Исходные данные.
Схема 4.
Z1 | Z2 | Z2’ | Z3 | Z3’ | Z4 | Z5 | |
1 | 72 | 48 | 45 | 75 | 17 | 40 | 97 |
Требуется для заданной схемы зубчатого механизма определить общее передаточное отношение, угловую скорость (частоту вращения) выходного вала и направление его вращения. Угловую скорость на входе (скорость вращения зубчатого колеса 1) принять равной 1100 об/мин.
Вычертим кинематическую схему зубчатого механизма.
Обозначим звенья механизма цифрами, а кинематические пары заглавными латинскими буквами.
А, В, E, L, N - кинематические пары пятого класса, низшие.
С, D, К, М - кинематические пары четвертого класса, высшие.
Общее число звеньев механизма (включая стойку) k=6.
Число звеньев механизма совершающих движение n=5.
Число кинематических пар четвертого класса p4в=4.
Число кинематических пар пятого класса p5в=5.
Степень подвижности механизма =3∙5-2∙5-4=1.
Заданный зубчатый механизм мысленно разбиваем на зоны.
I часть механизма (1-3) – двухступенчатая зубчатая передача.
II часть (3/- H) – планетарный редуктор (3, 5-центральные колеса; 5- опорное колесо; 4 – сателлит; Н – водило).
|
|
Входное звено всего механизма – зубчатое колесо 1. .
Выходное звено – водило H.
Требуется определить:
· передаточное отношение механизма ,
· скорость и направление вращения на выходе .
Определяем передаточное отношение I части механизма.
Передаточное отношение одной пары колес показывает, во сколько раз скорость ведущего колеса отличается от скорости ведомого колеса. Передаточное отношение зависит от числа зубьев колес (, ) и типа зацепления (внешнее, внутреннее).
Передаточное отношение двухступенчатой зубчатой передачи:
Z1=72, Z2=48, Z2’=45, Z3=75.
Число внешних зацеплений m=2
1,111
Определяем передаточное отношение II части механизма.
Требуется определить передаточное отношение от подвижного колеса (3’) к водилу (H) -
Верхний индекс (5) указывает какое звено неподвижно. В данном случае неподвижным является центральное опорное колесо 5.
Основным параметром, определяющим свойства планетарного механизма, является внутреннее передаточное отношение. Оно определяется как отношение частоты вращения малого центрального к частоте вращения большого центрального колеса при остановленном водиле.
Мысленно остановим водило, освободим опорное центральное колесо – получим обычную многоступенчатую передачу.
Определим передаточное отношение от малого подвижного колеса 3’ к колесу, которое в планетарном механизме было неподвижным - 5. (Верхний индекс в обозначении передаточного числа показывает, какое звено неподвижно – неподвижно сейчас водило).
|
|
Количество внешних зацеплений m=1
=-5,7
2. Чтобы получить передаточное отношение от подвижного колеса к водилу в заданном механизме, необходимо полученный результат вычесть из 1:
Определяем общее передаточное отношение механизма.
=1,111∙6,7=7,44
Определяем скорость и направление вращения на выходе
Знак плюс указывает на то, что колесо 1 и водило H, вращаются в одну сторону.
;
Список использованной литературы
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975г.
2. Петрова Т.М., Дмитриева Л.Н. Методические указания по теории механизмов и машин «Кинематический и силовой расчет механизма», М., МАМИ, 1990г.