Дистанционное обучение математика 1 курс заочная форма обучения

ЗАДАНИЯ

для проведения дифференцированного зачета по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

Вариант №1

Установите соответствие между термином, формулой, свойством, формулировкой и математическим объектом.

1. Какой из математических объектов является производной второго порядка? 2. Какой из математических объектов является неопределенным интегралом? 3. Какой из пределов является первым замечательным? 4. Какой из математических объектов является сложной функцией? 5. Какое выражение является неопределенностью вида «ноль на ноль»? 6. Какой из пределов является вторым замечательным? 7. Какая из формул является формулой Ньютона – Лейбница? 8. Какой из математических объектов является пределом функции на бесконечности? 9. Какая формула вычисляет производную дроби? 10. Какой из математических объектов является определенным интегралом? 11. Какое выражение является неопределенностью вида «бесконечность на бесконечность»? 12. Какая формула вычисляет производную произведения? 13. Какой из математических объектов является криволинейной трапецией? 14. Какая формула позволяет найти угловой коэффициент касательной к кривой графика функции? 15. Какая из формул позволяет найти скорость по известному пути?

А)

Б)

В) Г)

Д) Е) Ж) З)

И)

К) Л)

М)

Н)

О) П)

Р)

С) Т)

У)

Вариант №2

Установите соответствие между термином, формулой, свойством, формулировкой и математическим объектом.

1. Какой из математических объектов является неопределенным интегралом? 2. Какой из пределов является первым замечательным? 3. Какой из математических объектов является производной второго порядка? 4. Какой из пределов является вторым замечательным? 5. Какой из математических объектов является сложной функцией? 6. Какое выражение является неопределенностью вида «ноль на ноль»? 7. Какая из формул является формулой Ньютона – Лейбница? 8. Какая формула вычисляет производную дроби? 9. Какой из математических объектов является пределом функции на бесконечности? 10. Какое выражение является неопределенностью вида «бесконечность на бесконечность»? 11. Какой из математических объектов является криволинейной трапецией? 12. Какой из математических объектов является определенным интегралом? 13. Какая формула вычисляет производную произведения? 14. Какая формула позволяет найти угловой коэффициент касательной к кривой графика функции? 15. Какая из функций на графике является непрерывной?

А)

Б)

В) Г)

Д) Е) Ж)

З) И)

К)

Л)

М)

Н)

О)

П)

Р)

С)

Т)

У)

Ф)

Вариант №3

Выберите правильный ответ

1. Множества А=(4;7;13) и В=(0;2;4;6;8;10;12;14) пересекаются. Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно… · 1 число · 2 числа · 3 числа 2. Вычислите

· ¼ · -2 · 0 3. Укажите два промежутка, которому принадлежат значения предела

4. Выберите истинное утверждение: · Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел. · Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. · Отрезок

является подмножеством промежутка

. · Интервал (-4;0) является подмножеством отрезка

. 5. Даны множества А=

и В=

. Установите соответствие между следующими подмножествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В: 1.

А–В(разность) 2.

В(объединение) 3.

В(пересечение) 6. Функция

. Найдите производную. ·

7. Функция y=sin 8x. Найдите производную. ·

8. Дана функция

. Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями. 1.

9 2.

-3 3.

0 9.

для

имеет вид: ·

10. Дифференциальное уравнение

сводится к уравнению ·

11. Установите соответствие между

. 1. f=x+sin x f=1-cos x 2. f=1+sinx f=1+cosx 3. f=x-sin x f=cos x 12. Если

, то функция

равна · 2x · x · x/2 13. Множество первообразных для функции y=2x имеет вид: · 2 · x

+C · x

14. Вычислите

· 14 · 16 · 12 15. В результате подстановки величины t=3x+2 интеграл

сводится к виду ·

Вариант №4

Выберите правильный ответ

1. Вычислите

. · 36 · 15 · x

2. Вычислите

· 3

3. Приближенное значение интеграла

, вычисленное по формуле прямоугольников

, где h=1, x

=a+kh, k=0,1,2,3,4, равно числу · 10 · 15 · 12,5 4. По цели сделано 10 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна · 0,5 · 0,3 · 0,7 5. В урне 6 белых, 4 черных и 5 красных шариков. Из урны наугад вынимают 5 шариков. Найдите вероятность того, что среди них окажутся 1 черный и 2 белых шара. · 0,21 · 0,7624 · 0,1998 6. Количество способов составления списка из 5 человек равно · 5 · 120 · 10 7. Невозможными являются события · появление 15 очков при бросании трех игральных костей · появление 19 очков при бросании трех игральных костей · появление 10 очков при бросании трех игральных костей 8. Число А называется пределом функции y=f(x) при x->0, если для любого e>0 существует d>0, что при всех x, удовлетворяющих условию|x-x₀|<d, выполняется неравенство | f(x) - A|<e | f(x) - A|>e | f(x) - A|=0 | f(x) - A|=e 9. В меню столовой 3 первых блюда,4 вторых и 6 десертов. Способов составить обед из трех блюд · 15 · 72 · 240 10. Если в результате испытания событие может произойти или не произойти, то оно называется … · достоверным; · невозможным; · случайным; · совместным 11. Функция y=sin 8x. Найдите производную. ·