Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Переважна більшість течій рідин та газів, що відбуваються в природі, відтворюються в лабораторних умовах чи реалізуються в техніці, відносяться до вихрових рухів, коли елементарні об’єми (частинки) приймають участь в обертальному русі. При обтіканні різних тіл рідиною у випадках, коли вихровий рух може бути замінений системою приєднаних та вільних вихрів, існуюча гідродинамічна теорія дозволяє розрахувати, наприклад, підіймальну силу та індуктивний опір. В той же час питання стосовно потужних атмосферних вихрів потребує подальшого вивчення. Справа в тому, що механізми зародження та розвитку торнадо і тайфунів на даний час не є до кінця з’ясованими. Тому дослідження альтернативних механізмів зародження та еволюції таких вихрових рухів становить великий теоретичний і практичний інтерес.

Ще однією фізичною системою, де поява вихрів суттєво змінює характер руху рідини, є надплинний Не ІІ. При відносно великих швидкостях обертання надплинної рідини в ній з’являються вихрові нитки, які є паралельними до вісі обертання. Відомо, що елементарні збудження, які з’являються в надплинній компоненті, можуть розсіюватися на цих вихрових нитках і приводити до появи взаємного тертя між нормальною та надплинною компонентами. Вплив цього механізму на процес розпаду перенасиченої суміші ³Не та ⁴Не досі не вивчався.

Дисертаційна робота присвячена застосуванню нового нещодавно запропонованого механізму появи та еволюції нестійких гідродинамічних вихрів у системах з об’ємним стоком речовини (Е.А. Пашицький, 2002 р.). Цей механізм, на нашу думку, є універсальним і може з єдиної точки зору пояснити особливості фізичних процесів, які за певних умов, виникають в наступних, здавалося б зовсім різних фізичних системах: потужних атмосферних вихорах, перенасиченому розчині ³Не-⁴Не, гарячій (високозбудженій) ядерній матерії, що утворюється при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер, та в резонансно-збудженому газі. Вивчення фізичних властивостей трьох останніх фізичних систем є основними напрямками наукової діяльності кафедри квантової теорії поля Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Застосування нових, оригінальних результатів теорії, що пов’язана з виникненням та розвитком нестійких гідродинамічних вихрів в цих системах, дозволило пояснити деякі експериментальні дані з єдиної точки зору. Це в значній мірі виправдовує вибір теми для дисертації і свідчить про її актуальність на даний час. Більш того, деякі теоретично передбачені в даній моделі нові ефекти також підвищують цінність вибраної теми.

Слід також відмітити, що застосування отриманих результатів по зародженню та розвитку гідродинамічної нестійкості не обмежується фізичними системами, що розглянуті у дисертації. Її результати можуть бути застосовані також і до пісчаних бурь, „вогняних” торнадо, що виникають на великих пожежах, до вихрового руху магми Землі, а також до інших багатокомпонентних систем з фазовими перетвореннями, що забезпечують появу нестійкого вихрового руху в системі.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота є складовою частиною д/б теми "Електро- і магнітооптика гетерогенних рідкокристалічних та інших структурно подібних систем", № 01 БФ 051–07 (номер державної реєстрації 0101U002881).

Задачі і мета дослідження. Мета роботи полягає у описі механізмів гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком та вертикальними потоками речовини, детальному аналізі характеристик цих механізмів, еволюції нестійкості та застосуванні отриманих результатів до різних фізичних систем.

Задачі дослідження полягали в аналітичному отриманні нестійких (наростаючих в часі) вихрових розв’язків рівняння Нав’є-Стокса для нестисливої багатокомпонентної рідини (газу) з наявністю об’ємного стоку речовини за рахунок фазових перетворень чи ядерних реакцій;

дослідженні еволюції і характеристик отриманих розв’язків, опису організації об’ємного стоку, а також виявлення основних механізмів стабілізації вихрового руху;

застосуванні теорії розвитку нестійких гідродинамічних вихрів до різних фізичних систем: потужних атмосферних вихрів, перенасиченого розчину ³Не-⁴Не, гарячої ядерної матерії, що утворюється при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер та до резонансно-збудженого газу.

Об’єктом дослідження є механізм гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини та організація об’ємного стоку в різних фізичних системах при фазових перетвореннях. Предметом дослідження є новий клас точних розв’язків гідродинамічних рівнянь, що описують нестійкі гідродинамічні вихори. Методи дослідження: метод розділення змінних, методи теорії збурень та послідовних наближень, числові методи інтегрування та розв'язання диференціальних рівнянь.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна отриманих у дисертації результатів полягає в тому, що в роботі було вперше:

детально проаналізовано механізми нестійкості та механізми стабілізації вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини; знайдено профіль швидкості в області тангенціального розриву на границі області об’ємного стоку; з використанням спостережуваних даних та запропонованого механізму нестійкості оцінено потужність об’ємного стоку у хмарі перенасиченої водяної пари та характерні часи зародження торнадо і тайфунів;

запропоновано загальний метод для знаходження “умовно бездисипативних розв’язків” рівнянь Нав’є-Стокса (які зануляють в них в’язкі доданки) у циліндричній та сферичній системі координат; результати для аксіально-несиметричних та сферичних розв’язків застосовано до відповідних фізичних систем;

показано, що нестійкість „твердотільного” обертання доменів розпаду в процесі розшарування перенасиченого розчину ³Не-⁴Не може приводити до прискорення гетерогенного розпаду розчину порівняно із гомогенним розпадом за рахунок збільшення густини квантованих вихрів у системі при наростанні кутової швидкості надплинної компоненти;

показано, що гідродинамічна нестійкість обертання згустку гарячої ядерної матерії (фаєрболу), що утворюється при зіткненні релятивістських важких ядер з великими орбітальними моментами може приводити до експериментально спостережуваних змін у розподілах вилітаючих частинок; досліджено вплив скінченності просторових розмірів та часу життя фаєрбола (як області об’ємного стоку) на розподіл теплових дилептонів, що утворюються при анігіляції р-мезонів;

знайдено, що утворення квазімолекул (збуджених станів молекул, які не існують в основному стані) може чинити стабілізуючий ефект на нестійкість вихрового руху у резонансно-збудженому газі; розраховано параметри та час життя квазімолекул і показано їх метастабільність; обчислено рівноважні концентрації квазімолекул у резонансно-збудженому газі при дії лазерної накачки.

Наукове та практичне значення роботи. Наукове та практичне значення одержаних результатів полягає у встановленні та дослідженні механізмів гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини. Отримані результати мають загальнотеоретичний характер і можуть бути застосовані до багатьох різних багатокомпонентних фізичних систем з фазовими перетвореннями, які або зустрічаються у природі, або виготовляються штучно для експериментів. Результати можуть безпосередньо використовуватись для пояснення певних розбіжностей між існуючими теоріями та експериментом для фізичних систем, в яких визначальну роль грає гідродинамічний вихровий рух, та для передбачення нових ефектів у таких системах.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1-12], які лягли в основу дисертації, здобувач приймав участь на всіх етапах роботи. В роботах [1,8] автор приймав участь в обговоренні проблеми та результатів оцінок чи розрахунків. В роботі [2] автору належать результати по розрахунку профілю гідродинамічного вихору із врахуванням турбулентної в’язкості, аналізу механізмів стабілізації вихрового руху та оцінки їх характерних часів, а також застосування теорії дифузії вихору. В роботі [3] автор проводив усі розрахунки параметрів квазімолекул та робив оцінки часу їх життя. В роботі [4] автор приймав участь у проведенні числових розрахунків і обговоренні результатів щодо порівняння з експериментом. В роботі [5] здобувач брав участь в отриманні аналітичних результатів. В роботі [6] автор обговорював постановку задачі, проводив розрахунки та формулював висновки. Постановка задачі, результати і висновки роботи [7] належать автору. В роботах [9-12] дисертант брав участь у проведенні оцінок, отриманні та обговоренні результатів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на наступних конференціях: на міжнародній конференції "Selected Problems of Modern Physics", (м. Дубна, Росія) у 2003 р., на 2-й та 3-й міжнародних конференціях "Physics of Liquid Matter. Modern problems" (PLM MP) (м. Київ) у 2003 та 2005 роках, на міжнародній конференції "Фундаментальные исследования материи в экстремальных состояниях" (м. Москва) у 2004 р. і на міжнародній конференції "NATO ARW: Vortex Dynamics in Superconductors & Other Complex Systems" (м. Ялта) у 2004 р.

Результати роботи також обговорювалися на семінарах відділу високих густин енергії Інституту теоретичної фізики НАН України в 2003-2005 роках та на розширеному семінарі кафедри квантової теорії поля Київського національного університету імені Тараса Шевченка (2005 р.).

Публікації. Основні результати дисертації було опубліковано в 8 статтях у наукових фахових журналах, а також додатково висвітлена у 4 матеріалах міжнародних конференцій. Всього за темою дисертації опубліковано 12 робіт, перелік яких наведено у заключній частині автореферату.

Структура дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, що містить 75 найменувань на 8 сторінках. Загальний обсяг дисертації – 120 сторінок машинописного тексту. Робота включає 1 таблицю та 15 рисунків на 7 сторінках.