Симметрия в живой природе

    Природа - удивительный творец и мастер. Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.Все живое в природе обладает свойствами симметрии. Она особенно ярко представлена в царстве растений. Простыре листья – состоят из одной листовой пластинки и черешка. У березы, у клена, у дуба, у черемухи листья простые. Они обладают лишь одним видом симметрии (осевой), делящей ее на две зеркально равные части (прил.2 рис.1, 2). Данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной симметрией. Цветы издавна считаются символом красоты и совершенства. По словам известного математика Германа Вейля (1885-1955), человек на протяжении веков пытался постичь и то и другое посредством симметрии. Как истинный учёный, он считал, что цветы достойны внимания исследователя, потому что обладают свойством поворотной симметрии, весьма распространённой в мире растений. Свойственная большинству цветов поворотная симметрия n-го порядка проявляется в том, что цветок совмещается сам с собой при повороте вокруг своей оси на любой из углов 360⁰/ n, где n>1, n=2,3… Это означает что всякий раз при повороте на определённый угол каждый лепесток встаёт на место соседнего и после n таких перемещений в одном направлении занимает исходное положение. Таким образом, порядок поворотной симметрии цветка определяется, по сути, числом лепестков. Например, для цветка молочая n=2, он совмещается сам с собой при повороте на углы 180⁰ и 360⁰. (прил.2. рис.3.). Для триллиума (прил.2 рис.4.) и ириса (прил.2 рис.5.) n=3, а подходящие углы поворота-120⁰,240⁰,360⁰.Нередко встречаются цветы с поворотной симметрий 4-го порядка, например, сирень (прил.2 рис.6.).В пространстве существуют тела, обладающие винтовой симметрией, т. е. совмещающиеся со своим первоначальным положением после поворота на угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений. Это интересное ботаническое явление носит название филлотаксиса, что буквально означает строение листа. Другим проявлением филлотаксиса оказывается устройство соцветия подсолнечника или чешуи еловой шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий. Такое расположение особенно четко видно у ананаса, имеющего более или менее шестиугольные ячейки, которые образуют ряды, идущие в различных направлениях. Симметрия встречается и в животном мире. Однако в отличие от мира растений симметрия в животном мире наблюдается не так часто. Рассмотрим, например, бабочку(прил.2 рис.7.).Мы ее можем мысленно разделить вдоль на две зеркально равные части. Даже пятнистый узор на ее крыльях подчиняется такой геометрии. Можно сказать, что каждое животное состоит из правой и левой половин. Например, правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т. д. (прил.2 рис.8.). Отметим, наконец, зеркальную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета) (прил.2 рис.9.).

1.3.2. Симметрия в неживой природе

        Каково же проявление симметрии в неживой природе? Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Раньше снежинки рассматривали исключительно как один из вариантов кристаллизованного вещества. Учёные задались вопросом, почему они все разные и в то же время симметричные. В итоге выяснилось, что снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек. Снежные кристаллы образуются из расположенных в безупречном порядке молекул воды. Каждая снежинка формируется из шестиугольной молекулы воды, поэтому все снежинки шестиугольные. Существует две основные формы снежинок – шестиугольная пластинка (прил.2 рис.10.) и шестиугольная звёздочка (прил.2 рис.11.). Но в их пределах возможны самые различные комбинации, сейчас их насчитывают около 130.

1.3.3. Симметрия в архитектуре, скульптуре

   Увидев проявление симметрии в природе, мне захотелось узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях. Оказалось, что человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре и в скульптуре. Ещё в Древности греки строили пирамиды строго симметрично. Те же развалины Парфенона на Акрополе служат доказательством этого.Симметрия в Средневековье присутствовала в романском стиле (сооружения в форме креста), в готике (архитектурные конструкции имели прямоугольный или крестообразный вид). На смену готике пришёл стиль «барокко», который использовал асимметрию. Но на смену этому стилю приходит «классицизм» – самый симметричный из всех известных стилей. История архитектуры полна всеми видами симметричных преобразований, основными из которых являются отражение, поворот и перенос (прил.2 рис.12.).

1.3.4. Литература и симметрия

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.

Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.

Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю.

И вертикальные, и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; Х.

Ни вертикальные, ни горизонтальные оси: Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.

В русском языке есть симметричные слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях: