Понятие об изотропии и анизотропии

Свойства тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаимодействия между этими атомами. Силы взаимодействия между атомами в значительной степени определяются расстояниями между ними. В аморфных телах с хаотическим расположением атомов в пространстве расстояния между атомами в различных направлениях равны, следовательно, свойства будут одинаковые, т.е. аморфные тела изотропны.

В кристаллических телах атомы правильно располагаются в пространстве, причем по разным направлениям расстояния между атомами неодинаковы, что предопределяет существенные различия в силах взаимодействия между ними и, в конечном счете, разные свойства. Различие свойств в кристалле в зависимости от направления испытания называется анизотропией.

Для понимания явления анизотропии необходимо выделить кристаллографические плоскости и кристаллографические направления в кристалле.

Анизотропия характерна как для одиночных кристаллов, так и для монокристаллов.

В поликристаллических телах явление анизотропии наблюдается в пределах отдельных зерен. Так как ориентация кристаллической решетки в различных зернах различна, то в целом в куске свойства материала усредняются. Поэтому реальные металлы являются изотропными, т.е. телами примерно с одинаковыми свойствами по всем направлениям. Поскольку их изотропность является не истинной, а усредненной, то их принято называть квазиизотропами (кажущаяся независимость свойств от направления испытания). Если каким-либо способом, например давлением, сориентировать кристаллические решетки в зернах одинаково (создать текстуру деформации), то такое поликристаллическое тело станет анизотропным. Свойства деформированного металла вдоль и поперек направления главной деформации различаются. Анизотропия приводит к дефектам металла (расслоению, волнистости листа), поэтому ее необходимо учитывать в технологии получения деталей.

Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью [3], [6], [8].

Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.

Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются индексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку вписывают в пространственную систему координат (оси X, Y, Z – кристаллографические оси, рис. 1.3). За единицу индекса принимается период решетки.

                    а                                                     б

Рис. 1.3. Примеры обозначения кристаллографических плоскостей (а) и кристаллографических направлений (б)

Для определения индексов кристаллографической плоскости необходимо:

– установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периода решетки;

– взять обратные значения этих величин;

– привести их к наименьшему целому кратному каждому из полученных чисел.

Полученные простые целые числа, не имеющие общего множителя, являются индексами Миллера для плоскости, указываются в круглых скобках (см. рис.1.3, а).

Индекс по оси показывает, на сколько частей плоскость делит осевую единицу по данной оси. Плоскости, параллельные оси, имеют по ней индекс 0 (110).

Ориентация прямой определяется координатами двух точек. Для определения индексов кристаллографического направления необходимо:

– одну точку направления совместить с началом координат;

– установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки;

–  привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целых чисел.

Индексы кристаллографических направлений указываются в квадратных скобках: [111]. Если направление имеет отрицательные координаты, то над соответствующим индексом ставится знак минус.