Методические указания или методика выполнения

Практическое занятие

Тема: Расчет ошибки выборки, генеральной совокупности.

 Цель: выявлять ошибки выборки, рассчитывать генеральную совокупность.

Оборудование: опорный конспект, калькулятор.

 

Краткий теоретический обзор:

Различают ошибки регистрации, а также ошибки репрезентативности, которые присущи только выборочному наблюдению и возникают в результате того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они могут иметь случайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер.

При собственно-случайной выборке отбор из генеральной совокупности осуществляется посредством жеребьевки или с помощью таблиц случайных чисел.

Каждым единицам обеспечивается равная возможность попадания в выборку, а количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности: .

Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют два основных вида обобщающих показателей: среднюю ошибку количественного признака и относительную величину альтернативного признака.

Выборочная доля, или частость, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком , к общему числу единиц выборочной совокупности: .

Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности представляют собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:

- для средней количественного признака

,

где - выборочная средняя;

-среднее значение признака в генеральной совокупности или генеральная средняя;

- для доли (альтернативного признака)

,

где - выборочная доля;

- генеральная доля

Средняя ошибка выборки зависит от следующих моментов:

1) при соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется прежде всего объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величины средне ошибки выборки Н: при сокращении средней ошибки в два раза, объем выборки нужно увеличить в четыре раза.

2) степени варьирования признака. Чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.

При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитываются по следующим формулам:

- для средней количественного признака ,

где - дисперсия признака в генеральной совокупности;

- численность выборочной совокупности.

- для доли альтернативного признака ,

где - дисперсия доли признака в генеральной совокупности

- численность выборочной совокупности.

Методические указания или методика выполнения

Средний процент жира в молоке определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где: x _i – значение, полученное при i -той пробе;
f_i – число проб.

 

Рассчитывать долю нестандартной продукции в выборочной совокупности по формуле:

Д.н.п = нестандартная продукция /кол-во образцов

 

Задача 1

В результате случайной выборки взяты 309 проб молока на жирность. При этом получены следующие данные:

получены следующие данные:

Средний процент жира в молоке	Число проб молока
3	32
3,6	48
3,2	65
3,8	103
3,4	35
4	26
Всего:	309

 

Определите:

Средний процент жира в молоке и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности; коэффициент вариации.

Задание 2

При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40 оказались нестандартными.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпускаемой заводом.

Вывод: Сделайте вывод по проделанной работе

Контрольные вопросы:

1. Методы подстановок.

2. Методы изучения связи между явлениями.