Синтез корректирующего устройства

 

Получили, что передаточная функция системы имеет вид:

T1 = 0,02 c;

T2 = 0,23 c;

К = 905; 20∙lg(K) = 59,13.

По полученным данным строим неизменяемую ЛАХ (НЛАХ) (рисунок 5.2).

По номограмме Солодовникова (рисунок 5.1) определяем диапазон частоты среза в зависимости от заданного времени регулирования и величине перерегулирования . Вычислим частоту среза.

 

Рисунок 5.1 – Номограмма Солодовникова

 

         

Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точностью процесса регулирования. Среднечастотная часть желаемой ЛАХ характеризуется частотой среза. Частота среза определяется с помощью номограммы Солодовникова. Для наиболее простой реализации корректирующего устройства последовательные изломы наклонов высокочастотной желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать.

Показатели устойчивости определяем из таблицы 5.

 

Таблица 5 – Показатели устойчивости

Тип системы	Показатели устойчивости для диапазона частот
	От 0,01 до 100	От 100 до 1000	От 1000 до 10000	Более 100000
	Системы с высокими показателями качества:
γC	45	50	55	60
HM	16	18	20	22
–HM	14	16	18	20

 

Показатели устойчивости:

HM = 16;

–HM = –14;

KЖ = K = 509;

20·lg(KЖ) = 20·lg(509) = 59,13;

Строим желаемую логарифмическую амплитудную характеристику (ЖЛАХ) (рисунок 5.2).

Найдем корректирующее устройство. Чтобы построить ЛАХ корректирующего устройства (КУЛАХ) необходимо вычесть неизменяемую ЛАХ из желаемой.

Из графика рисунка 5.2 видно, что:

lg ωЖ1 = –2,24;

lg ωЖ2 = –0,04;

lg ωЖ3 = 1,46;

20∙lg(KКУ) = 0; .

Таким образом, получили, что передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

.

 

АНАЛИЗ СИНТЕЗИРОВАННОЙ САУ ПО УСТОЙЧИВОСТИ, КАЧЕСТВУ И ТОЧНОСТИ.

 

Рисунок 6.1 – Структурная схема желаемой САУ

 

 

wCP

j

Рисунок 6.2 – ЛАХ и ЛФХ синтезированной САУ

Рисунок 6.3 – Переходный процесс синтезированной системы

 

По рисунку 6.2, определяем:

Запас устойчивости по фазе: φ = 149°;

Запас устойчивости по амплитуде: h → ∞, т.к ЛФХ → –180˚.

По рисунку 6.3, определяем:

Время перерегулирования: tp = 1,7 с;

Коэффициент перерегулирования: ;

Число колебаний: М = 1.

Точность регулирования определяется ошибкой системы.

Передаточная функция ошибки:

где: g(t) – единичный входной сигнал,

С0 – коэффициент ошибки по входному воздействию,

С1 – коэффициент ошибки по скорости,

С2 – коэффициент ошибки по ускорению.

Так как система обладает астатизмом первого порядка с начальным наклоном –20 дБ/дек., то:

С0 = 0;  С1 = 1/DV; С2/2=1/DE,

где: DV – добротность по скорости;

DE – добротность по ускорению.

DV = ωV; DE = .

По рисунку 5.2 определяем ωV и ωE.

lg(ωV) = 2,957;     ωV = 905;

lg(ωE) = 0,36;     ωE = 2,29;

DV = 905;         DE = 2,29;

C1 = 1/ DV = 0,0011;

C2/2 = 1/ DE = 0,437.

ε(t) = 0.