном эксперименте. При расчетах методами Монте-Карло или молекулярной динамики существующие суперкомпьютеры способны оперировать системами, в которых число частиц достигает нескольких миллионов. Даже на современных персональных компьютерах легко удается моделировать многие коллективные свойства различных систем, включая полимерные растворы и расплавы.

Все термодинамические свойства любой системы зависят от температуры, но изучение зависимости их от состава и строения фаз является важной задачей физической химии. Наиболее важные из них это давление, коэффициент теплового расширения, параметры фазовых равновесий. Квантовая химия описывает молекулы при абсолютном нуле температуры. Влияние теплового движения атомов должно учитываться с помощью иных теоретических подходов. В общем случае можно сказать, что за исключением лишь сравнительно небольшого числа идеализированных ситуаций, поведение любой реальной системы определяется ее свободной энергией. Эта энергия складывается из энергетического (энтальпийного) и энтропийного вкладов. Из них наиболее интересен последний. Он связан с числом конформаций, которое способна принимать индивидуальная молекула, и числом конфигураций всего молекулярного ансамбля. Наблюдаемые на опыте свойства всегда являются результатом усреднения по множеству различных состояний системы. Как правило, только такие свойства (например, среднеквадратичные размеры полимерного клубка, среднеквадратичный дипольный момент и поляризация, характеристики светорассеяния) представляют интерес для полимерных систем. Компьютерный эксперимент нацелен на получение именно такой информации и, следовательно, может быть использован для проведения соответствующих расчетов.

Наконец, существует обширная группа динамических, то есть зависящих от времени, характеристик. Они определяют диффузию, вязкость, коэффициенты седиментации, теплопроводность, отклики системы на внешние воздействия и др. Кроме того, для полимеров чрезвычайно важно знать реологические свойства, включающие поведение растворов и расплавов при течении, при сдвиговых деформациях и т.д. Однако время как параметр не входит в квантово-химические уравнения. Следовательно, если необходимо предсказание таких свойств исходя из молекулярных параметров, должен использоваться численный эксперимент динамического типа (включая методы неравновесной молекулярной динамики).

Важнейшее достоинство методов компьютерного эксперимента - принципиальная возможность строгого описания весьма широкого круга моделей. В то же время строгие аналитические решения могут быть получены только в редких случаях. Обычно же в аналитических теориях приходится прибегать к тем или иным упрощениям, таким, например, как линеаризация исходных уравнений, разложение в ряд по малому параметру, разделение переменных, сведение к задаче меньшей размерности, асимптотическое представление. Практически любые конденсированные многочастичные системы вызывают повышенные сложности для строгого аналитического описания. В этих условиях компьютерный эксперимент становится необходимым для проверки справедливости исходных приближений, заложенных в теорию, и логических следствий, вытекающих из аналитического рассмотрения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1959.

2. Бирштейн Т.М., Птицын О.Б. Конформации макромолекул. М.: Наука, 1964.

3. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 1971.

4. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М.: Мир, 1971.

5. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989.

6. Allen M.P., Tildesley D.L. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon Press, 1987.

7. Берлин А.А. Имитация свойств твердых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования // Соросовский образовательный журнал. 1997. №11.

8. Немухин А.В. Компьютерное моделирование в химии // Соросовский образовательный журнал. 1998. №6. С.48.

9. Халатур П.Г., Плетнева С.Г., Марченко Г.Н. Машинное моделирование плотных полимерных систем // Успехи химии. 1986. Т.55, №4. С.679.

10. Khalatur P.G. Computer simulations of polymer systems. // Mathematical Methods in Contemporary Chemistry. New York: Gordon & Breach Publishers, 1996.

11. Khalatur P.G., Khokhlov A.R. // Molecular Phys. 1998. V. 93, №4. P.555.

12. A.R.Khokhlov, P.G.Khalatur, Physica A 249, 253 (1998).

13. Ширванянц Д.Г., Халатур П.Г. Компьютерное моделирование полимеров. Тверь 2000.