Тема 3.11.1 Валы и оси

Уважаемые студенты гр. ТО-18 прошу выполненные задания за предыдущую неделю и последующие, делать

Скриншоты (фотоотчеты)  и присылать на страничку в контакте https://vk.com/id356059967 Татьяна Сафонова указывая название предмета, группу, фамилию, имя, отчество.

Ответить на вопросы и тесты

Тема 3.11.1 Валы и оси

В результате изучения обучающийся должен знать:

- материалы валов и осей;

- конструктивные элементы валов и осей;

- основы конструирования валов и осей;

- критерии работоспособности валов и осей;

- виды расчетов валов и осей;

- составлять расчетную схему;

- выполнять расчеты валов и осей на прочность и жесткость.

Содержание лекции Основные понятия Классификация валов и осей

Материалы, применяемые для изготовления валов и осей Конструктивные элементы валов и осей

Рекомендации по конструированию валов и осей Критерии работоспособности валов и осей

Расчёты валов и осей

Алгоритм проверочного расчета вала

 

Основные понятия

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях.

Вал – деталь машин, предназначенная для поддержания сидящих на нем деталей и передачи крутящего момента. При работе вал испытывает деформации кручения и изгиба, иногда – растяжения-сжатия.

Ось – деталь машин и механизмов, служащая для поддержания вращающихся частей, но не передающая полезный крутящий момент, а, следовательно, не испытывает кручения.

Классификация валов и осей

Виды валов:

1) коренные,

2) шпиндели,

3) трансмиссионные.

По форме геометрической оси валы бывают:

1) прямые, 2) коленчатые; 3)гибкие. По типу сечения валы бывают:

1) сплошные;   2) полые.

Оси бывают вращающиеся и неподвижные.

Прямые валы и оси изготавливают гладкими или ступенчатыми. Образование ступеней связано с различной напряженностью отдельных сечений, а также с условиями изготовления и сборки.

Материалы, применяемые для изготовления валов и осей

Материалы валов и осей должны быть прочными, хорошо обрабатываться и иметь высокий модуль упругости. Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали. Для большинства валов применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. Для высоконапряжённых валов ответственных машин применяют легированные стали 40ХН, 20Х, 12ХНЗА. Для осей обычно применяют сталь углеродистую обыкновенного качества. Заготовки валов и осей – это круглый прокат или специальные поковки.

 

Конструктивные элементы валов и осей

Опорная часть вала или оси называется цапфой (рис.1).

Шипом 1 называется цапфа, расположенная на конце вала и передающая преимущественно радиальную нагрузку.

Шейкой 2 называется цапфа, расположенная в средней части вала или оси. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими, сферическими.

 

 

Рисунок 1 Конструктивные элементы вала Опорами для шипов и шеек служат подшипники.

Пятой рис. 2.а, 2.б       называют цапфу, передающую осевую нагрузку. Опорной частью для пяты является подпятник рис.2.в.

Рисунок 2 Пяты

 

Кольцевое утолщения вала, составляющее с ним одно целое, называется

буртиком (рис. 3).

Рисунок  3

Переходная поверхность от одного сечения к другому, служащая для упора насаживаемых на вал деталей, называется заплечником (рис.4).

 

 

Рисунок 4

 

Переходные участки между двумя ступенями валов выполняют канавкой (поднутрением) или галтелью (рис. 5).Криволинейную поверхность плавного перехода от меньшего сечения к большему называют галтелью рис. 5.б. Галтель вала, углубленную за плоскую часть заплечника, называют поднутрением рис. 5.а. Галтели способствуют снижению концентрации напряжений.

                                         

 

 

Рисунок 5 Переходные участки вала

 

Рекомендации по конструированию валов и осей

Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом уступов. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна свободно проходить до своей посадочной поверхности. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками (рис.2, 4) для удобства насадки деталей. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей насаживаемые детали располагают ближе к опорам. Для повышения несущей способности валов и осей их поверхность подвергают упрочнению.

Критерии работоспособности валов и осей

Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. Основным критерием их работоспособности являются сопротивление усталости и жесткость. Сопротивление усталости оценивается коэффициентом запаса прочности, а жесткость – прогибом в местах посадки деталей и углами закручивания сечений. Практикой установлено, что основной вид разрушения валов и осей быстроходных машин носит усталостный характер. Расчетными силовыми факторами являются крутящие и изгибающие моменты.

Расчёты валов и осей

 

Основным критерием работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Расчёт валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).

к

Проектировочный расчёт вала выполняют как условный расчёт только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров. Исходя из условия прочности на кручение

tк = Мк

/(0,2 d ³) £ [ t ]

(1),

получим формулу проектировочного расчёта

d ³ 3 Mк /(0,2[ t_к ])

где М_к – крутящий момент в расчётном сечении, Н*м;

 

(2),

[ t _к

] = 12...25 Н/мм² – допускаемое напряжение при кручении.

Проверочный расчет для валов - расчёт на сопротивление усталости -

является основным расчётом на прочность. Основными нагрузками на валы являются силы от передач через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колёса, звёздочки, шкивы. Проверочный расчет вала производится с применением гипотез прочности. Условие прочности в этом случае имеет вид:

=

s

Мэкв

W

экв

х

£ [ s ]

(3),

где М_экв — так называемый эквивалентный момент.

При гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе — третья гипотеза)

Мэкв 111

=                                                                             (4).

При гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе — пятая гипотеза)

MэквV

=                                                                                   (5),

 

где в обеих формулах М_к и М„ — соответственно крутящий и суммарный изгибающий моменты в рассматриваемом сечении вала. Числовое значение суммарного изгибающего момента равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т. е.

МИ   =                                                                                  (6).

При проектировочном расчёте оси ее рассматривают как балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную сосредоточенными силами, вызывающими изгиб. Устанавливают опасное сечение, для которого

требуемый диаметр оси определяют из условия прочности на изгиб

и

W» 0,1 d ³ ³ M

/[ s_и ],

(7),

откуда   d ³                                                                                                           (8),

где М_и – максимальный изгибающий момент, Н*м;

 

[ s _и ] - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм.

2

Выбор допускаемых напряжений [ s _и ]. Оси изготовляемые из

среднеуглеродистых сталей [ s _и ] = [ s ₀ ] и   = 100...160 Н/мм2. Во вращающихся осях [ s _и ] = [ s _-1] и   = (0,5...0,6)[ s ₀ ] и .

Проверочный расчёт осей - частный случай расчёта валов при крутящем моменте М_к = 0.

Алгоритм проверочного расчета вала

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

2. По заданной мощности Р и угловой скорости ω определить вращающие моменты, действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F₁, F_r1, F₂, F_r2,, приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях

5. Построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры M x и Мy ).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента (4), (5),:

Mэкв 111 =

M  =

эквV

8. Положив σ_экв = [σ], определить требуемый осевой момент сопротивления: W_x = М_экв/[σ]

Учитывая, что для сплошного круглого сечения

WИ =

pd ³

 

32

» 0.1 d ²

(9),

определить диаметр вала d по следующей формуле:

d ³           »                                                                                  (10)

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие детали называют валами и осями?

2. Какие деформации испытывают валы и оси?

3. Как классифицируют валы и оси?

4. Что называют цапфой, шипом, шейкой, пятой?

5. Какие материалы используют для изготовления валов и осей?

6. Что называют галтелью, заплечником, поднутрением, для чего они служат?

7. Что является критерием работоспособности валов и осей?

8.Какова цель проектировочного расчета валов и осей?

9.Какова цель проверочного расчета и как он производится?

 

Тестовые задания

Задание 1

Валы предназначены для…

1) передачи крутящего момента и поддержания вращающихся деталей

2) поддержания вращающихся деталей машин

3) соединения различных деталей

4) обеспечения синхронности работы отдельных деталей машин

 

Задание 2

Валы передач работают на…

1) изгиб и кручение

2) изгиб и растяжение

3) изгиб и сжатие

4) изгиб

 

Задание 3

Основными критериями работоспособности валов являются…

1) прочность, жесткость

2) прочность, долговечность

3) прочность, грузоподъемность

4) жесткость, виброустойчивость

 

Задание 4

Этапы расчета валов называют…

1) проектный, проверочный

2) проектный, ориентировочный

3) проверочный, плоскостной

4) проверочный, ориентировочный

 

Задание 5

При проектном расчете вала…

1) определяют диаметр конца вала

2) производят расчет на статическую прочность

3) производят расчет на выносливость

4) производят расчет на жесткость

 

Задание 6

При проектном расчете диаметр конца вала определяют из условия прочности на…

1) кручение

2) изгиб

3) изгиб и кручение

4) срез

Задание 7

Осевой момент сопротивления сплошного круглого сечения определяют по формуле…

1)

2)

3)  

     

Задание 8

Полярный момент сопротивления сплошного круглого сечения определяют по формуле…

1)

2)

3)

   

Задание 9

Проверочный расчет вала на статическую прочность заключается в определении…

1) коэффициента запаса прочности

2) эквивалентного напряжения

3) напряжения изгиба

4) напряжения кручения

 

Задание 10

Проверочный расчет вала на выносливость заключается в определении…

1) коэффициента запаса прочности

2) эквивалентного напряжения

3) напряжения изгиба

4) напряжения кручения

 

Задание 11

Параметрами, характеризующими жесткость вала являются…

1) прогиб вала

2) угол наклона поперечного сечения вала

3) напряжение изгиба

4) напряжение кручения

 

Задание 12

 Оси предназначены для…

1) передачи крутящего момента и поддержания вращающихся деталей

2) для поддержания вращающихся деталей машин

3) обеспечения синхронности работы отдельных деталей машин

 

Задание 13

Основными критериями работоспособности  осей являются…

1) прочность, жесткость

2) прочность, долговечность

3) прочность, грузоподъемность

4) жесткость, виброустойчивость

Задание 14

Оси работают на…

1) изгиб

2) изгиб и кручение

3) изгиб и сжатие

4) изгиб и растяжение

Задание 15

Факторами, влияющими на жесткость осей являются…

1) предел прочности σ_в

2) предел текучести σ_Т

3) модуль упругости Е

4) осевой момент инерции J

 

Задание 16

Расчет на выносливость для осей является…

1) проверочным

2) проектировочным

3) проектировочным и проверочным

 

Задание 17

Вращающаяся ось изображена на рисунке…

1) а 2) б 3) в 4) г

 

Задание 18

Размеры детали 1 в опасном сечении рассчитывают по формуле…

1)   2)   3)

 

Задание 19

Невращающаяся ось изображена на рисунке…

1) 1 2) 2 3) 3

Задание 20

Изгибающий момент в опасном сечении оси определяют по формуле…

1) F ·a

2) R₁·a

3) R₂·a

 

Задание 21

Напряжения во вращающейся оси изменяются по закону…

1) А

 

2) В

 

3) С

 

 

Задание 22

Напряжения в невращающейся оси изменяются по закону…

1) А

2) В

 

3) С