2020-06-12
293
(разобрать задачи и записать в конспект)
1. Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Найдите диагональ осевого сечения.
Дано: цилиндр,
r = 2 см,
h =3 см,
Найти: d – диагональ осевого сечения
Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота цилиндра и диаметр основания, а гипотенузой – диагональ осевого сечения. По теореме Пифагора получим:
см
Ответ: 5 см.
2 Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его образующая – 9 см. Найдите площадь осевого сечения.
Дано: цилиндр,
ABCD – осевое сечение,
AO =5 см,
AB=9см.
Найти: 
Решение. Данное осевое сечение есть прямоугольник ABCD. Сторона прямоугольника AD=2*5 =10 (см). Поэтому площадь сечения
.
Ответ: 90 
.
3.Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.
Дано:
ABCD – прямоугольник,
AВ = 6 см,
BС = 4см,
ВC – ось вращения.
Найти: 
Решение. Данное тело вращения – прямой круговой цилиндр с высотой BC = 4 см и радиусом основания АВ = 6 см.
|
|
|
Площадь боковой поверхности
Площадь основания
Площадь полной поверхности
Ответ: 
.
4. Длина окружности основания прямого цилиндра С = 10 м, длина образующей l = 7 м. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Дано: цилиндр,
C = 10 м,
l = 7 м.
Найти: 
Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности его основания н высоту: S = CH. Высота цилиндра равна его образующей:
H = 10 м. Поэтому
Ответ: 70 
.
Конус
(Записать в конспекте определения, сопровождая соответствующими рисунками)
Прямой круговой конус
Ко́нус — тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Если основание конуса представляет собой многоугольник, конус становится пирамидой.
Примеры тел, имеющих форму конуса:
1. Чум и яранга у северных народов, вигвам у индейцев Северной Америки имеют форму, близкую к форме конуса.
Ваши примеры из жизни и техники:
