Расчёт наклонного сечения на действие поперечных сил

Подберём требуемое количество поперечной арматуры в продольном ребре для обеспечения прочности наклонного сечения при действии поперечной силы . Поперечное сечение продольного ребра для расчёта на действие поперечных сил приведено на рис. 3.10.

Рис. 3.10. К расчёту продольного ребра на действие поперечной силы

Арматура не требуется по расчёту при выполнении условий:

(3.37)

1) Проверим первое условие:

– определим коэффициент , учитывающий обжатие:

, (3.38)

где – величины, вычисляемые по формулам:

, (3.39)

. (3.40)

При этом должно соблюдаться условие:

. (3.41)

Условие выполняется, в формулу (3.38) подставляем фактическое значение :

;

– проверяем первое из условий (3.37):

Условие выполняется, высоты сечения достаточно для восприятия поперечной нагрузки.

2) Проверим второе условие:

– определим момент по формуле (3.22):

кНсм;

– определим условную распределённую нагрузку по формуле (3.24):

;

– величину в данном случае определим в зависимости от знака неравенства:

. (3.42)

Поскольку левая часть выражения меньше правой, можем принять за следующую величину:

см; (3.43)

– определим по формуле (3.21):

кН;

– вычислим значение действующей поперечной силы по формуле (3.34):

кН;

– проверяем второе из условий (3.37):

кН.

Условие не выполняется, поперечная арматура требуется по расчёту.

3) Подберём требуемое количество арматуры.

При действии на элемент только равномерно распределённой нагрузки, требуемая интенсивность хомутов определяется в зависимости от соотношений:

, (3.44)

где – параметр, значение которого вычисляется по формуле

кН. (3.45)

Определяем знак первого неравенства (3.44):

Проверяем выполнение второго неравенства (3.44):

кН.

Поскольку левая часть второго неравенства (3.44) меньше правой, расчёт требуемой интенсивности хомутов ведём по формуле (см. формулу (3.61) в [4]):

, (3.46)

где – усилие, в данном случае вычисляемое по формуле

кН. (3.47)

По формуле (3.46) получаем:

кН/см.

При этом поперечная арматура учитывается в расчёте при выполнении условия:

(3.48)

Условие не выполняется, значение необходимо откорректировать (см. формулу (3.62) в [4]), чтобы получить минимальное количество арматуры, которое может учитываться при расчёте:

(3.49)

При этом интенсивность следует принимать не менее:

кН/см. (3.50)

Окончательно принимаем кН/см.

Задаёмся шагом стержней поперечной арматуры из условия:

(3.51)

Окончательно принимаем шаг .

Рассмотрим два варианта класса поперечной арматуры. Площадь поперечного стержня арматуры определим по формуле:

– для А240 ():

см². (3.52)

По сортаменту принимаем .

Для В500 () по формуле (3.52) получаем:

По сортаменту принимаем .

Окончательно принимаем . По сравнению с В500 данная арматура имеет меньшее значение сопротивления растяжению, и установить в сечение её нужно больше, однако она мягче и лучше сваривается, поэтому каркас при её использовании получится более надёжным.

Определим фактическую интенсивность хомутов на приопорных участках по (3.26):

кН/см.

Фактическая интенсивность должна быть больше или равна требуемой:

В середине пролёта значение Q мало, поперечная арматура по расчёту не требуется, поэтому её можно поставить конструктивно с шагом :

(3.53)

Примем .

Диаметр арматуры принимается из ограничения по сварке, т.е. , однако менять диаметр не рационально исходя из технологических условий изготовления каркаса, поэтому оставляем .