Третий вариант задания

Рекомендую вычислить отдельно числитель и знаменатель, а затем разделить числитель на знаменатель.

Разбор типовых вариантов задания №6 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Найдите значение выражения:

или:

9 / (4,5 • 2,5)

Решение:

Задачу можно решать разными путями, а именно менять последовательность действий, но этот вариант решения рекомендуется для тех, кто уверен в своих возможностях и знает математику на отлично. Для остальных мы рекомендуем выполнить последовательно действия в числителе и знаменателе, а затем разделить числитель на знаменатель. Числитель вычислять в данном примере нет необходимости, это число 9.

Вычислим значение знаменателя:

4,5 • 2,5

Можно произвести вычисления в столбик, тогда получим:

4,5 • 2,5 = 11,25

Либо перевести дробь к простому виду:

4,5 • 2,5 = 4½ • 2 ½ = 9 / 2 • 5 / 2 = 45 / 4

Последний случай предпочтительней, так как для дальнейшей операции — деления числителя на знаменатель задача упрощается. Делим числитель на знаменатель, умножая числитель на перевернутую дробь в знаменателе:

9 / (45 / 4) = (9 / 1) • (4 / 45) = (9 • 4) / (1 • 45)

9 и 45 можно сократить на 9:

(9 • 4) / (1 • 45) = (1 • 4)/ (1 • 5) = 4 / 5 = 8 / 10 = 0,8

Получаем ответ: 0,8

Подводя итог, сделаем выводы:

Удобней сразу переходить к дробям простого вида. Надежней производить вычисления последовательно в числителе и знаменателе.

Второй вариант задания

Найдите значение выражения:

или:

6 • (1/3)² — 17 • 1/3

Решение:

Можно решать задачу напрямую — вычисляя значения последовательно, это не должно составить труда, однако решение будет долгим и с большими вычислениями. Здесь можно заметить, что 1/3 присутствует как в уменьшаемом — 6 • (1/3)², так и в вычитаемом — 17 • 1/3, поэтому её можно легко вынести за скобку.

1/3 • (6 • (1/3) — 17)

Проведя вычисления в скобках, получим:

1/3 • (6 • (1/3) — 17) = 1/3 • (6 /3 — 17) = 1/3 • (2 — 17) = 1/3 • (-15)

Теперь умножим полученное значение -15 на 1/3:

1/3 • (-15) = -5

Ответ: -5

Какие выводы можно сделать: не всегда стоит стараться решить задачу «в лоб», даже в ОГЭ.

Третий вариант задания

Найдите значение выражения:

Решение:

Аналогично предыдущим заданиям вычисляем знаменатель: для этого приводим дроби к общему знаменателю — это 84. Для этого первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3, получим:

1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84

Затем складываем:

4/84 + 3/84 = 7/84

Итак, мы получили в знаменателе 7/84, теперь делим числитель на знаменатель — это все равно что умножить 1 на обратную 7/84 дробь:

1 / (7 / 84) = 1 •84/7 = 84/7

Далее остается поделить 84 на 7:

84 / 7 = 12

Ответ: 12