Гиперболическая модель

y = a + bt.

МАРЕ гиперболы < 33%,следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.

Линейная модель.

Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.

Гиперболическая модель.

y = a + bt.

 

МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.

Линейная модель.

Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.

Гиперболическая модель.

y = a + bt.

МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ линейной модели < МАРЕ гиперболической модели, более приемлемой считается линейная модель.

Линейная модель.

.

Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.

Гиперболическая модель.

.

МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.

	y	t	Тр.б.	Тр.ц.	y*t	1/t	1/t*y	(1/t)^2	у пт.	у-у пт./у пт.	у2 пт.	у-у2пт/у2пт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	85,9	-9	1            1	0,75682819	-773,1	-0,1111	-9,54444	0,01235	103,4	0,169246451	99,7243544	-0,13862566
2	114	-7	1,32130384	1,27671541	-794,5	-0,1429	-16,2143	0,02041	91,9197	-0,234773395	99,49417	0,140770359
3	88,9	-5	1,03492433	0,97907489	-444,5	-0,2	-17,78	0,04	93,8331	0,052573133	99,079838	-0,10274379
4	90,8	-3	1,05704307	0,96801706	-272,4	-0,3333	-30,2667	0,11111	95,7465	0,051662463	98,1130633	-0,0745371
5	93,8	-1	1,0919674	0,95422177	-93,8	-1	-93,8	1	97,6599	0,039523899	93,27919	0,005583346
6	98,3	1	1,1443539	0,84377682	98,3	1	98,3	1	99,5733	0,012787565	107,78081	-0,0879638
7	117	3	1,35622817	1,12343298	349,5	0,3333	38,83333	0,11111	101,487	-0,14793367	102,946937	0,131650963
8	104	5	1,20721769	1,05065856	518,5	0,2	20,74	0,04	103,4	-0,002900384	101,980162	0,016864437
9	98,7	7	1,14901048	0,85677083	690,9	0,1429	14,1	0,02041	105,314	0,062798217	101,56583	-0,02821648
10	115	9	1,3410943		1036,8	0,1111	12,8	0,012351	107,227	-0,074357274	101,335646	0,136816165
11	133
Сумма	1005				315,7		17,16794	2,367731		-0,071372996		-0,00040156

 

-9	85,9
-7	114	96
-5	88,9	98
-3	90,8	91
-1	93,8	94
1	98,3	103
3	117	106
5	104	106
7	98,7	106
9	115

	y	t	Тр.б.	Тр.ц.	y*t	1/t	1/t*y	(1/t)^2	у пт.	у-у пт./у пт.	у2 пт.	у-у2пт/у2пт
y t Тр.б. Тр.ц. y*t 1/t 1/t*y (1/t)^2 у пт. у-у пт./у пт. у2 пт. у-у2пт/у2пт 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2331 -9 1 0,8958413 -20977,2 -0,111111 -258,9778 0,0123 3038,408 -0,232888 2551,64 -0,0865483 2 2602 -7 1,1162691 1,0434748 -18212,6 -0,142857 -371,6857 0,0204 2919,784 -0,108907 2554,7943 0,01839902 3 2493 -5 1,0697615 1,0454507 -12467 -0,2 -498,68 0,04 2801,16 -0,109869 2560,472 -0,0261952 4 2385 -3 1,0232538 0,954611 -7155 -0,333333 -795 0,1111 2682,536 -0,110916 2573,72 -0,0733258 5 2498 -1 1,0719066 1,0242703 -2498,4 -1 -2498,4 1 1 2563,912 -0,025552 2639,96 -0,053622 6 2439 1 1,0465076 0,9473725 2439,2 1 2439,2 1 2445,288 -0,00249 2441,24 -0,0008356 7 2575 3 1,1046422 1,0215037 7724,1 0,3333333 858,23333 0,1111 2326,664 0,1066059 2507,48 0,02680779 8 2521 5 1,0813884 0,9300052 12602,5 ОД 504,1 0,04 2208,04 0,1415101 2520,728 -9.045Е-05 9 2710 7 1,1627767 0,9502805 18971,4 0,1428571 387,17143 0,0204 2089,416 0,2971089 2526,4057 0,07274932 10 2852 9 1,2236142                   11 3127                         25406       -19573   -234,0387 2,3554   -0,045396   -0,1226612 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	633,6	-9	1	0,9859944	-5702,4	-0,111111	-70,4	0,0123457	2987,89	-0,787944	1920,0233	-0,67000401
2	642,6	-7	1,0142045	0,1045898	-4498,2	-0,142857	-91,8	0,0204082	2718,69	-0,763636	1961,0329	-0,67231554
3	614,4	-5	9,6969697	0,9581137	-30720	-0,2	-1228,8	0,04	2449,49	1,5082772	2034,85	2,019387178
4	641,3	-3	10,120896	9,3628267	-19237,8	-0,333333	-2137,533	0,1111111	2180,29	1,9411684	2207,09	1,905454694
5	684,9	-1	1,0809659	1,0595606	-684,9	-1	-684,9	1	1911,09	-0,641618	3068,29	-0,7767812
6	646,4	1	1,020202	0,9901961	646,4	1	646,4	1	1641,89	-0,606307	484,69	0,333635932
7	652,8	3	1,030303	1,0736842	1958,4	0,3333333	217,6	0,1111111	1372,69	-0,524437	1345,89	-0,51496779
8	608	5	0,959596	0,95	3040	0,2	121,6	0,04	1103,49	-0,449021	1518,13	-0,59950729
9	640	7	1,010101	0,9142857	4480	0,142857	91,428571	0,0204082	834,29	-0,232881	1591,9471	-0,5979766
10	700	9	1,104798		6300	0,1111111	77,777778	0,0123457	565,09	0,2387407	1632,9567	-0,57132971
11	770,4
	17765				-44418,5		-3058,627			-0,317658		-0,14440434

 

 

 

	y	t	Тр.б.	Тр.ц.	y*t	1/t	1/t*y	(1/t)^2	у пт.	у-у пт./у пт.	у2 пт.	у-у2пт/у2пт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	2331	-9	1	0,8958413	-20977,2	-0,111111	-258,9778	0,0123	3038,408	-0,232888	2551,64	-0,0865483
2	2602	-7	1,1162691	1,0434748	-18212,6	-0,142857	-371,6857	0,0204	2919,784	-0,108907	2554,7943	0,01839902
3	2493	-5	1,0697615	1,0454507	-12467	-0,2	-498,68	0,04	2801,16	-0,109869	2560,472	-0,0261952
4	2385	-3	1,0232538	0,954611	-7155	-0,333333	-795	0,1111	2682,536	-0,110916	2573,72	-0,0733258
5	2498	-1	1,0719066	1,0242703	-2498,4	-1	-2498,4	1	2563,912	-0,025552	2639,96	-0,053622
6	2439	1	1,0465076	0,9473725	2439,2	1	2439,2	1	2445,288	-0,00249	2441,24	-0,0008356
7	2575	3	1,1046422	1,0215037	7724,1	0,3333333	858,23333	0,1111	2326,664	0,1066059	2507,48	0,02680779
8	2521	5	1,0813884	0,9300052	12602,5	-0,2	504,1	0,04	2208,04	0,1415101	2520,728	-9.045Е-05
9	2710	7	1,1627767	0,9502805	18971,4	0,1428571	387,17143	0,0204	2089,416	0,2971089	2526,4057	0,07274932
10	2852	9	1,2236142
11	3127
	25406				-19573		-234,0387	2,3554		-0,045396		-0,1226612

 

–9	2330,8
–7	2601,8	2475,33
–5	2493,4	2493,4
–3	2385	2458,93
–1	2498,4	2440,87
1	2439,2	2504,1
3	2574,7	2511,47
5	2520,5	2601,8
7	2710,2	2694,23
9	2852

 

 

	y	t	Тр.б.	Тр.ц.	y*t	1/t	1/t*y	(1/t)^2	у пт.	у-у пт./у пт.	у2 пт.	у-у2пт/у2пт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	103,38	–9	1	0,92155464	–930,42	–0,111111	–11,486667	0,01235	103,07473	0,00296164	112,334603	–0,079713664
2	112,8	–7	1,08512285	1,06251184	–785,26	–0,142857	–16,025714	0,02041	105,22479	0,06609859	112,215918	–0,000320078
3	105,58	–5	1,02128071	0,99575592	–527,9	–0,2	–21,116	0,04	107,37485	–0,01671574	112,002285	–0,057340661
4	106,03	–3	1,02563358	0,94728848	–318,09	–0,333333	–35,343333	0,11111	109,52491	–0,03190973	111,503808	–0,049090775
5	111,93	–1	1,08270459	0,99475649	–111,93	–1	–111,93	1	111,67497	0,00228368	109,011425	0,026773111
6	112,52	1	1,08841169	0,96517413	112,52	1	112,52	1	113,82503	–0,01146523	116,488575	–0,034068362
7	116,58	3	1,12768427	1,04089286	349,74	0,3333333	38,86	0,11111	115,97509	0,00521586	113,996192	0,022665743
8	112	5	1,0833817	1,01836698	560	0,2	22,4	0,04	118,12515	–0,05185306	113,497715	-0,013195993
9	109,98	7	1,06384214	0,80066977	769,86	0,1428571	15,2622222	0,02041	120,27521	–0,08559711	113,284082	–0,029166341
10	137,36	9	1,32869027		1236,24	0,1111111	15,2622222	0,01235	122,42527	0,12199058	113,165397	0,213798594
11	150,77
	1127,5				354,76		8,85193651	2,36773		0,00100949		0,000341574

 

–9	103,38
–7	112,18	107
–5	105,58	108
–3	106,03	108
–1	111,93	110
1	112,52	114
3	116,58	114
5	112	113
7	109,98	120
9	137,36

 

 

 

Приложение №5.

Множественная корреляция.

z	x	y	x–x ср	(x – x ср)^2	y–y ср	(y – у ср)^2	z–z ср	(z – z ср)^2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	63	233	–114,4	13087,36	–20,8	432,64	–1,5	2,25
11	64	260	–113,4	12859,56	6,2	38,44	1,5	2,25
8	614	249	436,6	190619,6	–4,8	23,04	–1,5	2,25
9	641	238	463,6	214925	–15,8	249,64	–0,5	0,25
9	68	249	–109,4	11968,36	–4,8	23,04	–0,5	0,25
9	64	244	–113,4	12859,56	–9,8	96,04	–0,5	0,25
11	65	257	–112,4	12633,76	3,2	10,24	1,5	2,25
10	61	252	–116,4	13548,96	–1,8	3,24	0,5	0,25
9	64	271	–113,4	12859,56	17,2	295,84	–0,5	0,25
11	70	285	–107,4	11534,76	31,2	973,44	1,52,25
95	1774	2538		506896,4		2145,6		12,5

 

(x – x ср)*(y – y ср)	(z – z ср)*(x–xср)	(z–zср)*(y–yср)	Z
10	11	12	13
171,6	31,2	2379,52	–105,76
–170,1	9,3	–703,08	–104,41
–654,9	7,2	–2095,68	–104,96
-231,8	7,9	–7324,88	–105,51
54,7	2,4	525,12	–104,96
56,7	4,9	1111,32	–105,21
–168,6	4,8	–359,68	–104,56
–58,2	–0,9	209,52	–104,81
56,7	–8,6	–1950,48	–103,86
–161,1	46,8	–3350,88	–103,16
-1105	105	-11559,2

 

Для оценки значимости коэффициента множественной корреляции R применяется формула Фишера: F = R^2(n – m)/(1 – R^2)(m – 1) где n – кол-во исследуемых радов (10)

Список литературы

Зайцев А.Н., Полуботко Л.Ф., Рыжова Л. П., Сидорков Е. А., Общая теория  статистики. Учебное пособие М. ИКАР 2007г.

Россия в цифрах 2010 М. ГОСКОМСТАТ 2011

Интернет-ресурсы