Примеры использования пикнометрической и кажущейся плотностей

 Располагая значениями пикнометрической и кажущейся плотностей, можно рассчи­тать такую важную характеристику сорбента, как его удель­ная суммарная пористость v_Σ, см³/г или см³/см³, которая представляет собой сумму удельных объемов всех разновид­ностей пор, имеющихся в твердом теле:

 

где V_ми,V_мe и V_ма — удельные объемы соответственно микро-, мезо- и макропор, см³/г или см³/см³.

Из приведенных выше выражений сле­дует, что удельный суммарный объем пор будет прежде все­го зависеть от критического диаметра молекул пикнометрических веществ, использованных для определения ρ_п: чем меньше диаметр молекулы, тем больше будет значение сум­марной пористости исследуемого сорбента. Поэтому совер­шенно необходимо, приводя значения v_Σ,, указывать, по ка­кому веществу был рассчитан этот параметр. Кроме того, следует иметь в виду, что значения v_Σ, рассчитанные по этим уравнениям, в случае определения кажущейся плотно­сти ртутным методом будут занижены на тот объем макропор Δ v, который заполняется этой жидкостью при проведении данной операции. Понятно, что полученное при этом значе­ние ρ_к оказывается несколько завышенным.

Исправленные значения удельной суммарной пористости и кажущейся плотности рассчитывают с учетом именно это­го объема пор, который определяется по интегральной струк­турной кривой, полученной для данного образца на ртутной яорометрической установке. 

Рисунок 6. Схема определения Δ v и удельных объемов пор с эквивалентными радиусами входов меньше разрешающей способности поромера: •

Δ v — удельный объем макропор, который запол­няется ртутью при определении кажущейся плот­ности; и v _п — удельный объем пор, определяемый методом вдавливания ртути; v_Σ и v_Σ’   — удельные суммарные объемы пор, рассчитанные по пикнометрическим плотностям, определенным с использованием веществ соответственно с боль­шим и меньшим критическими размерами моле­кул.

С этой целью прежде всего по уравнению

устанавливают избыточное давление, при котором происходило определение ρ_к, затем по рассчи­тывают отвечающий этому давлению эквивалентный радиус заполняемых ртутью пор и, наконец, по интегральной струк­турной кривой.(рис. 6) находят интересующий нас удель­ный объем Δ v’.

Исправленные значения удельной суммарной пористости v_Ʃ см³/г, и кажущейся плотности ρ_к, г/см³, рассчитывают соответственно по уравнениям

 

 

При расчете v_Ʃ' на единицу объема пористого материала, см³/см³, уравнениеприобретает вид  

Кроме того, используя при определении пикнометрической плотности данного сорбента пикнометрические вещества с разными критическими размерами молекул, можно полу­чить информацию о распределении удельного суммарного объема его пор по эквивалентным радиусам, меньшим, чемразрешающая способность поромера высокого давления. Схема определения объема пор в этой области приведена на рис. 6, где сплошной линией изображена пораграмма в ко­ординатах: удельный объем пор v — логарифмы эквивалент­ных радиусов lgr (нм). На оси ординат откладывают вели­чины исправленных значений удельных суммарных объемов пор ,  и т. д., соответствующие критическим радиусам молекул использованных при определении ρ_п пикнометрических веществ. Соединяя эти точки с точкой, отвечающей объему пор v_n, который определяется методом вдавливания ртути (пунктирная линия), получают продолжение порометрической кривой в области радиусов от 1,5 (разрешающая способность современных поромеров) до 0,1 нм (критический радиус атома гелия).

Наконец, располагая значениями  определенными с помощью различных пикнометрических веществ, можно рас­считать удельные объемы отдельных групп микропор в ин­тервале эквивалентных размеров, ограниченных критически­ми диаметрами молекул использованных в опыте веществ:

 

где  и —удельные суммарные объемы пор, определенные по веществам, характеризующимся соответственно меньшим и большим диаметрами молекул, см³/г или см³/см³. Этот же параметр Δ v_Ʃ, может быть рассчитан и по формулам,

Или

где ρ_п1 и ρ_п2 — пикнометрические плотности данного сорбента, определенные по веществам с соответственно меньшим и большим диаметрами молекул; ρ_к' — исправленная кажущая­ся плотность сорбента.

 

Определение гравиметрической плотности

Опыт и теоретические расчеты показывают, что значение гравиметрической плотности сорбента, зерна которого одно­родны по размеру, практически не зависит от их диаметра. Однако при неоднородном, зернении ρ_г, как правило, выше, так как мелкие частицы твердого тела заполняют промежут­ки между его крупными зернами.

На основании опытных данных для гранулированных уг­лей была установлена связь между кажущейся и гравиметрической плотностями:

 

 

Однако эти уравнения, которые к тому же справедливы лишь в случае, когда гравиметрическая плотность не зави­сит от размеров зерен сорбента, могут быть использованы только при приближенных практических расчетах. Наиболее достоверные данные могут быть получены, естественно, лишь путем прямого экспериментирования.

Определение гравиметрической плотности высокодисперс­ных пористых тел проводят согласно ГОСТ 16190—70 путем нормированного уплотнения слоя сорбента известного объема с помощью специального плотномера, снабженного электро­приводом.

Однако получить достаточно точные значения р_г в лабо­раторных и промышленных условиях можно и без специаль­ной аппаратуры. С этой целью пустой мерный цилиндр вме­стимостью 100—150 см³ и отношением высоты к внутренне­му диаметру 10:1 взвешивают и заполняют предварительно высушенным сорбентом. По мере наполнения цилиндра слой уплотняют, доводят его до отметки 100 см³, и цилиндр снова взвешивают. Расчет гравиметрической плотности ведут по формуле

 

где т₁ — масса пустого цилиндра, г; т₂ — масса цилиндра с сорбентом, г; V — объем слоя сорбента, в данном случае равный 100 см³.

Если известна влажность пробы, то определение ρ_г про­водят без предварительной подсушки сорбента, вводя соот­ветствующую поправку в его массу

 

 

где j — влажность сорбента, %.

Последний метод определения гравиметрической плотно­сти следует признать более предпочтительным, так как при работе с предварительно высушенным образцом не может быть полной уверенности в том, что за время проведения опыта сорбент не поглотит некоторого количества влаги, в связи с чем результаты расчетов ρ_г окажутся несколько завышенными.