Объект управления второго порядка имеет математическую модель вида:
= A x + B u, y = C x, (4.18)
где - вектор координат состояния, y - выходная переменная, u - управляющее воздействие, y, u Î ; A, B, C - матрицы коэффициентов соответствующих размерностей;
A= , B= , C= , (4.19)
, , b - неизвестные коэффициенты, которые могут быть как постоянными, так и переменными. Желаемое поведение системы описывают уравнения эталонной модели:
, (4.20))
где r - входная переменная,
= , = , = .
Коэффициенты а0*, а1*, b* определяются по заданным показателям качества переходного процесса.
Закон управления формируется в виде:
или . (4.21)
Коэффициенты регулятора изменяются по градиентному алгоритму адаптации:
,
, (4.22)
,
.
В данном случае предполагается «идеальное» измерение требуемых производных выходных переменных. Однако в большинстве реальных технических систем для оценки производных требуется введение наблюдателя состояния или фильтра оценки производных.
|
|