Интегрирование заменой переменных и по частям в определенном интеграле

1. Замена переменных:

Пример решения:

Используем метод замены переменных, пункт второй в лекции по неопределенным интегралам. Подстановка здесь x = sin t. Тогда dx = cos t dt, t = arcsin x, α = arcsin 0 = 0, b = arcsin 1 = .

dx = .

2. Интегрирование по частям

Пример решения:

Домашнее задание:

1, п. 10.1 – 10.2; № 10.151; 2, п. 2.3.

Литература по теме:

1. Сборник задач и упражнений по высшей математике для студентов экономических специальностей: в 2 ч. / Л.Н.Гайшун, Н.В.Денисенко, А.В.Марков (и др.). – Минск: БГЭУ, 2014. – Ч.2. – 270 с.

2. Шилкина, Е. И. Высшая математика: Часть 2. Учеб.-практ. пособие / Е. И. Шилкина, М. П. Дымков, В. А. Рабцевич. – Мн.: БГЭУ, 2014. – 167 с.