Между напряжением и малой деформацией существует линейная зависимость, называемая законом Гука. Для растяжения (сжатия) она имеет вид σ=Еε, где Е – коэффициент пропорциональности, модуль упругости.
Е – напряжение, которое вызывает деформацию .
Закон Гука для растяжения (сжатия) стержня.
Δl=Fe/EA=λF, где λ – коэффициент продольной податливости стержня.
ЕА – жесткость сечения стержня при растяжении.
Для стержня переменного (ступенчатого) сечения удлинение определяется по участкам (ступеням) и результаты суммируют алгебраически:
Диаграмм испытания материала.
В расчетах прочности стержня при растяжении и сжатии необходимо знать механич. Свойства материала, которые выявляются при испытаниях образцов на растяжение под нагрузкой. Испытание на растяжение позволяет судить о поведении материала и при сжатии, сдвиге, кручении и изгибе. График зависимости между растягивающей силой F и удлинением образца Δl называют диаграммой растяжения.
диаграммой растяжения.
Для исключения зависимости от размеров диаграмму перестаивают в координатах σ – ε.
Характеристики прочности и текучести.
Т.А – участок пропорциональности (закон сохранения Гука).
До т. С – текучесть материала.
Т. В – max значение.
Зоны:
ОА – упругости,
АД – пластичности,
ДВ – упрочения,
ВМ – местной текучести.
В зоне ОА справедлив закон Гука
Величина предела упругости близка к пределу пропорциональности.
Зона АД – зона общей пластичности. Для нее характерно существенное увеличение деформации (длины) образца без заметного увеличения нагрузки – площадка текучести (СД). Образование пластичной деформации вызвано сдвигом в кристаллической решетке.
Для оценки напряженности используют характеристику механ. свойств материала – предел текучести - напряжение, при котором в материале появляется заметное удлинение без увеличения напряжения.
Предел прочности.
Зона ДВ – зона упрочения; здесь удлинение образца возрастает более интенсивно с увеличением нагрузки по сравнению с зоной ОА. В т. В напряжение σ достигает максимума.
Если нагрузить образец в т. F, то при последующем нагружении материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций воспринимать большие нагрузки.
Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного деформирования носит название наклепа.
Зону ВМ называют зоной местной текучести. Здесь удлинение образца происходит с уменьшением силы и сопровождается образованием местного сужения – шейки. Напряжение в поперечном сечении шейки возрастает. В т. М наступает разрушение образца. Максимальное напряжение на диаграмме, которое способен выдержать образец, называют пределом прочности (временное сопротивление).