При ламинарном течении

. (3)

Кривая, изображающая эпюру скоростей, является параболой (рис. 2, справа). При увеличении радиуса скорость уменьшается, что соответствует профилю скоростей, показанному на рис. 2 в конце трубы.

Максимальная скорость в центре сечения при r = 0 равна

(4)

Расход определяем по движению жидкости через элементарную площадку δS= 2πrdr, которая берётся в виде кольца радиусом r, и шириной δr

δQ = VδS,

переходя к дифференциалам:

После интегрирования от r = 0 до r = r_0,получим

Расход жидкости через круглую трубу при ламинарном режиме течении

(5)

Средняя скорость при ламинарном течении через круглую трубу:

, (6)

Средняя скорость Vср при ламинарном течении в 2 раза меньше максимальной Vмакс = 0,5Vср.

Потери напора h_ТР на трение при ламинарном течении в круглой трубе, определяются из формулы для расхода через диаметр трубы

Закон Пуазейля (формула Пуазейля) при ламинарном течении в трубе круглого сечения (определение потерь)

, (7)

где μ = νρ – динамическая вязкость, ν – кинематическая вязкость.

Этот закон используется для расчёта потерь в трубопроводах при ламинарном течении. Жорж Пуазейль - французский учёный вывел эту формулу в 1840 г.

Формула Вейсбаха-Дарси для ламинарного режима течения жидкости.

Потери на трение при ламинарном режиме течения в круглой трубе могут быть вычислены по формуле Вейсбаха—Дарси.

Преобразуем формулу Пуазейля к виду формулы Вейсбаха – Дарси. Группируя и сокращая множители, получим величину потерь со значением λ для ламинарного режима движения жидкости