Требования к объекту исследования, к факторам и совокупности факторов

Лекция №4

Основы методики рационального планирования эксперимента

Вопросы

1. Основные принципы оптимального планирования эксперимента.

2. Варианты задач при постановке многофакторных экспериментов и основные определения.

3. Требования к объекту исследования, к факторам и совокупности факторов.

4. Полный и дробный факторные эксперименты.       

 

Литература

 

1. Кошурников А.Ф. Основы научных исследований: учебное пособие./ А.Ф. Кошурников. – Пермь: ИПЦ «Прокростъ», 2014. – 317 с.

2. Сабитов Р.А. Основы научных исследований: Учеб.пособие. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т., 2002. – 138 с.

3. Завалишин Ф.С. Методы исследований по механизации сельскохозяйственного производства/ Ф.С. Завалишин, М.Г. Мацнев. – М.: Колос, 1982. – 231 с.

4. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных / Г.В. Веденяпин.– М.: Колос, 1973 – 199 с.

5. Рогов В.А. Методика и практика технических экспериментов: Учеб.пособие для студ. ВУЗов. – М.: Академия, 2005. – 288 с.

6. Бабицкий Л.Ф. Основы научных исследований / Л.Ф. Бабицкий, В.М. Булгаков, Д.Г. Войтюк. – Киев: Издательство НАУ, 1999. – 205 с.

7. Бабицький Л.Ф. Біонічні напрями розробки ґрунтообробних машин / Л.Ф. Бабицький. – К.: Урожай, 1998. – 164 с.

 

Основные принципы оптимального планирования эксперимента

Основными из традиционных методов экспериментального исследования является определение требуемых зависимостей при изменении одного фактора и постоянстве остальных (однофакторный эксперимент). Однако в последнее время все чаще применяются методы математического планирования, позволяющие одновременно изучать влияние ряда факторов (многофакторный эксперимент). Они основаны на математической теории эксперимента, которая определяет условия оптимального проведения исследования, в том числе и при неполном знании физической сущности явления. Математические методы планирования эксперимента являются методами системного анализа. Они позволяют исследовать и оптимизировать сложные системы и процессы, обеспечивая высокую эффективность эксперимента и точность определения исследуемых факторов.

Под математической моделью понимается упрощенное представление рассматриваемого объекта с помощью уравнений и логических правил. Объект многофакторного экспериментального исследования в общем виде именуется черным ящиком.

Черный ящик – объект, в котором интересует только воздействие на него и результаты его работы. Способы воздействия на поведение объекта исследования называются факторами или входами. Результаты работы исследуемого объекта определяются показателями, характеризующими процесс с различных точек зрения:

- качественной;

- энергетической;

- технологической и технической надежности;

- технико-экономические характеристики процесса.

Все показатели, которые прямо или косвенно определяются по результатам эксперимента называются функциями отклика (обозначаются y). Функция отклика может называться целевой функцией или параметром оптимизации или выходом черного ящика.

Геометрический образ функции отклика называется поверхностью отклика или гиперповерхностью. Входы в черный ящик бывают управляемые и неуправляемые. Параметры делятся на контролируемые и неконтролируемые. Обычно стремятся ввести контролируемые параметры в ряд факторов.

Активный – это такой эксперимент, в котором возможно и осуществимо активное вмешательство в процесс и возможность выбора в каждом опыте тех значений факторов, которые представляют интерес.

Пассивный – это такой эксперимент, в котором ведется наблюдение за неуправляемым, спонтанно-развивающимся процессом или изменение значения факторов происходит на основании плана, независящего от предыдущего опыта.

 

Варианты задач при постановке многофакторных экспериментов и основные определения

При постановке многофакторного эксперимента возникает два варианта задач.

1. Задача идентификации или интерполяции состоит в построении математической модели изучаемого объекта с помощью полученных экспериментальных данных.

2. Задача оптимизации, то есть отыскание такого сочетания факторов на входе процесса, при котором максимизируется или минимизируется единственная функция отклика.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Совокупность факторов, рассматриваемых в данном исследовании, называется факторным пространством. Каждый фактор может принимать различное число значений, именуемых уровнями. Сочетание определенных уровней всех факторов определяет состояние объекта исследования.

Область определения фактора это совокупность значений, которые может принимать фактор в процессе исследования.

Основной уровень фактора это точка в факторном пространстве, которая принимается в качестве исходной для построения плана эксперимента.

Кодированная запись фактора дает возможность перевести все факторы в безразмерные отношения, что облегчает решение задачи.

Область определения отклика – совокупность возможных состояний объекта в процессе исследования.

Требования к объекту исследования, к факторам и совокупности факторов

Требования к объекту исследования:

1.Возпроизводимость результата, состоящая в том, что объект в одном и том же состоянии должен давать одни и те же значения отклика.

2.Управляемость, то есть что бы объект мог быть приведен в желаемое состояние.

Требования к факторам:

1.Управляемость, под которой понимается возможность придавать фактору любой уровень и поддерживать его в течении требуемого времени.

2. Фактор должен быть непосредственным воздействием на объект и однозначным.

Требования к совокупности факторов:

1.Совместимость, то есть что бы их комбинации были осуществимы и безопасны.

2. Независимость факторов, то есть постановка факторов на любом уровне, независимо от других факторов.

Требования к функции отклика:

1.Должна задаваться числом и притом только одним.

2.Статистическая однозначность, то есть заданному состоянию объекта должно соответствовать одно значение отклика.

3,Эффективность, то есть что бы отклик действительно оценивал эффективность функционирования системы.

4,Желательно, что бы отклик имел реальный физический смысл, был возможно простым и позволял использовать менее сложные модели.