2020-05-12
232
Задание#T236
Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист поразит все пять мишеней.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Всего 
выстрелов, вероятность попадания при одном выстреле равна поэтому вероятность попадания всех пяти равна
Ответ: 0,32768
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.
Задание#T248
Вероятность того, что мама отпустит Мишу погулять (даже если он еще не сделал уроки), равна 0,8. Вероятность того, что папа даст Мише денег на мороженое, равна 0,3. Решения по данным вопросам мама и папа принимают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что Миша пойдет гулять, но без мороженого.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность того, что папа не даст денег на мороженое равна Значит, искомая вероятность равна
Ответ: 0,56
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.
|
|
|
Задание#T508
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна .
Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «обе лампы перегорят».
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, поэтому вероятность того, что оба события произойдут, равно произведению вероятностей этих событий: .
Следовательно, вероятность события «хотя бы одна лампа не перегорит» равно .
Ответ: 0,9711
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.
Задание#T520
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна .
Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «обе лампы перегорят».
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, поэтому вероятность совпадения данных событий равно произведению вероятностей этих событий: .
Следовательно, вероятность события «хотя бы одна лампа не перегорит» равно .
Ответ: 0,9919
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.
Задание#T532
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна . Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
|
|
|
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.
Задание#T544
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна . Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Два события, о которых говорится в задаче, являются несовместными (то есть не могут произойти одновременно).
Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, определяется по формуле суммы вероятностей независимых событий и равна сумме этих вероятностей.
.
Ответ: 0,55
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.
Задание#T556
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Геолог» выиграет жребий ровно два раза.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:
.
Обозначим «» выигрыш жребия «Геологом», а «» – проигрыш. Тогда за три матча ситуации могут складываться следующим образом: , , , , , , , . Благоприятных событий получилось , а всего событий .
или:
Можно рассуждать по-другому. «Выиграть жребий ровно два раза» означает, что из трёх бросков монеты будет ровно один «ноль» - на первом, втором или третьем месте. Поэтому благоприятных исходов три. Всего же исходов (правило умножения комбинаторики).
Тогда: .
Ответ: 0,375
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.
Задание#T568
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно один раз.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности
Обозначим «» выигрыш жребия «Биологом», а «» – проигрыш. Тогда за три матча ситуации могут складываться следующим образом: . Благоприятных событий получилось , а всего событий .
Или:
Можно рассуждать по-другому. «Выиграть жребий ровно два раза» означает, что из трёх бросков монеты будет ровно один «ноль» - на первом, втором или третьем месте. Поэтому благоприятных исходов три. Всего же исходов (правило умножения комбинаторики).
Тогда
Ответ: 0,375
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.
Задание#T1561
Если Вадим играет с Денисом в шахматы белыми, то он выигрывает у Дениса с вероятностью . Если Вадим играет чёрными, то он выигрывает с вероятностью . Вадим и Денис играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур.
|
|
|
Найдите вероятность того, что Вадим выиграет оба раза.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вадим играет один раз белыми и один раз чёрными, неважно, в каком порядке. Выигрыш в первой партии и выигрыш во второй партии — это независимые события, и вероятность двух выигрышей подряд равна произведению вероятностей каждого из них: . Это произведение не зависит от порядка сомножителей.
Ответ: 0,42
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.
Условная вероятность
Задание#T60
Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,17
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.
Задание#T260
Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».
Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
После первого этапа жеребьевки команда "Барселона" попадет в некоторую группу, фиксируем ее номер. Теперь задача сводится к тому, чтобы определить вероятность того, что команда "Зенит" попадет в эту же группу.
Всего групп . Попадание "Зенита" только в одну из них является благоприятным исходом. Следовательно, вероятность равна .
Ответ: 0,125
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.
Задание#T336
Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
|
|
|
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Найдем количество выступлений во , , и -й день: .
Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:
.
Благоприятным событием будем считать одно из выступлений в -й день.
Тогда .
Ответ: 0,28
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.
Задание#T348
Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступление, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в четвёртый день конкурса?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Найдем количество выступлений во , , и -ый день:
.
Вероятность события находится по формуле
.
Благоприятным событием будем считать одно из выступлений в день.
Тогда .
Ответ: 0,24
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.
