Формирование умений и навыков

1 2

Геометрическое определение вероятности

I. Устная работа (написать только ответы)

Ответьте, равновероятны ли следующие события:

а) 1 июля 2015 г. температура в Москве будет –50° С;

1 июля 2015 г. температура в Москве будет выше –50° С.

б) Наудачу выбранная цифра окажется цифрой 5;

наудачу выбранная цифра окажется отличной от цифры 5.

в) При бросании трех монеток выпало три «герба»;

при бросании трех монеток выпало три «решки».

г) При бросании игрального кубика выпала «шестерка»;

при бросании игрального кубика выпала не «шестерка».

д) При бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков оказалась равной 2;

при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков оказалась равной 5.

II. Новый материал

1. Некоторые события происходят всегда (достоверное событие) либо не могут произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения (невозможное событие).

Р (А) = 1, где А – достоверное событие;

Р (В) = 0, где В – невозможное событие.

2. Простейшая геометрическая интерпретация в виде вероятностной шкалы:

Точкой 0 изображается вероятность невозможного события;

точкой 1 изображается вероятность достоверного события;

точкой Р (С) изображается вероятность некоторого случайного события С.

3. Нужно проанализировать расположение точки Р (А) на прямой, ответив на в о п р о с ы (в скобках – ответы):

1) Что означает, если точка Р (А) расположена правее точки Р (В)? (Событие А более вероятно, чем событие В.)

2) Что означает совпадение точек Р (А) и Р (В)? (События А и В – равновероятны.)

3) Может ли точка Р (А) выйти за пределы отрезка [0; 1]? (Нет.
Р(А) = , где т ≤ п, значит, ≤ 1 и Р(А) ≥ 0, значит, 0 ≤ Р (А) ≤ 1.)

Затем устно выполняем № 807 и № 808 .(записать только ответы)

3. Представление о понятии геометрической вероятности изучить на конкретном примере согласно пункту учебника. Обратить внимание, что в ряде случаев размерами некоторых объектов (фишки, пули, шайбы) можно пренебречь.

Запишите в тетрадь правило.

П р а в и л о (нахождения геометрической вероятности).

Пусть фигура F ₁ содержится в F. Тогда вероятность попадания в фигуру F ₁, при условии попадания в фигуру F, равна отношению площадей .

Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

1. На рисунке изображена квадратная мишень ABCD, разбитая на 9 равных квадратиков. Стрелок, не целясь, стреляет в мишень и попадает. Сравните вероятности попадания в правый верхний, центральный и левый квадратики.

2. На рисунке изображена квадратная мишень ABCD. Стрелок, не целясь, стреляет и попадает в нее. Какова вероятность того, что он попал в треугольник ABC? В треугольник AОB?

3. На рисунке изображена мишень ABCDEF. Стрелок, не целясь, стреляет в нее и попадает. Какова вероятность того, что он попадет в квадрат BCEF? В равносторонний треугольник BAF? В равносторонний треугольник CDE?