Закон Ома для полной цепи

Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Работа сторонних сил по перемещению вдоль замкнутого контура заряда q = I ∆t равна

Она идет на нагревание внешнего и внутреннего участков цепи:

Сокращая, получаем: ε = IR + Ir.

Рассмотрим теперь цепь, содержащую несколько последовательно соединенных источников тока.

В этом случае, ЭДС всей цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников.

В таких случаях необходимо выбрать так называемое «направление обхода тока». Это направление выбирается условно (в нашем случае — против часовой стрелки). Тогда, поскольку они стремятся вызвать ток в направлении обхода(ток направлен от + к –

А ,поскольку они стремятся вызвать ток в направлении, противоположном направлению обхода. Отрицательная ЭДС означает, что сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Таким образом, ЭДС нашей цепи будет равна:

В соответствии с правилами последовательного соединения, суммарное сопротивление цепи равно сумме внешнего сопротивления и внутренних сопротивлений всех источников тока:

Пример. ЭДС батареи 6,0 В, ее внутреннее сопротивление 0,5 Ом, сопротивление внешней цепи 11,5 Ом. Найдите силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

Пусть R - сопротивление внешнего участка цепи, r - внутреннее сопротивление батареи.

Тогда по закону Ома для замкнутой цепи

где ε - ЭДС батареи, I - сила тока в цепи. Так как сила тока I одинакова как для внешнего, так и для внутреннего участков цепи, то напряжение на зажимах батареи, т.е. на внешнем участке цепи с сопротивлением R, по закону Ома для этого однородного участка есть:

Аналогично, для внутреннего участка цепи, имеющего сопротивление r, можно записать U _r= I*r. Учитывая формулу силы тока, имеем для U _r:

Подставляем значения и проводим расчеты I, U, U _r:

Ответ: сила тока в цепи равна 0,5 А; напряжение на зажимах батареи 5,75 В; падение напряжения на внутреннем сопротивлении 0,25В

Задача. К источнику тока с внутренним сопротивлением 1 Ом подключили резистор с сопротивлением 15 Ом. После этого в цепь включили амперметр, который показал, что сила тока равна 5 А. Найдите работу сторонних сил внутри источника, совершенную за 2 минуты.