Расчет колонны первого этажа

Производим расчет наиболее нагруженной колонны среднего ряда на уровне первого этажа.

Принимаем расчетную схему колонны в виде условно центрально нагруженной стойки. Ее расчетная длина с шарнирным опиранием на одном конце и с податливой заделкой на другом конце составит

l ₀ = 0,9 l = 0,9 ´ (h_эт + 0,7 - h_n - 0,5 h_p) =

0,9 ´ (4,1 + 0,7 - 0,4 - 0,5 ´ 0,7) = 3,67 м.

Принимаем предварительно колонну сечением 40 ´ 40 см, а =            а' = 4 см из бетона класса B25 с g_b2 = 0,9; R_b = 0,9 ´ 14,5 = 13,05 МПа; R_bt = 0,9 ´ 1,05 = 0,95 МПа; Е_b = 27 ´ 10³ МПа.

Рабочая продольная арматура колонн класса A400 с R_s = R_sc = 355 МПа; Е_s = 20 ´ 10⁴ МПа.

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

G_c = g b_с h_c [ h_эт (n_эт -1) + 0,7] γ_f   =

25 ´ 0,4 ´ 0,4 ´ (4,1 ´ 3 + 0,7) ´ 1,1 = 57,2 кН.

N = (g + n) l_ср (n_эт - 1) + G_c =

(18,86 + 5,78 + 61,99) ´ 7,105 ´ 3 + 57,2 = 1903,7 кН.

Необходимая площадь рабочей продольной арматуры в колонне

 

где φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента λ = l ₀ / h_c = 3670 / 400» 9,18 (принимаем φ = 0,906, см. Приложение 4).

По конструктивным требованиям A_s = 0,01 ´ 40 ´ 40 = 16,0 см².

Принимаем 4 Æ 25 А400 c A_s = 19,63 см² (см. Приложение 3).

Поперечные стержни принимаем диаметром 8 мм класса А400 с шагом не более s_w ≤ 20 ´ 25 = 500 мм. Принимаем шаг 400 мм (см. Приложение 5).

Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм. Бетон консоли колонны класса B25. Арматура консоли класса A400 и A240.

Нагрузкой на консоли колонн считаем опорные реакции ригеля (принимаем ее наибольшее значение Q = 276,57 кН).

Необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие при классе бетона ригеля В20 (основные характеристики бетона: R_b = 0,9 ´ 11,5 = 10,35 МПа; R_bt = 0,9 ´ 0,9 = 0,81 МПа).

При ширине ригеля b_p = 30 см

L = l_sup,f  + 60 = 89,1 + 60 = 149,1 мм.

Принимаем вынос консоли L = 200 мм.

Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли

l_sup,f  = 200 - 60 = 140 мм.

Напряжение местного сжатия (смятия) в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля

Прочность бетона ригеля и консоли колонны на местное сжатие (смятие) обеспечена.

Назначаем расчетную высоту консоли из условия обеспечения прочности по наклонному сечению

Q £ 3,5 R_bt b h₀;

Полная высота консоли

h = h ₀ + a = 244 + 35 = 279 мм.

Принимаем высоту консоли h = 400 мм.

Высота у свободного края

h_кр = h - L tg 45° = 400 - 200 ´ 1 = 200 мм > h / 3 = 400 / 3» 133 мм;

h ₀ = 400 - 35 = 365 мм.

Изгибающий момент у грани колонны:

M = Q с = 276,57 ´ 10³ ´ 153 = 42315 ´ 10³ Нмм = 42,32 кНм,

где  

Площадь сечения продольной рабочей арматуры консоли

      

Принимаем продольную рабочую арматуру консоли 2Æ16 A400 с A _s = 4,02 см².

При высоте консоли h = 400 мм > 2,5 с = 2,5 ´ 153 = 383 мм консоль армируем отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами. Принимаем отогнутые стержни 2Æ14 A400 с A _s = 3,08 см². Хомуты принимаем двухветвевыми из арматуры класса А240 диаметром 6 мм. Шаг хомутов – не более 150 мм и не более 0,25 h = 0,25´400 = 100 мм. Принимаем шаг хомутов 100 мм (см. Приложение 5).