2020-04-20
167
к выполнению домашнего задания
по учебной дисциплине «Прикладная оптика»;
направление подготовки - специалист.
Кафедра РЛ2, 6 - й семестр 2019/20 уч.год
Москва, 2020
Целями домашнего задания (ДЗ) являются:
закрепление теоретических знаний по темам «Геометрические лучевые аберрации реальных лучей», «Аберрации низших порядков в теории и практике расчета оптических систем»;
изучение структурированного представления результатов анализа оптической системы в параксиальной области, области аберраций низших порядков и реальных аберраций;
приобретение практических навыков построения технического документа «Оптический выпуск»;
приобретение практических навыков работы с данным документом с целью интегральной и дифференцированной оценки качества оптической системы с применением функций геометрических лучевых аберраций.
Образец оптического выпуска имеется в составе раздаточного материала по теме ДЗ, а также представлен в литературе [1, стр. 429 – 433].
Студент выполняет домашнее задание (ДЗ) по индивидуальным данным, полученным от преподавателя.
Отчет по выполненному ДЗ: расчетно-пояснительная записка (РПЗ) и графическая часть «Оптический выпуск» в формате А1.
ДЗ выполняется с использованием результатов анализа оптической системы в виде двухлинзового склеенного объектива, выполненного с помощью ППП «Призма» по конструктивному описанию объектива. Описание объектива (конструктивная модель) включает конструктивные параметры объектива (условно r, d, n) с указанием положений и формы предмета и изображения, положения входного зрачка, оптических характеристик сред пространств предмета и изображения и значений присоединительных оптических характеристик объектива при выбранных способах их задания (в данном случае это заднее фокусное расстояние f' (мм), диаметр входного зрачка Dзр (мм), угловое поле в пространстве предметов 2ω (град), спектральный рабочий диапазон оптического излучения (мкм)). Предмет расположен в бесконечности; оптическая среда пространств предметов и изображений - воздух. Спектральный диапазон для построения изображения определен основным цветом λ0 = 0,5461мкм (e) и двумя дополнительными цветами λ1 = 0,480мкм (F'), λ2 = 0,6438мкм (C').
В результате анализа определены:
параксиальные характеристики объектива (заднее и переднее фокусные расстояния f' и f соответственно, задний и передний фокальные отрезки SF' и SF;
диаметр выходного зрачка D';
положение выходного зрачка S'P';
параксиальное увеличение в зрачках βP,0;
параметры первого и второго вспомогательных лучей (α,h; β,H;);
аберрационные параметры P,W,C;
суммы Зейделя SI, …,SV, SI хр, SII хр;;
световые диаметры поверхностей и стрелки на световых диметрах;
значения геометрических аберраций для основного цвета и двух дополнительных длин волн.
Линейные размеры даны в миллиметрах (мм).
Геометрические аберрации определены для широких осевого и внеосевых (меридиональных и сагиттальных сечений) пучков, а также для главных лучей внеосевых пучков и бесконечно узких внеосевых меридиональных и сагиттальных пучков. Условия нормировок при расчете параметров вспомогательных лучей соответствуют стандартным для указанного типа оптической системы (расположение плоскости предмета - в бесконечности, расположение плоскости изображения – на конечном расстоянии). Положение плоскости изображения определяется задним фокальным отрезком SF' для основного цвета λ0 = 0,5461мкм (e).
По результатам расчета в ППП «Призма» требуется:
выполнить расчеты хода вспомогательных лучей, аберрационных параметров; аберраций третьего и высших порядков для ряда лучей; определить размеры пятен рассеяния и геометрическую разрешающую способность в центре и на краю поля оптической системы;
построить таблицы и графики аберраций, представляемые на оптическом выпуске; построить макет оптического выпуска с приведением конструктивного описания оптической системы, её параксиальных характеристик, таблиц и графиков основных геометрических аберраций;
определить графически положение плоскости наилучшего изображения для центра поля и оценить влияние дефокусировки на разрешающую способность по полю изображения.
Для заполнения в описании оптической системы столбца «Значения коэффициентов относительной дисперсии» (ν) можно определить значение ν по марке оптического стекла в каталоге ЛЗОС или рассчитать это значение по формуле
ν λ0 = (nλ0 – 1)/(nλ1 – nλ2).
Число лучей в меридиональном и сагиттальном сечениях пучков лучей и количество пучков, используемые для получения графических функций представляемых аберраций, определяются в соответствии с результатами расчетов по ППП «Призма».
На стр.433 [1] показаны графики типовых аберраций, названия которых приведены ниже. Последовательность условно введенной ниже нумерации рисунков (графиков) соответствует движению по указанному материалу «слева направо по строке».
Рис.1. – Функции продольной сферической аберрации для трех длин волн; по ним можно также определить функцию хроматизма положения и функцию сферохроматизма.
Рис.2. – Функция хроматизма положения в системе координат (ΔS', λ), определенная для выделенной зоны отверстия (входного зрачка), например, для высоты осевого луча m = 0мм (параксиальная область пучка) или для той зоны отверстия (зоны входного зрачка), в которой хроматизм положения исправлен (равен нулю).
Рис.3. – Функции меридиональной и сагиттальной кривизны и астигматизма.
Рис.4. – Функция дисторсии (в относительной мере).
Рис.5. - Функция поперечной сферической аберрации для осевой точки изображения для основной длины волны.
Рис.6.,7. - Функции поперечной аберрации широкого меридионального пучка (или в меридиональном сечении широкого внеосевого пучка) для зональной и крайней точек изображения предмета.
Рис.8.,9. - Функции сагиттальной составляющей поперечной аберрации широкого сагиттального пучка (в сагиттальном сечении внеосевого пучка) для зональной и крайней точек изображения предмета.
Примечание: на оптическом выпуске графики на рис.5 – 9 должны выполняться в одном масштабе. При этом условии прямая, которая строится при определении плоскости наилучшего изображения (ПНИ), будет иметь одинаковый наклон на рис 5 -7.
РПЗ должна включать теорию и результаты расчетов по следующим разделам:
1. Расчет хода первого вспомогательного луча по формулам (77,78) [1];
2. Расчет аберрационных параметров P,W,C по формулам (251)[1] и (280) [1];
3. Расчет аберраций высшего порядка для следующих лучей основного цвета:
3.а.- проходящих через край и зону входного зрачка лучей осевого пучка;
3.б. - меридиональной комы для крайнего и зонального лучей для крайней и зональной точек поля;
3.в.- астигматизма для крайней и зональной точек поля (результаты расчетов привести в виде таблицы);
3.д. – крайнего и зонального лучей меридионального сечения крайней и зональной точек поля.
4. Расчет хроматизма положения в параксиальной области изображения.
5. Определение максимального размера пятна рассеяния:
для центра поля а) для основной длины волны, б) в широком спектральном диапазоне (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2);
для края поля изображения а) для основной длины волны, б) для широкого спектрального диапазона (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2);
6. Определение расчетной геометрической разрешающей способности объектива:
в центре поля
а) для основной длины волны;
б) в широком спектральном диапазоне (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2);
на краю поля изображения
а) для основной длины волны;
б) для широкого спектрального диапазона (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2).
7. Определение положения плоскости наилучшего изображения (ПНИ) по изображению осевой предметной точки для основной длины волны (см. стр.151 – 152, [1]) с помощью вспомогательного графического построения.
8. Оценка в выбранной в соответствии с п.7 ПНИ меридионального размера пятна изображения внеосевой предметной точки (для ωкр и ωз). Сделать вывод о целесообразности введения смещения плоскости установки с позиции влияния данного фактора на качество изображения по полю оптической системы.
Пример исходных данных для варианта № …. ДЗ.
f’ = 100; D/f’ = 1: 5; 2ω = 10°.
Рассчитан для длин волн λ0 = 546,07 нм (е)
λ1 = 479,99 нм (F’)
λ2 = 643,85 нм (C’)
| Конструктивные характеристики оптической системы | ||||||||
| № п/п | Радиусы | Толщины | Показатели преломления для длин волн | Марка стекла | Световые диаметры | Стрелки прогиба | ||
| 0,54607 | 0,47999 | 0,64385 | ||||||
| 1 2 3 | 103.820 24.390 -59.420 | 2,000 6,000 | 1,00000 1,62983 1,52027 1,00000 | 1,00000 1,63827 1,52477 1,00000 | 1,00000 1,62206 1,51592 1,00000 | Воздух БФ12 КФ4 Воздух | 22,734 22,824 23,029 | 0,624 2,834 -1,126 |
f’ = 97,628; SF = - 93,725; S’F’ = 96,281
Входной зрачок диаметром 20,00 мм удален от первой поверхности на -15,0 мм.
Выходной зрачок диаметром 24,8 мм удален от последней поверхности на -24,78 мм.
Увеличение в зрачках 1,24.
Предмет расположен в бесконечности.
Линейные размеры в мм.
| Параметры вспомогательных лучей (углы, высоты) | Аберрационные параметры | |||||
| a (tgα) | H (h) | β (tgβ) | H | P | W | C |
| 0,0000 0,3634 0,1033 1,0000 | 1,0000 0,9926 0,9862 | 1,0000 0,5577 0,6455 0,8064 | -0,1536 -0,1651 -0,2047 | 0,1972 -5,3660 6,3999 | -0,2097 0,9121 2,4424 | -0,0094 0,0242 -0,0153 |
| Суммарные значения | 1,2311 | 3,1448 | -0,0004 | |||
| Суммы Зейделя по поверхностям | ||||||
| SI | SII | SIII | SIV | SV | SIXP | SIIXP |
| 0,1972 -5,3261 6,3117 | -0,2400 1,7979 1.1320 | 0,2920 -0,6069 0,2030 | 0,3634 -0,1770 0,5623 | -0,7977 0,2624 0,1373 | -0,0094 0,0241 0,0150 | 0,0014 -0,0040 0,0031 |
| Суммарные значения | ||||||
| 1,1828 | 2,6900 | -0,1118 | 0,7487 | -0,3958 | -0,0003 | 0,0006 |
Точка на оси.
| m | E | |||||
| tg σ’ | s’ | D s’ | Df’ | h, % | Dy’ | |
| 0,00 7,07 10,00 | 0,0000 0,0722 0,1016 | 96,2818 96,0600 96,0352 | 0,0000 -0,2218 -0,2466 | 0,0000 0,5416 1,3161 | 0,0000 0,7380 1,5517 | 0,0000 -0,0160 -0,0251 |
| F’ | C’ | s’F’ - s’C’ | ||||
| s’ (s’F) | D s’ (D s’F) | Dy’ (Dy’F) | s’ (s’c) | D s’ (D s’c) | Dy’ (Dy’c) | |
| 96,3207 96,1466 96,1806 | 0,0389 -0,1353 -0,1013 | 0,0000 -0,0098 -0,0103 | 96,3533 96,0930 96,0208 | 0,0715 -0,1889 -0,2611 | 0,0000 -0,0136 -0,0265 | -0,0326 0,0536 0,1598 |
Точка вне оси. Главные лучи.
| ω | sP | s’P’ | z’S | z’m | z’S - z’m | y’ | Dy’ | y’F’ - y’C’ | |
| мм | % | ||||||||
| -3,54° -5,00° | -15,000 -15,000 | -24,806 -24,823 | -0,118 -0,234 | -0,074 -0,143 | -0,044 -0,091 | 6,027 8,528 | -0,005 -0,013 | -0,075 -0,151 | -0,003 -0,005 |
Наклонные пучки. Меридиональное сечение. ω = -3,54°
| m | е | F’ | C’ | y’F’ - y’C’ | |||||
| tg σ’ | D tg σ’ | y’e | Dy’ | y’F | Dy’ | y’c | Dy’ | ||
| 10,00 7,07 0,00 -7,07 -10,00 | 0,0483 0,0209 -0,0498 -0,1235 -0,1547 | 0,0981 0,0707 0,0000 -0,0738 -0,1049 | 6,3231 6,1519 6,0274 6,1855 6,3568 | 0.2957 0.1245 0.0000 0.1581 0.3294 | 6,3464 6,1615 6,0263 6,1808 6,3474 | 0,3190 0,1341 -0,0011 0,1534 0,3200 | 6,3154 6,1526 6,0296 6,1829 6,3548 | 0,2880 0,1252 0,0022 0,1555 0,3274 | 0,0310 0,0089 -0,0033 -0,0021 -0,0074 |
Наклонные пучки. Меридиональное сечение. ω = -5°00’
| m | е | F’ | C’ | y’F’ - y’C’ | |||||
| tg σ’ | D tg σ’ | y’e | Dy’ | y’F | Dy’ | y’C | Dy’ | ||
| 10,00 7,07 0,00 -7,07 -10,00 | 0,0261 -0,0004 -0,0704 -0,1448 -0,1767 | 0,0965 0,0700 0,0000 -0,0744 -0,1063 | 8,9700 8,7139 8,5285 8,7478 8,9845 | 0.4415 0.1855 0.0000 0.2194 0.4561 | 8,9981 8,7256 8,5270 8,7434 8,9766 | 0,4696 0,1971 -0,0015 0,2149 0,4482 | 8,9568 8,7134 8,5315 8,7455 8,9816 | 0,4302 0,1849 0,0031 0,2171 0,4532 | 0,0394 0,0122 -0,0045 -0,0021 -0,0050 |
Наклонные пучки. Сагиттальное сечение.
| М | ω = -2°12’ | М | ω = -3°00’ | ||||||
| tg σ’ | tgy’ | Dy’ | Dx’ | tg σ’ | tgy’ | Dy’ | Dx’ | ||
| 7,07 10,00 | -0,0502 -0,0506 | 0,0449 0,0946 | -0,0236 -0,0341 | 7,07 10,00 | -0,0710 -0,0717 | 0,0641 0,1350 | -0,0312 -0,0430 | ||
Примечание: столбцы «(tgy’)» надо заполнить самостоятельно по результатам выполнения лабораторной работы в ППП ОПАЛ или другим способом (по значению соответствующего tg σ’ для лучей осевого пучка цвета е).
