При нагреве теплотехнически массивных изделий в печах периодического действия время нагрева также можно разбить на два этапа (рис. 6): первый - при постоянном тепловом потоке; второй - при постоянной температуре печи.
На первом этапе изделия нагревают тепловым потоком q п, который определяется также, как и для теплотехнически тонкого тела. Продолжительность начального периода нагрева 
(неустановившегося нагрева или прогрева), к концу которого в изделии устанавливается регулярный режим, характеризующийся постоянным температурным перепадом по сечению изделия, равна
- для бесконечной пластины с прогреваемой толщиной S; (4.18)
- для бесконечного цилиндра радиусом R. (4.19)
По окончании прогрева (начального периода) температурный перепад внутри изделия (садки) равен
- для пластины; (4.20)
- для цилиндра. (4.21)
К концу начального периода и к началу регулярного периода нагрева 
температура поверхности пластины достигнет
, (4.22)
а температура центра
. (4.23)
Для цилиндра эти величины соответственно равны
и 
. (4.24)
В дальнейшем во время нагрева в регулярном режиме температуры поверхности и центра изделия будут увеличиваться (если удельную теплоемкость материала считать постоянной) пропорционально времени с постоянной скоростью 
K/c. Следовательно, длительность регулярного режима определится как
. (4.25)
Скорость нагрева бесконечной пластины 
, (4.26)
а бесконечного цилиндра
(при всестороннем нагреве), (4.27)
где c - удельная массовая теплоемкость загрузки. 
| | | | | |
|  |
|
| |  |
|
| | | Рис. 6. График нагрева теплотехнически массивной загрузки и изменения мощности в печи периодического действия
| |
| Рис. 6. График нагрева теплотехнически массивной загрузки и изменения мощности в печи периодического действия
| |
Таким образом, длительность регулярного нагрева пластины составляет
, (4.28)
а цилиндра
. (4.29)
Здесь 
может быть определена, как и для случая тонкой загрузки:
, (4.30)
где 
Нужно помнить, что при температуре 
750 0С теплопередачей свободной конвекцией обычно пренебрегают. Таким образом, время нагрева при постоянном тепловом потоке
. (4.31)
По достижении температурой поверхности изделия значения 
закончится первый этап нагрева, так как при этом температура печи достигнет значения 
и в дальнейшем, благодаря работе терморегулятора, останется неизменной, начнется второй этап нагрева - при постоянной температуре печи. Определение длительности нагрева при постоянной температуре печи 
расчетным путем очень сложно. Для этой цели применяют графики Будрина (приложение 4).
Рассмотрим, как работать с этими графиками (рис. 7). Графики представляют собой семейства прямых, построенных в координатах 
. Каждая прямая соответствует определенному значению критерия Био (Bi). Что такое 
и Fo?
- критерий Фурье, (4.32)
где: 
- время нагрева;
- определяющий размер.
Если критерий Био можно рассматривать как безразмерную (относительную) толщину изделия, то критерий Фурье - как безразмерное (относительное) время нагрева этого изделия. В свою очередь, 
- это безразмерная (относительная) температура нагрева поверхности изделия:
(4.33)
или его центра
(4.34)
С графиками Будрина работают в следующем порядке:
1. выбирают соответствующий график из четырех основных: для поверхности и центра пластины и для поверхности и центра цилиндра.
2. определяют безразмерную температуру нагрева (или охлаждения, так как эти графики можно использовать и для расчета времени охлаждения).
К началу второго этапа нагрева температура центра изделия 
, а по сечению изделия установится параболическое (для пластины) распределение температуры. Расчет нагрева на втором этапе нужно осуществлять с учетом этого распределения температуры в начальный период этапа. Это легко выполнить, если принять для этого момента в сечении изделия наличие некоторой средней температуры 
. По расчетам Н.Ю.Тайца она может быть принята равной 
для бесконечной пластины или 
для бесконечного цилиндра. (Некоторые авторы приводят графики Будрина, в которых в знаменателе вместо 
применяется 
или 
.)
3. вычисляют критерий Био ( 
нужно выбрать средним в интервале температур 
и 
).
4. на графике Будрина откладывают 
и по линии, соответствующей вычисленному критерию Био, находят критерий Фурье.
5. из критерия Фурье определяют время нагрева при постоянной температуре печи:
- для пластины; (4.35)
- для цилиндра. (4.36)
Таким образом, время нагрева массивных загрузок
. (4.37)
* * *
Расчет времени нагрева тел иной формы сложен, поэтому реальные изделия следует приводить по форме либо к бесконечной пластине, либо к бесконечному цилиндру.
При расчетах времени нагрева как тонких, так и массивных тел нужно принимать во внимание способ их укладки в печи и расстояние между ними. В приложении 5 (табл.1) приведены коэффициенты увеличения времени 
нагрева изделий круглого и квадратного сечений в зависимости от расположения в печи.
5. Определение продолжительности цикла работы печи.
В общем случае 
продолжительность цикла tц работы печи (рис. 8) складывается из времени нагрева садки - tн, времени выдержки садки - tвыд, времени охлаждения садки вместе с печью - tохл и вспомогательного времени - tвсп (время на вспомогательные операции выгрузки, загрузки и др., т.е. время, когда печь не работает, то есть - не оказывает необходимого влияния на загрузку).
tц=tн+tвыд+tохл+tвсп (5.1)
Время нагрева tн зависит от характеристик печи, режима термообработки и характеристик садки. Оно не может быть равно нулю, но может достигать больших значений. При печном нагреве составляет существенную долю от tц (например, при нагреве под закалку tн достигает 85% от всего tц).
Время выдержки tвыд зависит от режима термообработки и размера садки. Его продолжительность определяется теми процессами, которые должны произойти в металле при выдержке. Соответственно, оно может быть и очень значительным (например, при диффузионном отжиге), и равным нулю (например, при нагреве под закалку изделий небольшого сечения). Проектант определяет его сам, опираясь на знания, полученные при изучении дисциплин «Теория и технология термической и химико-термической обработки».
Время охлаждения садки вместе с печью tохл зависит, в первую очередь, от режима термообработки, величины садки, размеров печи и материалов, из которых изготовлена футеровка. Оно может быть и очень значительным (например, в случае охлаждения с печью крупных садок до комнатной температуры - несколько сотен часов), и равным нулю (например, в случае нагрева под закалку, когда резкое охлаждение в воде или в масле проводится вне печи). В данном проекте студент определяет его совместно с консультантом, поскольку пока не имеет необходимых данных для его расчета.
Вспомогательное время tвсп зависит от типа печи, размеров садки, имеющихся средств механизации загрузки и выгрузки и других факторов. Оно может быть значительным, а может быть и равным нулю (например, для печей непрерывного действия). В случае, если tохл больше нуля, вспомогательное время tвсп затрачивается, в основном, на разогрев печи до исходной температуры. Все другие вспомогательные операции обычно требуют меньшего времени. В данном проекте студент назначает его совместно с консультантом, поскольку пока не имеет необходимого практического опыта.
2020-04-12
486
