IV дополнительные источники

ТЕМА 5.   Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

· изучение понятия “параллельное проецирование” и его свойств, формирование навыков построения изображений прямых: 1) пересекающихся; 2) параллельных; 3) скрещивающихся;

· уметь строить изображение фигур и на них выполнять несложные построения.

I АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ – ответь на вопросы

1. Сколько точек характеризуют прямую (Две. Через одну точку проходит бесчисленное множество прямых).

2. Верно ли, что через любую точку пространства можно провести множество прямых, параллельных данной прямой? (Нет. По теореме о существовании прямой, параллельной данной прямой, через точку пространства можно провести единственную прямую).

3. Закончите фразу: “Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая эту плоскость… (Так же пересекает – по лемме о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми).

4. Верно ли утверждение, что две не пересекающиеся прямые в пространстве, параллельны? (Нет. В пространстве не имеют общих точек параллельные и скрещивающиеся прямые).

5. Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу? (Нет, они могут так же пересекаться и быть скрещивающимися).

II ИЗУЧЕНИЕ НО ВОГО МАТЕРИАЛА – написать опорный конспект по изученному материалу

ПРОСМОТР ВИДЕОУРОКА

https://www.youtube.com/watch?time_continue=15&v=XWB-HNrwjKQ&feature=emb_logo

III ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА –   самостоятельное  решение задач на построение

Задача 1.  Построить пирамиду  SABCD, основанием которой является прямоугольник ABCD.  Построить сечение этой пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M, N, K - середины боковых ребер SА, SВ, SС соответственно. Какой фигурой является сечение?

Задача 2.  Построить прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ основанием которого является ромб  ABCD. Построить сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точки M, N, K - середины боковых ребер АА₁, ВВ₁, СС₁ соответственно. Какой фигурой является сечение?

Задача 3. Построить прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ основанием которого является квадрат  ABCD. Построить сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точки M, N, K, лежащие на боковых ребрах АА₁, ВВ₁, СС₁ соответственно.

IV ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 3-е изд.- М.: Просвещение

П 12, 13, 14