Особенности работы трансформатора тока

 

   Основная особенность работы трансформатора тока заключается в том, что его первичный ток не зависит от вторичной нагрузки. Он остается неизменным даже при разомкнутой вторичной цепи. Это обусловлено тем, что сопротивление трансформатора тока (даже при разомкнутой вторичной обмотке, когда оно равно Z_нам) несоизмеримо меньше сопротивления первичной цепи. Вследствие этого ток I₁ зависит только от режима работы первичной цепи. В то же время первичный ток трансформатора напряжения определяется только величиной тока нагрузки вторичной обмотки. В отличие от трансформатора напряжения трансформатор тока всегда работает с замкнутой вторичной цепью и сопротивление его вторичной цепи в процессе работы не изменяется.

   Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора тока прямо пропорционально величине вторичного тока и, следовательно, возрастает при увеличении вторичного тока, а у трансформатора напряжения напряжение на вторичной обмотке мало зависит от величины тока нагрузки и при его возрастании несколько уменьшается.

   При размыкании вторичной цепи трансформатор напряжения переходит в режим холостого хода, что не представляет для него какой-либо опасности. При размыкании вторичной обмотки трансформатора тока исчезает размагничивающее действие вторичного тока, так как весь первичный ток становится током намагничивания, и трансформатор тока переходит в режим глубокого насыщения. При этом возрастает магнитный поток Ф_нам, что вызывает нагрев магнитопровода,и во много раз возрастает ЭДС E₂, достигающая величины нескольких киловольт, что представляет опасность для изоляции трансформатора тока и его вторичных цепей. С учетом сказанного работа трансформатора тока с разомкнутой вторичной обмоткой недопустима.

 

   Схемы включения трансформаторов тока и токовых реле.

 

   Для каждой схемы включения можно определить отношение тока в реле I _р к току в фазе I _ф. Это отношение называется коэффициентом схемы

                                  

   Коэффициент схемы учитывается при расчете уставок и оценке чувствительности защиты.

 

   Соединение ТТ и обмоток реле в полную звезду.

   Трансформаторы тока устанавливаются во всех фазах.. Вторичные обмотки трансформаторов тока и обмотки реле соединяются в звезду и их нулевые точки связываются одним проводом, называемым нулевым (рис. 1.1.15).

 

   Рис. 1.1.15. Схема включения ТТ и обмоток реле в полную звезду.

 

Реле в фазах реагируют на все виды КЗ. При нормальном режиме и трехфазном КЗ в реле KA_A-KA_C проходят вторичные токи трансформаторов тока одноименных фаз:

             ;      

Ток в нулевом проводе появляется при двухфазном КЗ на землю или однофазном КЗ и равен геометрической сумме токов поврежденных фаз:

                           

Схема применяется для включения в защиты от всех видов однофазных и междуфазных КЗ. Т.к. ток в реле равен току в фазе, то коэффициент схемы при любом виде КЗ   k_сх = 1.

 

                                  

   Соединение ТТ и обмоток реле в неполную звезду.

   Трансформаторы тока устанавливаются в двух фазах (обычно A и C) и соединяют так же, как и схеме звезды (рис. 1.1.16).

обратный провод

 

   Рис. 1.1.16. Схема включения ТТ и обмоток реле в неполную звезду.

 

 

В реле KA_A и KA_C проходят токи соответствующих фаз:

                         ,

а ток в обратном проводе равен их геометрической сумме:                                              .

 

   При трехфазных КЗ и нормальном режиме токи проходят по обоим реле и в обратном проводе.

   При двухфазном КЗ токи появляются в одном или двух реле в зависимости от того, какие фазы повреждены.

   При однофазном КЗ ток появляется в реле поврежденной фазы и в нулевом проводе. При замыкании на землю фазы, в которой ТТ не установлен, токи в схеме защиты не появляются.

   Схема неполной звезды реагирует не на все случаи однофазного КЗ и поэтому применяется только для защит, действующих при междуфазных повреждениях.

Т.к. ток в реле равен току в фазе, то коэффициент схемы при любом виде КЗ   k_сх = 1.

 

 

   Соединение ТТ в треугольник а обмоток реле в звезду.

   Вторичные обмотки трансформаторов тока, соединенные последовательно разноименными выводам (рис. 1.1.17), образуют треугольник. Реле, соединенные в звезду, подключаются к вершинам этого треугольника.

I KAc

I KAa

I a

I b

I c

I KAb

 

       

   Рис. 1.1.17. Схема включения ТТ в треугольник, а обмоток реле в звезду.

 

   При такой схеме включения в каждом реле проходит ток, равный геометрической разности токов двух фаз:

 

                          ;

  

                         ;

 

                         .

 

   При симметричной нагрузке и трехфазном КЗ в реле проходит линейный ток, в раз больший тока фазы и сдвинутый относительно него на угол 30° (рис. 1.1.17).  

Коэффициент схемы равен:  для трехфазного КЗ , для двухфазного КЗ , для однофазного КЗ .

Токи в реле проходят при всех видах КЗ, т.е. защиты по такой схеме реагируют на все виды КЗ.

   Данная схема применяется в основном для дифференциальных и дистанционных защит.

 

   Схема включения ТТ и реле на разность токов двух фаз.

   Вторичны обмотки трансформаторов тока, установленных в двух фазах, соединяются разноименными выводами, а обмотка реле включается параллельно вторичным обмоткам ТТ (рис. 1.1.18).

I KA

I A

I B

I C

I c

I a

TAC

A

B

C

TAA

*

*

*

*

I A

I B

I C

I c – I a

KA

 

                  а)                                                                     б)

 

   Рис. 1.1.18. Схема включения ТТ и обмотки реле на разность токов двух фаз: а) – схема соединения; б) – векторная диаграмма для трехфазного КЗ.

 

   Ток в обмотке реле равен геометрической разности токов двух фаз:

                      

                         .

 

   Схема защиты реагирует на все виды КЗ, за исключением замыкания на землю фазы, в которой ТТ не установлен, поэтому применяется только для действия при многофазных повреждениях.

   Защита имеет разную чувствительность к различным видам междуфазных замыканий.

   Коэффициент схемы равен:  для трехфазного КЗ ; для двухфазного КЗ , если трансформаторы тока установлены на обеих поврежденных фазах, и , если трансформатор тока расположен только на одной поврежденной фазе; для однофазного КЗ .

 

   Соединение ТТ в фильтр токов нулевой последовательности.

 

TA

I A

I B

I C

A

B

C

KA0

I a+ I b+ I c

       

 

   Рис. 1.1.19. Схема соединения ТТ  и обмотки реле в фильтр токов нулевой последовательности.

 

 

Ток в обмотке реле равен геометрическойсумме токов трех фаз:

 

                  .

 

   Ток в реле появляется только при двухфазных КЗ на землю и однофазных КЗ, поэтому данная схема применяется для защит от замыканий на землю.

При нормальном режиме работы сети, трехфазных и двухфазных КЗ геометрическая сумма первичных токов трех фаз равна нулю, соответственно I_N = 0 и реле KA0 не действует.

   Коэффициент схемы равен:  для двухфазного КЗ на землю , для однофазного КЗ .

 

 

I KA0=0

I B

I C

I c

I a

I b

I A

I A

I a= I KA0

 

                       

                               а)                                                               б)

 

Рис. 1.1.20. Векторные диаграммы фильтра токов нулевой последова-   

тельности: а) при трехфазом КЗ; б) при однофазном КЗ.

 

 

   1.1.2. Пример решения задачи 1.1.

Исходные данные

№ варианта	№ рисунка	Вид КЗ	IK, A	KI	№ рисунка	Вид КЗ	IK, A	KI
1	1.1.1	A-B-C	1400	600/5	1.1.7	A-C	2600	500/5

 

   Решение для варианта рисунка 1.1.1.

 

   Строим векторные диаграммы первичных и вторичных токов трансформаторов токов (рис 1.1.21).

I A

I С

I В

I а

I с

I KA1

I а

I b

 

 

       

   Рис. 1.1.21. Векторная диаграмма токов к рис. 1.1.1.

 

При трехфазном КЗ первичные токи I _A, I _B, I _C образуют симметричную систему векторов. С учетом включения вторичных обмоток ТТ в соответствии с рис. 1.1.1 вторичные токи I _a и I _c совпадают по фазе со своими первичными токами, а вторичный ток I _b противоположен первичному I _B.

 

   Ток через обмотку реле I _KA1 равен геометрической сумме вторичных токов:

                                 ,

а его модуль:

    А.

 

   Решение для варианта рисунка 1.1.7.

 

I С

•

I A

I a

•

IKA1

IKA2

I c

   Строим векторные диаграммы первичных и вторичных токов трансформаторов токов (рис 1.1.22).

 

 

   Рис. 1.1.22. Векторная диаграмма токов к рис. 1.1.7.

 

   При двухфазных КЗ между фазами A и C первичные токи I _A и I _С равны по модулю и противоположны по фазе. С учетом включения вторичных обмоток ТТ в соответствии с рис. 1.1.7 вторичный ток I _a совпадает по фазе со своим первичным током, а вторичный ток I _с  противоположен первичному I _С. Ток в неповрежденной фазе I _b  равен 0.

   Токи, протекающие в обмотках реле:

 

           А;

           А;

          .

Задача 1.2

Определить токи в фазах на питающей стороне силового трансформатора при КЗ на приемной стороне трансформатора. Принять коэффициент трансформации трансформатора К_ТР = 1.

 

Таблица 1.2.1

№ варианта	№ рисунка	Группа соединения обмоток	Вид КЗ	IK, A
1, 18	Рис. 1.2.1	Y/Δ-11	K(2) фазы A-B	2600
2, 19	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(2) фазы A-B	1400
3, 20	Рис. 1.2.1	Y/Δ-5	K(2)   фазы A-B	800
4, 21	Рис. 1.2.2	Δ/Y-5	K(2)   фазы A-B	1200
5, 22	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(1)  фаза A	6000
6, 23	Рис. 1.2.2	Δ/Y-5	K(1)   фаза A	3200
7, 24	Рис. 1.2.1	Y/Δ-11	K(2) фазы B-C	900
8, 25	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(2) фазы B-C	750
9, 26	Рис. 1.2.1	Y/Δ-5	K(2) фазы B-C	1800
10, 27	Рис. 1.2.2	Δ/Y-5	K(2)   фазы B-C	2400
11, 28	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(1)  фаза B	3600
12, 29	Рис. 1.2.2	Δ/Y-5	K(1)   фаза B	12000
13, 30	Рис. 1.2.1	Y/Δ-11	K(2) фазы A-C	7500
14, 31	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(2) фазы A-C	300
15, 32	Рис. 1.2.1	Y/Δ-5	K(2) фазы A-C	500
16, 33	Рис. 1.2.2	Δ/Y-5	K(2)   фазы A-C	1400
17, 34	Рис. 1.2.2	Δ/Y-11	K(1)  фаза C	700

 

 

IY

K

∆

Y

 

 

                                    Рис. 1.2.1

 

K

∆

Y

I∆

IY

 

 

                                    Рис. 1.2.2

   1.2.1. Краткие теоретические сведения.

 

   Характер токораспределения при повреждении за силовым трансформатором с соединением обмоток Y/Δ или Δ/Y.

 

   Линии электропередачи системы электроснабжения являются источниками питания понижающих подстанций. Трансформаторы подстанций обычно имеют схему соединения обмоток Y/ Δ -11. Поскольку защиты линий, как правило, должны быть чувствительны к КЗ за трансформаторами, необходимо определить токи, проходящие в фазах питающей  стороны при КЗ за трансформатором.

 

   При коэффициенте трансформации трансформатора Δ/Y-11 K_ТР =1 токи I _α, I _β, I _γ в обмотках трансформатора, соединенных в треугольник, могут быть выражены через токи I _{A Y}, I _{B Y}, I _{C Y} фаз со стороны звезды трансформатора следующим образом:

 

                  ;                                    

       

                         ;                                        (1.2.1)

 

                         .

 

   Полагая для упрощения K_ТР = 1, токи фаз со стороны питания на основании (1.2.1) можно выразить как

                         ;

 

                         ;                                   (1.2.2)

                             

                         .

 

   Применив формулы (1.2.2), можно построить векторные диаграммы фазных токов на питающей стороне силового трансформатора при многофазных и однофазных КЗ на низшей стороне.

   При питании трансформатора со стороны звезды можно получить соотношения между токами питающей и приемной сторон трансформатора:

                             

                         ;  

       

                         ;                                    (1.2.3)

 

                         .

 

 

   Токораспределение на питающей стороне трансформатора Δ/Y-11 при повреждении на приемной стороне.

 

•

•

•

•

•

•

А

В

С

Х

Y

Ζ

А

В

С

I А∆

I В∆

I С∆

I α

I β

I γ

I АY

I ВY

I СY

•

•

•

•

•

•

х

у

z

А

В

С

а

b

с

 

   Рис. 1.2.3. Положительные направления токов в обмотках силового трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/Y-11.

 

 

   Векторные диаграммы при различных видах КЗ на приемной стороне  приведены в таблице 1.2.2.

 

 

Таблица 1.2.2

Вид КЗ	Токи на питающей стороне			Векторные диаграммы токов на приемной и питающей сторонах
K(3) A-B-C
K(2) A-B
K(2) B-C
K(2)  C-A
K(1,1)  A -  B -
K(1,1)  B -  C -
K(1,1)  C -  A -
K(1)  A-		0
K(1)  B-			0
K(1)  C-	0

 

 

   Токораспределение на питающей стороне трансформатора Y/Δ-11 при повреждении на приемной стороне.

 

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

А

В

С

А

В

С

Х

У

х

у

z

Ζ

А

В

С

а

b

с

I АY

I ВY

I СY

I А∆

I В∆

I С∆

I α

I β

I γ

 

 

   Рис. 1.2.4. Положительные направления токов в обмотках силового трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Δ -11.

 

   Векторные диаграммы при различных видах КЗ на приемной стороне приведены в таблице 1.2.3.

 

Таблица 1.2.3

Вид КЗ	Токи на питающей стороне			Векторные диаграммы токов на приемной и питающей сторонах
K(3) A-B-C
K(2) A-B
K(2) B-C
K(2)  C-A

 

   Действие защиты при замыкании за силовым трансформатором.

 

   Действие защиты рассмотрим для случая двухфазного КЗ между фазами B и C за трансформатором с соединением обмоток Y/Δ -11.

   При соединении трансформаторов тока и обмоток реле по  схеме полной звезды с реле в нулевом проводе (рис. 1.2.5) в реле KA3, включенном в фазу C, появляется ток , а в двух других реле KA1 и KA2, включенных в фазы A и B, токи ; геометрическая сумма токов в нулевом проводе равна нулю. Реле KA1, KA2, KA3 действуют, но реле  KA3 находится в более благоприятных условиях, чем реле KA1 и KA2, так как ток через реле KA3 в 2 раза превышает токи через реле KA1 и KA2.

 

   Рис. 1.2.5. Условия работы защиты, выполненной по схеме полной звезды, при двухфазном КЗ за трансформатором: а) – схема включения защиты; б) – векторные диаграммы токов.

 

   При соединении трансформаторов тока и обмоток реле по схеме неполной звезды с реле в нулевом проводе (рис. 1.2.6) в реле KA3, включенном в фазу C, появляется ток , а в реле KA1, включенном в фазу A, ток . В реле KA0, включенном в нулевой провод, появится ток, равный, геометрической сумме токов, протекающих через реле KA1 и KA3.  Если трансформаторы тока окажутся в фазах с меньшими первичными токами (A и B), то в таком случае условия чувствительности защиты будут в 2 раза хуже, чем в схеме полной звезды. Для устранения этого недостатка следует использовать реле в обратном проводе, где проходит сумма токов фаз, равная току КЗ в третьей фазе.

TA1

TA3

KA0

KA3

KA1

а)

I KA1

I KA0

I BY

B

A

C

I AY

I CY

I K

I K

a

b

c

I AY

I BY

I CY

I K

I KA1

I KA0

I KA3

б)

I AY

I BY

I CY

I K

I KA3

в)

 

       

 

 

   Рис. 1.2.6. Условия работы защиты, выполненной по схеме неполной звезды, при двухфазном КЗ за трансформатором: а) – схема включения защиты; б) – векторные диаграммы токов при КЗ за трансформатором между фазами B и C; в) – векторные диаграммы токов при КЗ за трансформатором между фазами A и C.

В схеме с включением одного реле на разность токов двух фаз  (рис. 1.2.7) ток в реле KA равен геометрической разности токов фаз A и C                                       .

   Если трансформаторы тока окажутся в фазах A и B, то вследствие одинакового направления токов в фазах их разность и ток в реле равны нулю. Следовательно, эта схема не применима для защиты от КЗ за транформаторами с соединением Y/Δ и Δ/Y.

A

I AY

a

I BY

B

C

I CY

I K

I K

b

c

TA1

TA3

KA

а)

I AY

I BY

I CY

I K

I KA

б)

I AY

I BY

I CY

I K

I KA

в)

       

 

Рис. 1.2.7. Условия работы защиты, выполненной по схеме включения одного реле на разность токов двух фаз, при двухфазном КЗ за трансформатором: а) – схема включения защиты; б) – векторные диаграммы токов при КЗ за трансформатором между фазами B и C; в) – векторные диаграммы токов при КЗ за трансформатором между фазами A и C.

 

 

       

 

   1.2.2. Пример решения задачи 1.2

Исходные данные.

№ рисунка: 1.2.1.

Группа соединения обмоток: Y/Δ-11.

Вид КЗ: K⁽²⁾ фазы A-B.

I_K = 2600 A.

 

 

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

А

В

С

А

В

С

Х

У

а

b

с

Ζ

А

В

С

х

у

z

I АY

I ВY

I СY

I А∆

I В∆

I С∆

I α

I β

I γ

I К

•

•

 

                                                      Рис. 1.2.8

 

При К_ТР = 1 токи в обмотках звезды связаны с токами в обмотках треугольника соотношениями:

;                              (1.2.4)                                          

;                                   (1.2.5)

.                                   (1.2.6)

 

Геометрическая сумма токов, протекающих в обмотках треугольника, равна 0, т. е.

 

.                             (1.2.7)

 

 

Задавшись  положительными направлениями токов в соответствии с рис. 1.2.8 и используя 1-е правило Кирхгофа, можно определить линейные токи на стороне треугольника:

 

для узла а  ;                                  

для узла b ;                           

для узла с .                                

 

Вычтем I _С∆      из I _А∆:

 

;

 

В правой части равенства прибавим и вычтем I _α  , тогда получим:

 

.

 

Т. к. сумма в скобках в соответствии с выражением (1.2.7) равна 0, окончательно получим:

, или

 

.                                         (1.2.8)                                     

Подставив соотношение (1.2.8) в (1.2.4) получим значение тока I _АY:

 

.          (1.2.9)                      

Аналогично определяем значения фазных токов I _ВY   и I _СY через линейные токи треугольника:

 

;                                  (1.2.10)

.                                  (1.2.11)

 

При двухфазном КЗ между фазами А и В для направления тока КЗ, указанного на рис. 1.2.8, ток короткого замыкания

 

, или .

 

Ток в неповрежденной фазе С   I _{С Δ} = 0.

Подставляя значения токов    I _А∆,    I _В∆   и I _С∆ в выражения (1.2.9), (1.2.10). (1.2.11), получим значения токов в фазах звезды:

 

;

 

 A.

 

;

 

 A.

 

;

 

 A.

 

•

I СY

I ВY

I АY

I К

 

                        

 

 

 Рис. 1.2.9. Распределение токов на питающей   стороне  трансформатора при КЗ между фазами A и B на приемной стороне.

 

Задача 1.3

   Построить векторную диаграмму токов и напряжений при замыкании между двумя фазами на защищаемой линии. Током неповрежденной фазы пренебречь.

   Построить векторные диаграммы реле направления мощности, включенных на токи поврежденных фаз. Сделать выводы, какое из двух реле находится в более благоприятных условиях работы.

Поврежденные фазы, угол сопротивления линии φ_{л ,} угол сопротивления системы φ_с  (от источника питания до места замыкания), остаточное напряжение U_ост между поврежденными фазами в месте установки защиты, угол максимальной чувствительности реле направления мощности φ_м.ч. даны в табл. 1.3.1. Принять ЭДС системы E_сист = 115 кВ, результирующее сопротивление относительно точки КЗ

Z_∑ = Z_с + Z_л = 20 Ом. Реле направления мощности включены по 90-градусной схеме.

 

Таблица 1.3.1

№ варианта	Поврежденные фазы	φл, град.	φс, град.	Uост/Uном	φм.ч., град.
1	A-B	60	60	0,2	-30
2	B-C	60	70	0,2	-45
3	C-A	60	80	0,2	-30
4	A-B	65	75	0,2	-45
5	B-C	65	80	0,2	-30
6	C-A	70	90	0,2	-45
7	A-B	65	75	0,3	-30
8	B-C	65	80	0,3	-45
9	C-A	70	90	0,3	-30
10	A-B	60	60	0,3	-45
11	B-C	60	70	0,3	-30
12	C-A	60	80	0,3	-45
13	A-B	60	60	0,4	-30
14	B-C	60	70	0,4	-45
15	C-A	60	80	0,4	-30
16	A-B	65	75	0,4	-45
17	B-C	65	80	0,4	-30
18	C-A	70	90	0,4	-45
19	A-B	65	75	0,5	-30
20	B-C	65	80	0,5	-45
21	C-A	70	90	0,5	-30
22	A-B	60	60	0,5	-45
23	B-C	60	70	0,5	-30
24	C-A	60	80	0,5	-45
25	A-B	60	60	0,6	-30
26	B-C	60	70	0,6	-45
27	C-A	60	80	0,6	-30
28	A-B	65	75	0,6	-45
29	B-C	65	80	0,6	-30
30	C-A	70	90	0,6	-45

 

 

   1.3.1. Краткие сведения по схемам включения реле направления

  мощности.