1. Перечислите свойства функций, изображённых на рисунке:
а) б) в)
2. На графике показано суточное количество осадков, выпавших с 1 по 11 февраля. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков в мм, выпавшее в соответствующий день. Определите по графику наибольшее количество осадков, выпавших за день в этот период.
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха с 1 по 23 мая. По горизонтали отмечены числа месяца, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, какого числа в период с 3 по 12 мая температура достигла наибольшего значения.
4. Постройте график функции f, если известны её свойства:
· Область определения: [- 6; 6], область значений: [- 2; 5]
· Точки пересечения графика с осью Ох: А (-4; 0), В (-2; 0)
· Точки пересечения графика с осью Оу: С (0; 2,5)
·.Промежутки знакопостоянства f (х) > 0: [-6; -4), (-2; 6]; f (х) < 0: (-4; -2)
|
|
· Промежутки возрастания: [-3; 1], [4; 6]; убывания: [-6; -3], [1; 4]
· xmax = 1, f (1) = 3; xmin = - 3, f (-3) = - 2; xmin = 4, f (4) =1
· Дополнительные точки графика f (-6) = 3, f (6) = 5
5. Постройте график функции: у = х2 – 4х + 1.
6. Перечислите свойства функции по графику:
А) Б)
В)
Информационные материалы для выполнения заданий.
1) Д(у) – определяется по оси Х (крайние правая и левая точки)
2) Е(у) – определяется по оси У (самая нижняя и верхняя точки)
3) Монотонность – определяется по оси Х (начало и конец «подъёма» или «спада»)
4) Чётность: А) симметрия относительно ОУ – чётная
Б) симметрия относительно начала координат – нечётная
В) нет симметрии – функция общего вида
Образцы решения типовых задач
Определите свойства функции, график которой изображён на рисунке:
Решение:
1)D(y)=[-5;5]; 2) Е(y)= [-3;3];
3) Функция возрастает при х€(0;3); Функция убывает при х€(-5;0)U(3;5).
4) функция общего вида
Критерии оценивания
№ | Критерии | Баллы |
1 | Определение области определения функции | 1 |
2 | Определение множества значений | 1 |
3 | Определение возрастания функции | 1 |
4 | Определение убывания функции | 1 |
5 | Определение чётности по графику | 1 |
5) Выполните проверочную работу по вариантам.
Первый вариант-нечётные номера (1,3, 5 и т.д.), второй вариант- чётные номера (2,4,6 и т.д.)
1 | Ашихмин Никита Андреевич |
2 | Бойков Никита Дмитриевич |
3 | Верещагин Вадим Валерьевич |
4 | Добрынин Данил Олегович |
5 | Доронин Иван Васильевич |
6 | Егоров Сергей Евгеньевич |
7 | Елисеев Арсений Олегович |
8 | Ефанов Антон Александрович |
9 | Килин Дмитрий Владимирович |
10 | Курилин Владимир Алексеевич |
11 | Кушев Дмитрий Александрович |
12 | Лопатин Алексей Александрович |
13 | Макаров Никита Андреевич |
14 | Мануковский Данил Сергеевич |
15 | Матвеев Олег Дмитриевич |
16 | Пастухов Кирилл Валерьевич |
17 | Петров Константин Васильевич |
18 | Поварницын Андрей Дмитриевич |
19 | Стариков Артем Алексеевич |
20 | Темиров Данил Андреевич |
21 | Тиунов Савелий Андреевич |
22 | Ужегов Александр Андреевич |
23 | Чикуров Глеб Андреевич |
24 | Чуриков Евгений Алексеевич |
25 | Чухланцев Иван Денисович |
26 | Извеков Яков Николаевич |
27 | Илларионов Дмитрий Алексеевич |
28 | Мингалев Юрий Андреевич |
29 | Рязанов Сергей Иванович |
30 | Царьков Антон Валерьевич |
31 | Ширяев Андрей Владимирович |
32 | Лекомцев Артем Андреевич |
Вариант
|
|
1. Закончите предложение:
а) Независимая переменная х называется…
б) Если выполняется равенство: f(-x) = f(x), то функция является…
в) Если для х2>х1 выполняется у2 < у1, то функция является…
2. Определите монотонность функции
3. Определите чётность функции
4. Найдите область определения функции
5. Опишите свойства функции, график которой изображён на рисунке:
а) область определения
Б) множество значений
в) промежутки монотонности
Вариант.
1. Закончите предложение:
А) График чётной функции симметричен относительно…………………..
Б) Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны х, а ординаты – у, называют…
В) Если для х2>х1 выполняется у2 > у1, то функция является…
2. Определите монотонность функции у = 3х
3. Определите чётность функции
4. Найдите область определения функции
5. Опишите свойства функции, график которой изображён на рисунке:
а) область определения
Б) множество значений
в) промежутки монотонности
6) Обратная связь: Скриншоты конспектов и выполненных практических работ высылать в личные сообщения до 10.04.2020:
Желаю удачной работы!