2020-05-21
2478
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через един- ственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2. Так же на участке есть виноградник и фруктовый сад, расположенный рядом с домом.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым по- крытием, состоящим из плит 1 м x 1 м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите по- следовательность четырёх цифр без дополнительных символов.
| Объекты | огород | гараж | цветник | сарай |
| Цифры |
Ответ: .
|
|
|
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3. Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: .
4. Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую пло- щадь двух теплиц. На сколько процентов площадь открытого грунта боль- ше общей площади теплиц?
Ответ: .
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее обо- рудование и монтаж | Сред. расход газа/ потребл. мощность | Стоимость га- за/электроэнерг. | |
| Газовое отопление | 21 тыс. руб. | 13 413 руб. | 1,3 куб. м/ч | 5,3 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 тыс. руб. | 11 500 руб. | 4,1 кВт | 3,9 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от исполь- зования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости ус- тановки газового и электрического оборудования?
Ответ: .
| 6. Найдите значение выражения 1 1 1 . 63 + 72 | Ответ: . |
 |
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,1032; −0,031; −0,01; −0,104. Какой точке соответствует число −0,031?
|
|
|
| 1) A | 2) B | 3) C | 4) D | Ответ: . |
| 8.Найдите значение выражения: (18 - 2)× 2. | Ответ: . |
9. 
Решите уравнение 4 x 2 - 20 x = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: .
10. На экзамене 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероят- ность того, что ему попадётся выученный билет.
11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx+ c. Для
каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента
a и дискриминанта D.
1) a > 0, D> 0 2) a > 0, D<0 3)
a <0, D> 0
4) a <0, D<0
| Ответ: | А | Б | В | В таблице под каждой буквой укажите соответствую- щий номер. |
12. Последовательность задана условиями
b 1 = -2, bn +1
= -2× 1
bn
. Найдите
b 5.
13. Упростите выражение
a - 7 x: ax - 7 x 2
a a 2
Ответ: .
и найдите его значение при
a = -6, x =10 Ответ: .
14. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчи-
тывается по формуле C=150 +11·(t -5), где t – длительность поездки, вы-
раженная в минутах (t >5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стои- мость 13-минутной поездки.
15. Укажите решение неравенства
8 x - x 2 £ 0:
Ответ: .
1) [8; + ¥) 2) [0; 8] 3)
(-¥;0]È[8;+¥) 4) [0; + ¥)
Ответ: .
| 16.На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD= 4, DC= 8. Площадь треуголь- ника ABC равна 36. Найдите площадь треугольни- ка BCD. Ответ: . |
| 17.Окружность с центром в точке O описана око- ло равнобедренного треугольника ABC, в котором AB= BC и ÐABC=107°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. Ответ: . |
| 18.Один из углов параллелограмма равен 67°. Найдите больший угол этого параллелограмма. От- вет дайте в градусах. Ответ: . |
| 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диа- гонали. Ответ: . |
20. Какие из следующих утверждений неверны?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его вы- сотой.
2) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
3) Любые два диаметра окружности пересекаются.
Ответ: .
21. Решите уравнение
Часть 2.
(x -1)(x 2 +4 x +4)= 4(x +2).
22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 20 км/ч, а вто- рую половину пути проехал со скоростью 117 км/ч, в результате чего при- был в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость пер- вого автомобилиста, если известно, что она больше 70 км/ч.
23. 
Постройте график функции y = x 2 - 6 x +5. Какое наибольшее число
общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллель- ной оси абсцисс?
24. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пе- ресекаются в точке F. Найдите AB, если AF =15, BF = 8.
25. Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
26. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пе- ресечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Задания 1-5 составлены на основе демоверсии и заданий пособия «Математика. 14 вариантов. Типовые варианты …» (Высоцкий И.Р. под редакцией И. В. Ященко). Ищите в магазинах города ^_^.
|
|
|
