Понятие о выборочном статистическом наблюдении

Тема 10. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА

План:

1. Понятие о выборочном статистическом наблюдении.

2. Способы формирования и типы выборок.

3. Методы оценки ошибки выборки.

4. Определение необходимого объёма выборки.

5. Способы распространения результатов выборки на генеральную совокупность.

 

Понятие о выборочном статистическом наблюдении

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод, содержание которого составляет система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единиц. При этом отбор носит случайный характер, и каждая единица исходной совокупности может быть отобрана. Идея применения выборочного метода наблюдения принадлежит швейцарскому математику Якобу Бернулли (1654-1705). Весомый вклад в разработку его теоретических основ внесли русские математики П. Л. Чебышёв, А. М. Ляпунов и А. А. Марков.

Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором статистическому исследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. При выборочном наблюдении обследованию подвергается часть единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом. При выборочном наблюдении характеристика всей совокупности единиц даётся по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Выборочный метод используется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за огромного массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность исследовать каждую единицу имеет ме­сто, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, потребительского спроса, семей­ных бюджетов. В практике выборочное наблюдение используется для контроля качества продукции, контроля за использованием рабочего времени, контроля за выполнением норм выработки и т. д. Широкое распространение выборочное наблюдение получило в связи с тем, что затраты на его проведение значительно меньше, чем на проведение сплошного наблюдения, и нередко выборочное наблюдение является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печёного хлеба, дегустация вин, продолжительность горения электрических ламп, испытание кирпичей на прочность, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т. д.). Выборочное наблю­дение используется также для проверки результатов сплошного наблюдения (контроль собранных данных переписей населения).

Цель выборочного наблюдениясостоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности в целом. Выборочное наблюдение даёт возможность получить обобщающие показатели, правильно характеризующие всю статистическую совокупность, не исследуя эту совокупность полностью. Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить, или репрезентатировать, соответствующие показатели совокупности в целом.

При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 – 10%, реже до 15 – 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью, или просто выборкой. Поскольку выборочная совокупность состоит из единиц с изменяющимися признаками, то состав выборки может отличаться от генеральной совокупности.

При этом число величин в выборке обозначают п, во всей генеральной совокупности – N. Отношение n/N называется относительным размером, или долей отбора,измеряется в процентах (процент выборки).

 

 

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается p), а среднее значение варьирующего признака – генеральной средней (обозначается ).

В выборке доля изучаемого признака называется выборочной долей, или частостью (обозначается w), а средняя величина – выборочной средней (обозначается ).

Выборочная доля определяется как отношение единиц, обладающих изучаемым признаком (m), к общей численности единиц выборочной совокупности (п):

Отбор из генеральной совокупности проводится таким образом, чтобы на основе выборки можно было получить достаточно точное представление об основных параметрах совокупности в целом. При этом речь идёт как о точечной оценке, в качестве которой принимается соответствующее значение средней, доли и т. д., полученное в результате выборки, так и об интервальной оценке, т. е. о тех пределах, в которых с определенной вероятностью может находиться значение искомого параметра в генеральной совокупности. Главное требование, которому должна отвечать выборочная совокупность, — это требование её репрезентативности, т. е. представительности.

В статистике результаты сплошного наблюдения иногда оцениваются как выборочные характеристики. Такая трактовка полученных данных имеет место в тех случаях, когда число обследованных единиц невелико и нет твёрдой уверенности в том, что изучаемые характеристики не могут принимать иных значений, кроме выявленных в результате наблюдения. При проведении экспериментов число значений может быть бесконечно большим, поэтому, формулируя выводы на основе ограниченного их числа, необходимо рассматривать полученные данные как выборочные характеристики.

Распространяя результаты выборочного обследования на генеральную совокупность, следует иметь в виду, что между характеристиками генеральной и выборочной совокупности возможно расхождение, обусловленное тем, что обследуется не вся совокупность, а лишь её часть.

Точность оценок, полученных на основе выборочного метода, зависит не от доли обследованных единиц, а от их числа.

Преимущества выборочного наблюдения:

1) расширение программы статистического исследования, более детализированный качественный и количественный анализ;

2) быстрота получения результатов и повышение оперативности статистической информации за счёт уменьшения объёма наблюдения;

3) высокая достоверность получаемых данных, так как при относительно небольшом объёме выборки можно организовать эффективный контроль за качеством собираемой информации и избежать ненужных ошибок;

4) значительная экономия материальных и финансовых ресурсов при проведении статистического наблюдения, так как при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств.

Относительным недостатком выборочного наблюдения является то, что полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определённой степенью вероятности.

В связи с вышесказанным можно выделить следующие содержательные и организационные задачи выборочного наблюдения:

1) определение границ генеральной совокупности;

2) разработка программы выборочного наблюдения и инструкций;

3) определение основы для проведения выборки – списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т. д.;

4) установление допустимого размера погрешности и определение объёма выборки;

5) определение вида выборочного наблюдения;

6) установление сроков проведения наблюдения;

7) определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения и их подготовка;

8) оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.

Основные этапы выборочного наблюдения:

1) обоснование целесообразности применения выборочного метода;

2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом: определение объекта, цели и задач выборочного наблюдения;

3) анализ информационных источников и формирование генеральной совокупности для проведения вы­борочного исследования;

4) разработка методологии формирования выборки: установление доли выборки, т. е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности (расчёт объёма выборки), выбор схемы и этапов отбора единиц для наблюдения, обоснование способов формирования выборочной совокупности;

5) проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности и наблюдение за ними, т. е. фиксация в отобранных единицах изучаемых признаков;

6) статистическая обработка полученной в ходе выборки информации, анализ полученных результатов и расчёт основных характеристик выборочной совокупности;

7) определение количественной оценки (размера) ошибки выборки;

8) распространение выборочных данных на генеральную совокупность.

 

В статистике принято строго различать параметры и свойства генеральной совокупности и их оценки по выборочным данным.

 

Показатели	Генеральные параметры	Выборочные показатели
Объём (число единиц) совокупности	N	n
Среднее значение признака
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком	p=M/N M – число единиц, обладающих определённым признаком в ГС	w=m/n m - число единиц, обладающих определённым признаком в ВС
Доля единиц, не обладающих изучаемым признаком	q	1-w
Дисперсия количественного признака
Дисперсия доли