2020-05-12
111Марта Практическое занятие №6 Делаем 1 вариант
Дом. задание: Самостоятельная работа № 7
Практическое занятие № 6
«Общая схема исследования функции»
Цель:
- с помощью общей схемы исследования функции построить графики функций.
- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производной второго и высших порядков;
- применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе в профессиональной направленности.
Теоретический материал.
Общая схема исследования функции:
1. Область определения;
2*. Исследование функции на четность, нечетность и периодичность;
3. Нахождение точек пересечения графика функции с осью абсцисс;
4*. Нахождение промежутков знакопостоянства функции;
5. Нахождение производной функции, критических точек;
6. Нахождение промежутков возрастания, убывания, точек экстремума и экстремумов;
7. Нахождение промежутков выпуклости функции и точек перегиба;
8*. Исследование поведения функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва
|
|
|
Для исследования поведения функции в окрестности точки разрыва х=а необходимо вычислить односторонние пределы: 
и 
. Если хотя бы один из данных пределов равен бесконечности, то говорят, что прямая 
– вертикальная асимптота;
9. Построение графика.
Задания отмеченные * повышенного уровня. Выполнять эти задания не обязательно.
Оборудование: тетрадь, ручка, калькулятор.
Порядок выполнения задания: найдите свойства функции по общей схеме и постройте график функции.
Выполните задания:
Задание построить графики функций по вариантам, указанных педагогом:
| №1 | №2* | |
| В - 1 | у = х3– 12х | У = х4 - 2х2 + 3 |
Контрольные вопросы.
1. Что называется областью определения функции?
2. Как найти координаты точек пересечения графика функции с осью абсциссс;
5. Какие точки называются критическими, стационарными?
6. Как найти промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума?
7. Как найти промежутки выпуклости функции и точки перегиба?
