Годы Добыча нефти, тыс. т

1-ый                        150

2-ой                         210

3-ий                        248

4-ый                        286

5-ый                         320

6-ой                          337

Произвести анализ ряда динамики по:

1) показателям, характеризующим рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам к базисному году); результаты расчетов изложить в табличной форме;

2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3) показать взаимосвязь между цепными и базисными показателями.

Сделайте выводы.

 

Решение:

Абсолютный прирост цепной (Δy_ц) – это разность между текущим уровнем ряда и предыдущим:

Δy_ц =y_i – y_i-1

Так, во 2-ом г. прирост добычи нефти в сравнении с первым годом составит:

Δy_{ц 2-й год} = y₂ – y₁ =

= 210 – 150 = 60 тыс. т.

В 3-ем году прирост добычи нефти в сравнении со 2-м годом составит:

Δy_{ц 3-й год} = 248 – 210 = 38 тыс. т.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за последующие годы. Результаты расчётов занесём в таблицу.

Абсолютный прирост базисный (Δy_б) – это разность между текущим уровнем ряда и уровнем ряда, выбранным за базу сравнения:

Δy_б = y_i – y₀

Так как в задании не указано, какой год взять в качестве базисного года, по умолчанию будем считать базисным 1-й год.

Абсолютный прирост базисный во 2-ом г. совпадает с цепным абсолютным приростом в этом году:

Δy_б = 210 – 150 = 60 тыс. т

в 3-ем году базисный абсолютный прирост равен:

Δy_б = y₃ – y₂ = 248 – 150 = 98 тыс. т и т.д (гр. 3 расчётной таблицы).

Темп роста (Тр) – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.

Цепной темп роста исчисляют отношением текущего уровня к предыдущему:

(гр. 5 расчётной таблицы);

базисный – отношением каждого последующего уровня к одному и тому же уровню, принятому за базу сравнения:

(гр. 4 расчётной таблицы).

Темп прироста (Тпр) так же может быть цепной или базисный.

Цепной рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда динамики:

Базисный темп прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному уровню ряда динамики:

Если предварительно был вычислен темп роста, то темп прироста можно рассчитать как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах:

Тпр= Тр – 1;

или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах:

Тпр= Тр – 100% (гр. 6 и 7 расчётной таблицы).

Расчётная таблица

Годы	Добыча нефти, тыс. т	Абсолютный прирост базисный, тыс. т	Абсолютный прирост цепной, тыс. т	Темп роста базисный, %	Темп роста цепной, %	Темп прироста базисный, %	Темп прироста цепной, %
А	1	2	3	4	5	6	7
1-ый	150	0	-	100,00	-	-	-
2-ой	210	60	60	140,00	140,0	40,00	40,0
3-ий	248	98	38	165,33	118,1	65,33	18,1
4-ый	286	136	38	190,67	115,3	90,67	15,3
5-ый	320	170	34	213,33	111,9	113,33	11,9
6-ой	337	187	17	224,67	105,3	124,67	5,3

 

Из таблицы видно, что добыча нефти росла от года к году. Однако прирост добычи с каждым годом становился меньше.

2) Средний уровень ряда определяется в данном случае по формуле средней арифметической простой, где в числителе сумма уровней динамического ряда, а в знаменателе их число:

Среднегодовой темп роста ряда динамики рассчитывается по формуле средней геометрической

где ПТр – произведение цепных темпов роста (в коэффициентах),

– конечный базисный темп роста (в коэффициентах),

n – число темпов.

Среднегодовой темп прироста ряда динамики:

Добыча нефти ежегодно возрастала в среднем на 17,6%.

3) Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь: