2020-05-11
82
Если вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и равна р, то число появлений события А — дискретная случайная величина Х, принимающая значения 0, 1, 2, …, 
с вероятностями 
(формула Бернулли), где 
, 
, 
.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону, вычисляется по формулам: 
, 
.
Распределение Пуассона
Если число испытаний велико, а вероятность появления события р в каждом испытании очень мала, то вместо формулы Бернулли пользуются приближенной формулой Пуассона: 
, где 
число появлений события в n независимых испытаниях; m принимает значения 
. 
(среднее число появлений события в n испытаниях). Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, равны параметру, определяющему этот закон т. е.: 
.
ТЕМА 7 НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА.
