2020-04-07
245
Задача 1. Стальные полосы, растянутые силой F (табл.3.1), крепятся с помощью двух болтов, выполненных из стали сталь 20 (рис. 5.16). Определить диаметр болтов. Нагрузка постоянная.
Таблица 3.1
|
| Варианты | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| F, кН× | 1,2 | 1,8 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 2,0 | 1,5 | 2,5 | 1,6 | 2,7 |
Задача 2. Приближенно рассчитать (рис. 5.17): а) болты, крепящие к стене кронштейн, на котором установлен электромотор; б) удельное давление на стену. Данные: F, l, а, b приведены в табл.3.2.
Таблица 3.2
|
| Варианты | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| F, кН | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 | 10 | 8 | 7 | 8 | 8 |
| a, мм | 500 | 600 | 500 | 600 | 400 | 500 | 700 | 600 | 700 | 600 |
| b, мм | 250 | 300 | 250 | 300 | 200 | 250 | 350 | 300 | 350 | 300 |
| l, мм | 1000 | 900 | 1000 | 900 | 1000 | 1000 | 900 | 1000 | 1000 | 850 |
3.2 УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ
3.2.1 Решения задач, как правило, ведут в следующем порядке.
|
|
|
1) Составляют расчетную схему соединения и определяют нагрузку, действующую на болт (винт, шпильку).
Внешние нагрузки, действующие на резьбовые соединения, в зависимости от условий нагружения могут быть осевыми, поперечными или комбинированными, по характеру действия - постоянными или циклическими.
При действии поперечной нагрузки применяют соединения двух видов:
- болт поставлен в отверстие с зазором;
- болт поставлен в отверстие без зазора.
а) в случае установки болтов с зазором, затяжкой должна создаваться сила трения на поверхности стыка, превышающая внешнюю сдвигающую нагрузку.
При этом сила, растягивающая болт (винт, шпильку), определяется следующим образом
, (3.1)
где FB - сила, действующая на болт;
F - внешняя сдвигающая сила;
K - коэффициент запаса: K = 1,3… 1,5 при статической нагрузке, K = 1,8… 2,0 при переменной нагрузке;
f - коэффициент трения в стыке: f = 0,15... 0,20 - сталь по чугуну (по стали); f = 0,3... 0,35 - сталь (чугун) по бетону; f = 0,25 - сталь (чугун) по дереву; z - количество болтов;
i - число стыков в соединении.
б) при установке болтов без зазора (по переходной или посадке с натягом) силы трения в стыке не учитывают, т.к. затяжка болтов не обязательна. В этом случае стержень болта рассчитывают из условия прочности на срез и смятие.
Сдвигающую силу определяют из условия равновесия деталей относительно оси вращения:
, (3.2)
здесь Fi – сдвигающая сила, действующая на диаметре расположения болтов Di и окружные силы, действующие на соответствующих диаметрах; обычно это - силы сопротивления от приводимых в движение деталей.
|
|
|
Эту поперечную силу уравновешивает сила трения в стыке соединяемых деталей, которая обеспечивается при затяжке резьбового соединения. При этом болт (винт, шпилька) подвержен растяжению.
В соединении изображенном на рис. 5.11 для надежной передачи пиле вращения необходимо, чтобы момент сил трения был больше момента резания на 20… 25%, т.е.
TТР ³ 1,25· T РЕЗ или FТР · (D1 / 2) ³ 1,25 F· (D / 2),
где FТР - сила трения, возникающая между полотном пилы и шайбами при затяжке гайки FТР = f · N;
f – коэффициент трения между пилой и шайбами, принимаем f = 0,12;
N – сила давления в стыке, создаваемая усилием затяжки
FB = N.
В соединении (рис. 5.12,а) сила, действующая на винт FB определяется из условия равновесия балки (рис. 5.12,б)
F · (a + b) = FB · b
В случае, когда усилие приложено асимметрично, действующую нагрузку раскладывают на составляющие и приводят их к центру тяжести стыка. Если число болтов в задаче не указано, то их количеством задаются.
Рассмотрим соединения (рис. 5.13 и 5.14). В этих случаях нагрузка, приложенная асимметрично, раскрывает стык (и вызывает сдвиг деталей). Решение подобных задач является комбинированным. Действующую нагрузку раскладывают на составляющие – осевую и поперечную, а затем приводят их к центру тяжести стыка. Также можно воспользоваться рекомендациями, изложенными при решении задач первой группы.
В результате этого к соединению, в общем случае, приложены: осевая и поперечная силы, равномерно воспринимаемые всеми резьбовыми деталями, и опрокидывающий момент, стремящийся раскрыть стык. Из уравнения равновесия – уравнения моментов относительно центра тяжести стыка – определяются силы, дополнительно 
действующие на болты (винты, шпильки) в осевом направлении.
По величине наибольшей осевой (отрывающей) силы из условия прочности стержня болта (винта, шпильки) на растяжение вычисляется внутренний диаметр резьбы.
В соединении (рис. 5.15) болты поставлены с предварительной затяжкой, обеспечивающей герметичность соединения.
Внешняя сила, действующая на болтовое соединение FB, представляет собой силу внутреннего давления сжатого воздуха внутри емкости диаметром D
FB = P · (p ·D 2 / 4)
2) Выбирают материал болта (винта, шпильки), а при необходимости и материал соединяемых деталей. Крепежные детали общего назначения изготавливают из низко- и среднеуглеродистых сталей типа сталь 10… сталь 35 (табл. А1).
3) Находят допускаемые напряжения растяжения, смятия или среза в зависимости от условий работы резьбовых деталей.
Допускаемое напряжение растяжения [ sp ] для болтового соединения находится из условия отсутствия пластических деформаций. Оно зависит от предела текучести материала винта sT и равно
[ s Р ]= sT / [ sT ]. (3.3)
Здесь [ sT ] - коэффициент запаса прочности. Численное значение коэффициента запаса [ sT ] рекомендуется выбирать в зависимости от технологии сборки. Если такая сборка выполняется динамометрическим ключом, который позволяет строго контролировать усилие затяжки, то [ sT ] = 1,3… 1,5. Затяжка при таком варианте сборки называется контролируемой. Однако в большинстве случаев ключи для затяжки не имеют средств контроля момента завинчивания, и в результате сила затяжки оказывается неопределенной. Сборка, выполняемая таким ключом, считается неконтролируемой, и в этом случае целесообразно увеличить значение коэффициента запаса и принимать его равным [ sT ] = 1,5… 4,0; причем наибольшие значения из указанного интервала следует выбирать для винтов малых диаметров (d ≤ 10 мм), у которых возможность перетяжки является более вероятной.
Допускаемое напряжение среза можно определить по зависимости
|
|
|
[ t СР ] = (0,2… 0,3) sT, (3.4)
а допускаемое напряжение смятия
[ s СМ ] = (0,35… 0,45) sT. (3.5)
4) Рассчитывают внутренний диаметр резьбы d1. Из ГОСТ (табл. Б1) подбирают болт (винт, шпильку) с ближайшим большим внутренним диаметром резьбы.
5) Проводят проверочные расчеты.
6) При необходимости можно проверить соединение на отсутствие сдвига по основанию, сравнив сдвигающую составляющую с силой трения, вызванной затяжкой болта (винта, шпильки).
Если материал основания недостаточно прочный по сравнению с материалом болтов, например: чугунный кронштейн крепится к бетонной стене (основанию), то стену проверяют по максимальным напряжениям смятия
, (3.6)
где ΣFi – суммарная нагрузка на болт, сжимающая (сминающая) основание; АСТ – площадь основания, [s СМ] - допускаемое напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары определяется согласно (3.5).
Допускаемое напряжение смятия в стыке для кирпичной кладки на известковом растворе - 0,7...1,0 Н/мм2; для кирпичной кладки на цементном растворе - 1,5...2,0 Н/мм2; для бетона - 2...3 Н/мм2; для дерева - 2...4 Н/мм2.
