Расчёт тока и напряжения при переходном процессе в цепи R-С аналитическим методом средствами Excel

Таблица 2.1. Параметры для расчёта

Ёмкость конденсатора, мкФ	Сопротивление резистора, Ом	Напряжение питания цепи, В
1	10⁶	15

Рис.2.1. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора

При выполнении задания рекомендуется использовать аналитическое решение дифференциального уравнений для тока и напряжения на конденсаторе в цепи с конденсатором, включаемым на постоянное напряжение.

где .

При моделировании необходимо правильно выбрать величину шага квантования. Чем меньше эта величина, тем меньше будет ошибка интегрирования.

Выбор величины шага квантования определяется теоремой Котельникова-Шеннона (1.4), где

Тогда шаг квантования с применением расчёта эмпирической формулы будет равен:

Заносим все данные в Microsoft Excel.

Расчёт начинается с того, что в соответствующие ячейки памяти ЭТ Excel записываются следующие величины:

Рис.2.2. Данные для расчёта электрической цепи с конденсатором

Заполняем столбец «t» – записываем все значения, начиная от 0, с шагом равным . Столбец «i» заполняется с помощью формулы «=($G$2/$H$2)*EXP(-A2/$J$2)».

Рис.2.3. Значение времени и тока в цепи с конденсатором

По данным значениям строим график зависимости тока в цепи с конденсатором от времени.

Рис.2.4. График зависимости силы тока в цепи с конденсатором от времени

Для расчёта напряжения на индуктивном элементе используем второй лист Microsoft Excel. Заносим данные для расчёта электрической цепи с катушкой индуктивности (рис.2.2).

Далее заполняем столбец «t» – записываем все значения, начиная от 0, с шагом равным . Столбец «U_С» заполняется с помощью формулы «=$G$2*(1-EXP(-A2/$J$2))».