Цель работы: Ознакомление с явлением интерференции на примере колец Ньютона и измерение длины световой волны.
Приборы и принадлежности: Линза и плоскопараллельная пластина (в металлической оправе), измерительный микроскоп, объективный микрометр, светофильтры.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
В настоящей работе изучаются кольца Ньютона, являющиеся примером интерференционных полос равной толщины, имеющих форму концентрических колец, возникающих в окрестности соприкосновения выпуклой поверхности линзы с плоской поверхностью стеклянной пластинки. Кольца Ньютона можно наблюдать как в проходящем, так и - более отчетливо - в отраженном свете. | |
Рисунок 42.1 |
При монохроматическом освещении в местах, где разность фаз Dj лучей, отраженных от верхней и нижней границ воздушной прослойки между линзой и пластинкой, равна 2p m (m = 1,2,..), возникают светлые кольца.
Темные кольца возникают там, где
Dj = (2 m + 1)p. (42.1)
Разность фаз отраженных лучей определяется толщиной прослойки d с учетом изменения фазы световой волны на p при отражении от поверхности стеклянной пластинки
|
|
Dj = 2p (2 d / l) + p. (42. 2)
Согласно рис.42.1 d = R - , где R – радиус кривизны сферической поверхности линзы, rm – радиус m - го кольца. При условии (rm / R) << 1 d» rm 2/2 R. Отсюда с учетом (42.1) и (42. 2) следует выражение, определяющее радиус m - го темного кольца в отраженном свете
rm = . (42.3)
В проходящем свете это выражение имеет вид:
. (42.4)
Соотношения (42.3) и (42.4) позволяют определить длину волны l по измерениям rm. Если l известно, кольца Ньютона можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей.
При немонохроматическом освещении разным l соответствуют разные rm, т.е. вместо темных и светлых колец получается система цветных колец. В результате перекрытия максимумов и минимумов, соответствующих разным длинам волн, видимость интерференционной картины ухудшается с ростом m.
Если длина волны падающего света заключена в некотором спектральном интервале между l и l + Dl, критерием неразличимости интерференционной картины является совмещение максимума (m + 1) - го порядка для длины волны l и максимума m -го порядка для длины волны l + Dl
(m + 1) l = m (l+ Dl). (42.5)
Между максимумами m -го порядка и (m + 1) - го для l уложатся последовательно максимумы m -го порядка для всего интервала длин волн. Из (42.5) следует
|
|
mмакс = l / D l, (42.6)
где mмакс – наибольший порядок наблюдаемого интерференционного кольца, ограничиваемый немонохроматичностью падающего света. С помощью (42.6) можно оценить спектральный интервал Dl излучения
Dl= l / mмакс. (42.7)
ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Для наблюдения в отраженном свете интерференционных колец и измерения их радиусов используется измерительный микроскоп с осветителем, схема которого представлена на рис. 42.2. Осветитель состоит из фонаря 1, в корпусе которого смонтирована оптическая система. Во внутренней полости фонаря находится патрон с лампой накаливания. Лампа осветителя питается от трансформатора, подключенного к сети переменного тока.
Рисунок 42.2 Накал лампы регулируется ручкой реостата, вмонтированного в корпус трансформатора. Рукоятка 2 предназначена для изменения отверстия диафрагмы. В пазы осветителя 3 можно вставлять светофильтры. Оптическая система пластинка-линза, в которой образуются интерференционные кольца, находится в цилиндрической оправе 8, помещаемой на столик микроскопа.
Лучи света падают на прозрачную пластинку, расположенную в корпусе 4 под углом 45° к горизонтали, отражаются от нее вниз на систему линза-пластинка 8 и интерферируют. Кольца Ньютона наблюдаются в фокальной плоскости окуляра 5. Фокусировка колец (установка на их отчетливое изображение) производится вращением рукояток 6 и 7. В фокальной плоскости окуляра находится прозрачная пластинка с делениями, называемая окулярным микрометром. С его помощью и определяют размеры колец.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Определение цены деления окулярного микрометра.
1. На столик микроскопа помещают объективный микрометр - линейку с известной ценой деления а. Фокусируют микроскоп так, чтобы шкала объективного микрометра была отчетливо видна.
2. Вращая регулировочные винты столика микроскопа, совмещают шкалы окулярного и объективного микрометров.
3. Подсчитывают число делений N окулярного микрометра, соответствующих М делениям объективного микрометра. Тогда М а = Nx, где х - цена деления окулярного микрометра.
4. Рассчитывают цену деления окулярного микрометра x = М а / N.
Упражнение 2. Определение длины световой волны и оценка немонохроматичности света.
1. Помещают цилиндрическую оправу с линзой на стекле на столик микроскопа. В пазы осветителя вставляют светофильтр.
2. Добиваются такой фокусировки микроскопа, чтобы кольца Ньютона были отчетливо видны и располагались в центре поля зрения микроскопа.
3. Измеряют диаметр первого темного кольца Ньютона CD (рис.42.3) в делениях окулярного микрометра и записывают в таблицу радиус первого темного кольца (r1 = CD / 2).
Рисунок 42.3
4. Последовательно измеряют радиусы всех следующих темных колец. Результаты измерений заносят в таблицу.
5. Перемещая оправу с линзой в поле зрения микроскопа, определяют максимальный номер mмакс еще наблюдаемого кольца Ньютона.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Вычисляют радиусы rm темных колец в миллиметрах.
2. Рассчитывают значения rm 2 / R. Величина R указана на установке.
3. Строят график зависимости rm 2 / R = F (m). Учитывая, что согласно (42.3) rm 2 / R = l m, определяют длину волны как угловой коэффициент наклона графика к оси абсцисс.
4. Определяют интервал немонохроматичности падающего света Dl по формуле (42.7).
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Укажите условие образования светлых колец.
2. Какова толщина воздушной прослойки d, соответствующей третьему темному кольцу при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l?
3. Во сколько раз радиус девятого темного кольца больше радиуса четвертого темного кольца при наблюдении в отраженном свете?
4. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы светлых колец в проходящем свете уменьшились в N раз. Определите показатель преломления жидкости.
5. Определите радиус третьего светлого кольца r 3 при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l и радиусом линзы R.
6. Каково отношение радиусов светлых колец, соответствующих l1 и l2 ?
Лабораторная работа № 43