Анализ свойств мест с. Петри на ограниченность и безопасность

Место (условие) р в сети N = (P,T,F,W,M₀) называется ограниченным, если существует число n такое, что для любой достижимой в сети разметки М справедливо неравенство М(р)  n. Сеть называется ограниченной, если любое ее место ограниченно.

Множество достижимых разметок R(N) конечно, если и только если N - ограниченная сеть.

Место р называется безопасным, если для любого МÎ R(N): М(р)  1, соответственно сеть безопасна, если все ее места безопасны. Любая достижимая в безопасной сети разметка представляет собой вектор из 0 в 1.

Ограниченность и безопасность характеризуют емкость условий: в дискретной информационной системе, моделирующей соотношением систем, можно ограничить емкость накопителей, необходимых для хранения условий наступления событий.

Изобразим граф разметок. (см. рис.).

Вывод:

Все места в сети ограничены, так как для любого места p: M(p)£n (n=1). Следовательно сеть ограниченная.

Все места являются безопасными, так как для любого места p: M(p) £1. Следовательно сеть безопасная (это значит, что все разметки состоят из 0-ей и 1-иц).