Входное сопротивление четырехполюсника

Если к одной паре зажимов четырехполюсника, например 2–2’, подключить произвольное сопротивление Z_н (рис. 7), то со стороны другой пары зажимов, т.е. 1–1’, четырехполюсник можно рассматривать как двухполюсник с входным сопротивлением Z_вх1, которое называют входным сопротивлением четырехполюсника.

Следовательно,

Z_вх1=U₁/I₁. (7)

Рис. 7

Рис. 8

Входное сопротивление можно выразить через параметры четырехполюсника. Проще всего это сделать, воспользовавшись выражениями для U₁ и I₁ из уравнений передачи в А – параметрах. В этом случае

 (8)

так как

U₂=Z₂I₂

На рис. 8 Показан тот же четырехполюсник, нагруженный со стороны зажимов 1–1’ на сопротивление Z_г. Его входное сопротивление со стороны зажимов 2–2’ равно Z_вх2=U’₁/I’₁. (9)

В связи с тем, что изменилось направление передачи энергии, следует воспользоваться уравнениями передачи. Тогда

 (10)

Так как

U’₂=Z_Г I’₂. (11)

Заметим что при изменении направления передачи энергии через четырехполюсник в выражениях (8) и (10) параметры А₁₁ и А₂₂ поменялись местами.

Входное сопротивление четырехполюсника не является его внутренним параметром, так как оно зависит не только от свойств четырехполюсника, но и от свойств внешней цепи (нагрузки), на которую замкнута пара зажимов четырехполюсника.