Критерии оценки контрольной работы

Контрольная работа № 8

Тема: Элементы комбинаторики

Вариант

1. Верно ли следующее утверждение:

Если элемент А можно выбрать т способами, а после этого элемент В – п способами, то А или В можно выбрать (т+п) способами.

2. Напишите формулу вычисления сочетаний.

3. Вычислить: а) 3! б)

4. В группе 25 студентов. Сколькими способами можно из них выбрать 4 студентов для дежурства?

5. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет?

6. Сколькими способами 5 человек могут встать в очередь в билетную кассу?

7. В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

8. Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?

9. Найти значение выражения:

10. Разложите выражение по формуле бинома Ньютона (2m² – n⁴)⁵

 

Вариант

1. Верно ли следующее утверждение:

Если элемент А можно выбрать т способами, а после этого элемент В – п способами, то А и В можно выбрать (т п) способами.

2. Напишите формулу вычисления перестановок.

3. Вычислить: а) 4!    б)

4. На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятёрок?

5. Из 25 участников группового собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

6. Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

7. Из 11 белых роз и 6 красных роз нужно составить букет, в котором 3 белые розы и 2 красные розы. Сколько разных букетов можно составить?

8. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

9. Разложите выражение по формуле бинома Ньютона (k⁶ – 3d²)⁴

Критерии оценки контрольной  работы

 

Задания	Баллы	Примечание
1 - 6	6	Каждый правильный ответ 1 балл
7 - 8	4	Каждый правильный ответ 2 балла
9	3	Каждый правильный ответ 3 балла

Максимальный балл за работу – 13 баллов

Шкала перевода баллов в отметки

Отметка	Число баллов, необходимое для получения отметки
«5» (отлично)	13
«4» (хорошо)	12 - 11
«3» (удовлетворительно)	10 - 8
«2» (неудовлетворительно)	менее 8